4. 用简便方法计算下面各题。
$473×5×2$ $125×98×8$ $2×125×8×5$
$68×4×25$ $50×7×2×9$ $60×25×8×4$

4. 第一行: 4730 98000 10000 第二行: 6800 6300 48000

【分析】
这几道题均考查乘法简便运算，解题核心是利用乘法交换律和结合律，先将算式中能凑成整十、整百、整千的乘数组合优先计算，再与剩余乘数相乘，从而简化运算步骤。具体思考过程：
1. 观察每个算式中的乘数，识别出常见凑整组合（如5×2=10、25×4=100、125×8=1000）；
2. 利用乘法交换律调整乘数位置，或用乘法结合律将凑整组合括起来优先计算；
3. 最后计算剩余数与凑整结果的乘积，得到最终答案。
【解析】
1. $473×5×2$
$=473×(5×2)$（利用乘法结合律，先算5×2凑整）
$=473×10$
$=4730$
2. $125×98×8$
$=125×8×98$（利用乘法交换律，交换98和8的位置，先算125×8凑整）
$=1000×98$
$=98000$
3. $2×125×8×5$
$=(2×5)×(125×8)$（利用乘法交换律和结合律，分组凑整）
$=10×1000$
$=10000$
4. $68×4×25$
$=68×(4×25)$（利用乘法结合律，先算4×25凑整）
$=68×100$
$=6800$
5. $50×7×2×9$
$=(50×2)×(7×9)$（利用乘法交换律和结合律，分组凑整）
$=100×63$
$=6300$
6. $60×25×8×4$
$=(60×8)×(25×4)$（利用乘法交换律和结合律，分组凑整）
$=480×100$
$=48000$
【答案】
第一行: 4730 98000 10000 第二行: 6800 6300 48000
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题重点考查乘法运算定律的实际应用，通过识别常见凑整组合，灵活运用交换律和结合律可大幅降低计算难度，提升计算速度与准确率。学生需牢记5×2=10、25×4=100、125×8=1000等核心凑整组合，为后续复杂简便运算奠定基础。
【难度系数】
0.8

1. 学校举行跳绳比赛。小文3分钟跳了522下，小强3分钟跳了504下。小文比小强平均每分钟多跳多少下？

1. 6下

【分析】
要解决“小文比小强平均每分钟多跳多少下”的问题，核心思路是围绕“平均数”展开：首先明确平均数的计算逻辑是“总数量÷总份数”，这里总数量是跳绳总次数，总份数是时间（3分钟）。我们可以先分别算出两人平均每分钟跳绳的次数，再求两者的差值；也可以先计算两人3分钟跳绳总数的差值，再除以时间得到平均每分钟的差值，两种方法都能得出结果。
【解析】
方法一：
1. 计算小文平均每分钟跳绳次数：
$522÷3 = 174$（下）
2. 计算小强平均每分钟跳绳次数：
$504÷3 = 168$（下）
3. 计算小文比小强平均每分钟多跳的次数：
$174 - 168 = 6$（下）
方法二：
1. 计算3分钟内小文比小强多跳的总次数：
$522 - 504 = 18$（下）
2. 计算平均每分钟多跳的次数：
$18÷3 = 6$（下）
【答案】
6下
【知识点】
平均数计算、整数四则混合运算
【点评】
本题考查平均数在实际问题中的应用，重点考查对“总数量÷份数=平均数”关系的理解与运用。解题时可根据数据特点选择简便方法，先求总差值再除以时间，能简化计算过程，提升解题效率。
【难度系数】
0.9

2. 李老师家距学校450米，他每天上下班要走2个来回。李老师一个星期(5天)一共要走多少米？

2. 9000米

【分析】
首先要明确“来回”的含义：一个来回是指从家到学校再从学校回到家，也就是2倍的家到学校的距离。解题思路分为三步：第一步先算出一个来回的路程；第二步根据“每天走2个来回”算出一天走的总路程；第三步再乘以一周的天数5，即可得到一周走的总路程。需要注意不要把“2个来回”错误理解为2倍的单程距离，避免计算失误。
【解析】
1. 计算一个来回的路程：
$450×2 = 900$（米）
2. 计算每天走的路程（2个来回）：
$900×2 = 1800$（米）
3. 计算5天一共走的路程：
$1800×5 = 9000$（米）
综合算式：
$450×2×2×5 = 9000$（米）
【答案】
9000米
【知识点】
整数乘法应用、往返路程计算
【点评】
本题重点考查对“来回”概念的理解以及整数乘法的实际应用，解题关键是准确把握往返路程的计算方式，分步计算能有效降低出错率，适合巩固基础乘法运算和路程问题的基本概念。
【难度系数】
0.8