4 一座拦河坝的横截面是个梯形,它的面积是72平方米,它的上底是12米,下底是18米。这座拦河坝的高是多少米？

解析：
本题考查梯形面积的计算。梯形的面积公式为：
$S = \frac{(a + b) × h}{2}$。
其中$S$表示梯形的面积，$a$和$b$分别表示梯形的上底和下底，$h$表示梯形的高。
已知梯形的面积$S = 72$ 平方米，上底$a = 12$ 米，下底$b = 18$ 米，将这些值代入梯形面积公式，求梯形的高$h$。
$72=\frac{(12 + 18)× h}{2}$
先计算括号内的值：$12 + 18 = 30$，则原方程变为$72=\frac{30× h}{2}$。
再计算$\frac{30× h}{2}=15h$，即$72 = 15h$。
两边同时除以$15$，可得$h=\frac{72}{15}=4.8$（米）。
答案：
这座拦河坝的高是$4.8$米。

1 如果下面方格图中每个方格的边长是1厘米,在方格图中按要求画图并填空。
(1)画图要求：以线段AB为高,画一个面积是12平方厘米的梯形。

(2)填空。
我画的梯形的上底是( )cm,下底是( )cm。

解析：本题考查梯形面积的计算。
（1）由题可知，线段$AB$为$4$厘米，
设梯形的上底为$a$厘米，下底为$b$厘米，高为$h$厘米（已知$h=4$），面积为$S$平方厘米。
根据梯形面积公式：$S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$，
将$S=12$，$h=4$带入公式可得：
$12=\frac{(a+b)× 4}{2}$，
$a+b=6$。
只要满足$a+b=6$即可，本题答案不唯一。
如：上底$a=2$厘米，下底$b=4$厘米。
在方格图上，从线段$AB$的$A$点或$B$点出发，
分别向左边或右边数出上底和下底的格数，
然后连接成梯形。
（2）本题答案不唯一。
如：画的梯形的上底是$2$厘米，下底是$4$厘米。
答案：（1）见解析；（2）$2$；$4$。（答案不唯一）

2 有一堆钢管,把它堆成一个等腰梯形,最上面一层有15根,下面开始每一层都比上面一层多1根,最下面一层有20根。这堆钢管一共有多少根？

解析：本题考查梯形面积公式的实际应用，通过将钢管堆的横截面看作梯形，利用梯形面积公式来计算钢管的数量。
最上面一层有$15$根，即梯形的上底$a = 15$；最下面一层有$20$根，即梯形的下底$b = 20$；每一层都比上面一层多$1$根，那么层数$n=(20 - 15)+1 = 6$（层），也就是梯形的高$h = 6$。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$为面积，$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），这里钢管的数量就相当于梯形的面积。
答案：
解：$(15 + 20)×(20 - 15 + 1)÷2$
$=35×6÷2$
$=105$（根）
答：这堆钢管一共有$105$根。

3 一个梯形的上底和高相等,如果梯形的下底和高不变,上底增加5厘米,就变成一个平行四边形,面积比原来的梯形增加10平方厘米。(提示：可以先画图,再解答)
(1)原来梯形的高是多少厘米？
(2)原来梯形的面积是多少平方厘米？

解析：本题可根据梯形和平行四边形的面积公式，结合已知条件来求解梯形的高和面积。
（1）求原来梯形的高
分析增加部分的图形及面积公式：
已知梯形的下底和高不变，上底增加$5$厘米就变成一个平行四边形，增加的部分是一个三角形。
这个三角形的底就是增加的$5$厘米，高与梯形的高相等，且面积比原来的梯形增加$10$平方厘米，即这个三角形的面积是$10$平方厘米。
根据三角形面积公式求高：
根据三角形的面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），已知三角形面积$S = 10$平方厘米，底$a = 5$厘米，可得：
$10=\frac{1}{2}×5× h$
$h = 10×2÷5$
$h = 4$（厘米）
所以，原来梯形的高是$4$厘米。
（2）求原来梯形的面积
求梯形的上底和下底：
由上底增加$5$厘米就变成一个平行四边形可知，梯形的下底比上底长$5$厘米，又因为原来梯形的上底和高相等，高为$4$厘米，所以原来梯形的上底是$4$厘米，那么下底是$4 + 5 = 9$厘米。
根据梯形面积公式求面积：
根据梯形的面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高），将$a = 4$厘米，$b = 9$厘米，$h = 4$厘米代入可得：
$S=(4 + 9)×4÷2$
$=13×4÷2$
$= 26$（平方厘米）
答案：（1）原来梯形的高是$4$厘米；（2）原来梯形的面积是$26$平方厘米。