2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第84页答案
1. 下列说法中不正确的是 (
B
)

A.角是轴对称图形
B.角平分线是角的对称轴
C.将$∠ AOB$对折，边$OA$与边$OB$重合，折痕所在的直线是$∠ AOB$的对称轴
D.角可以看作是以它的平分线所在直线为对称轴的轴对称图形

答案

1. B
2. 如图所示，$OP$平分$∠ AOB$，$PC⊥ OA$于点$C$，$PD⊥ OB$于点$D$，则$PC$与$PD$的大小关系是 (
B
)

A.$PC＞PD$
B.$PC=PD$
C.$PC＜PD$
D.不能确定

答案

2. B
3. (2024·青海)如图，$OC$平分$∠ AOB$，点$P$在$OC$上，$PD⊥ OB$，$PD=2$，则点$P$到$OA$的距离是 (
C
)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案

3. C
4. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AD$平分$∠ BAC$，交$BC$于点$D$，$AB=10$，$CD=3$，则$△ ABD$的面积为 (
C
)

A.60
B.30
C.15
D.10

答案

4. C
5. 如图，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AD$平分$∠ BAC$交$BC$于点$D$，$DE⊥ AB$，垂足为$E$。若$BC=8$，$BE=4$，则$△ BDE$的周长为
12
。

答案

5. 12
6. 如图所示，点$O$在$∠ BAC$的平分线上，$OD⊥ AC$，$OE⊥ AB$，垂足分别为$D$，$E$，$DO$，$EO$的延长线分别交$AE$，$AD$的延长线于点$B$，$C$，则$OB$与$OC$相等吗？请说明理由。

答案

6. 解：相等. 理由如下：
∵点 O 在∠BAC 的平分线上，OD⊥AC，OE⊥AB，
∴OE = OD，∠BEO = ∠CDO = 90°。在△BEO 和△CDO 中，$\{ \begin{array} { l } { ∠ B E O = ∠ C D O }, \\ { O E = O D }, \\ { ∠ E O B = ∠ D O C }, \end{array} $
∴△BEO ≌△CDO(ASA).
∴OB = OC.
7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明$∠ AOC=∠ BOC$的依据是 (
A
)

A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边的距离相等

答案

7. A
8. 如图，在直线$CD$上求作一点$P$，使点$P$到射线$OA$，$OB$的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹）

答案


1. 首先明确角平分线的性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
2. 然后进行作图：
作的平分线。
设与直线交于点，则点即为所求（作图痕迹：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于两点；再分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半的长为半径画弧，两弧交于一点，过与该交点作射线，与的交点就是所求作的点）。
故答案为：作出的平分线，与的交点即为所求（保留角平分线的作图痕迹）
。
9. 如图，在$△ ABC$中，点$D$在边$AC$上，且$AD=AB$。
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出$∠ A$的平分线（保留作图痕迹，不写作法）。
（2）若（1）中所作的角平分线与边$BC$交于点$E$，连接$DE$。试说明：$DE=BE$。

答案


9. 解：(1)



 (2)
∵AE 平分∠BAC，
∴∠BAE = ∠DAE. 在△BAE 和△DAE 中，
∴△BAE ≌△DAE(SAS).
∴DE = BE.