7. 如图①，已知动点 $ P $ 在矩形 $ ABCD $ 的边上沿 $ B \to C \to D \to A $ 的顺序运动，其运动速度为每秒 $ 1 $ 个单位长度。连接 $ AP $，记点 $ P $ 的运动时间为 $ t $(单位：$ s $)，$ △ ABP $ 的面积为 $ S $。图②是 $ S $ 关于 $ t $ 的函数图象，则 $ a $ 的值为。

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由图②可知，动点P在BC边上运动时间为6s，速度为1单位/s，故BC=6。在CD边上运动时间为8-6=2s，故CD=2，即AB=CD=2。当P在CD上时，△ABP的高为BC=6，面积S=(1/2)×AB×BC=(1/2)×2×6=6，即a=6。

8. 六一儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出 $ 10 $ 元钱递给商店的阿姨。下面是他俩的对话：
小强：“阿姨，我有 $ 10 $ 元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶。”
阿姨：“小朋友，本来你用 $ 10 $ 元钱买一盒饼干是有剩余的，但要再买一袋牛奶，钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的 $ 0.8 $ 元钱。”
设每盒饼干的标价为 $ x $ 元，每袋牛奶的标价为 $ y $ 元。请你根据以上信息：
（1）找出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系；
（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价。

（1）根据对话，由饼干打九折后加上牛奶的价格，总价为$10 - 0.8 = 9.2$元，得到方程：
$0.9x + y = 9.2$，
从上式，可以得到$y$与$x$的函数关系为：
$y = 9.2 - 0.9x$。
（2）根据题意和对话内容，可以得到以下不等式组：
$\begin{cases}x ＜ 10, \\x + y ＞ 10, \\y = 9.2 - 0.9x.\end{cases}$
将$y$的表达式代入第二个不等式，得到：
$x + 9.2 - 0.9x ＞ 10$，
即，$0.1x ＞ 0.8$，
解得，$x ＞ 8$，
结合$x ＜ 10$和$x$为整数的条件（因为饼干的标价是整数），可以得到$x$的可能取值为$9$，
当$x = 9$时，代入$y = 9.2 - 0.9x$，
得到$y = 9.2 - 8.1 = 1.1$。
所以，每盒饼干的标价为$9$元，每袋牛奶的标价为$1.1$元。

9. 提升题 小辉在学习了两个变量之间的关系后，设计了下面的变量关系图和表格。


请你根据小辉设计的图表信息，解答下列问题：
(1)通过计算，你发现 $ k = $，$ b = $。
(2)当输入 $ x $ 的值为 $ -\frac{5}{2} $ 时，输出 $ y $ 的值为多少？
(3)当输出 $ y $ 的值为 $ 9 $ 时，输入 $ x $ 的值为多少？

(1) 根据表格信息：
当 $ x = -1 $ 时, $ y = 2$，代入 $ y = kx $ 得：
$2 = k × (-1)$，
解得：
$k = -2 × (-1)= -2$，
当 $ x = 0 $ 时, $ y = 3$，代入 $ y = 2x + b $ 得：
$3 = 2 × 0 + b$，
解得：
$b = 3$，
$k = \underline{-2}, \quad b = \underline{3}$。
(2) 输入 $ x = -\frac{5}{2} $，
因为 $ x $ 是负数，所以使用 $ y = kx $，
$y = -2 × ( -\frac{5}{2} ) = 5$，
$y = \underline{5}$。
(3) 输出 $ y = 9 $，
当 $ x $ 是负数时，使用 $ y = kx $：
$9 = -2x$，
解得：
$x = -\frac{9}{2}$，
当 $ x $ 是非负数时，使用 $ y = 2x + b $：
$9 = 2x + 3$，
解得：
$x = 3$，
$x = \underline{-\frac{9}{2} \mathrm{ 或 } 3}$。