1. 在下面的方格纸上分别画出与已知长方形周长相等的长方形和正方形。(各画1个)

假设小方格的边长为1，原长方形长为4，宽为2。
原长方形周长：$(4 + 2)×2 = 12$。
新长方形：长5，宽1（答案不唯一，长 + 宽 = 6 即可）。
在方格纸上画出长5格，宽1格的长方形。
新正方形：边长为3。
在方格纸上画出边长为3格的正方形。

2. 你能画出周长是20cm的图形吗？(至少画3个)请观察你画的图形，有什么发现？(每个小方格的边长为1cm)

我的发现：

在方格纸上画出以下图形（每个小方格的边长为1cm）：
图形1：长方形，长9cm，宽1cm，周长：$2 × (9 + 1) = 20(cm)$。
图形2：长方形，长8cm，宽2cm，周长：$2 × (8 + 2) = 20(cm)$。
图形3：长方形，长7cm，宽3cm，周长：$2 × (7 + 3) = 20(cm)$。
图形4：长方形，长6cm，宽4cm，周长：$2 × (6 + 4) = 20(cm)$。
图形5：正方形或菱形，边长为5cm，周长：$4 × 5 = 20(cm)$。
我的发现：周长为20cm的长方形的长和宽的组合可以不同，而正方形的边长则是固定的。

3. 用18根长1cm的小棒摆长方形，可以摆几种不同的长方形？它们的长和宽分别是几厘米？(先摆一摆，再填一填)

长方形周长=（长+宽）×2，18根小棒摆长方形，周长为18cm，所以长+宽=18÷2=9cm。
长和宽为正整数，且长＞宽，所以可能的组合：
1. 长=8cm，宽=1cm
2. 长=7cm，宽=2cm
3. 长=6cm，宽=3cm
4. 长=5cm，宽=4cm
共4种不同长方形。
|周长/cm|18|18|18|18|
|----|----|----|----|----|
|长/cm|8|7|6|5|
|宽/cm|1|2|3|4|