1. 在地球某地，地表以下岩层的温度$y$(单位：${}°\mathrm{C}$)与所处深度$x$(单位：$\mathrm{km}$)之间的关系可以近似地用式子$y = 35x + 20$来表示. 当$x$的值为$2$时，相应的$y$的值是.

$90$

已知温度$y$与深度$x$的关系为$y = 35x + 20$，当$x = 2$时，将$x = 2$代入函数关系式中，可得$y=35×2 + 20$，先计算乘法$35×2 = 70$，再计算加法$70+20 = 90$。

2. 某地的气温$T({}°\mathrm{C})$与海拔高度$h(\mathrm{m})$之间的关系可以近似地用$T = 10 - \frac{h}{150}$来表示. 根据这个关系式，当海拔高度$h$为$450\mathrm{m}$时，此地的气温$T$为${}°\mathrm{C}$.

$7$

根据题意，气温$T$与海拔高度$h$之间的关系为$T = 10 - \frac{h}{150}$。
将$h = 450\mathrm{m}$代入关系式，得：
$T = 10 - \frac{450}{150} = 10 - 3 = 7$
所以，当海拔高度$h$为$450\mathrm{m}$时，气温$T$为$7{}°\mathrm{C}$。

3. 水钟在我国又叫作“刻漏”“漏壶”，是我国古代一种极为重要的计时器具，其原理是利用漏壶记录把水漏完的时间. 安安同学根据漏壶原理制作了一个简易漏壶，记录数据如下：

(1)壶底到水面的高度与时间的关系是什么？请你写出函数解析式.
(2)若开始记录的时间是上午$8$时，则什么时刻水面高度为$20\mathrm{cm}$？

(1)
由表中数据可知，时间$t$每增加$1h$，壶底到水面的高度$y$减少$2cm$，$y$与$t$是一次函数关系。
设$y$与$t$的函数解析式为$y = kt + b$（$k≠0$），
把$t = 0$，$y = 48$；$t = 1$，$y = 46$代入$y = kt + b$中，
得$\begin{cases}b = 48\\k + b = 46\end{cases}$，
将$b = 48$代入$k + b = 46$，得$k+48 = 46$，解得$k = - 2$。
所以$y$与$t$的函数解析式为$y=-2t + 48$。
(2)
当$y = 20$时，$20=-2t + 48$，
移项可得$2t = 48 - 20$，
即$2t = 28$，
解得$t = 14$。
因为开始记录的时间是上午$8$时，$8 + 14 = 22$（时）。
所以当晚$22$时水面高度为$20cm$。

4. 提升题 为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列. 图①表示的是一辆购物车的尺寸. 图②表示的是$3$辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为$1.6\mathrm{m}$. 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运，直立电梯一次性最多能转运$12$辆购物车. 如图③，扶手电梯一次性转运最多购物车时，需要在斜坡$AC$上预留$CD = 0.5\mathrm{m}$的安全距离.

(1)当$x$辆购物车按图②的方式叠放时，形成购物车列的长度为$y\mathrm{m}$，则$y$关于$x$的函数解析式是；
(2)若该超市扶手电梯的水平距离$BC$为$4\mathrm{m}$，高$AB$为$3\mathrm{m}$，考虑安全距离，求扶手电梯一次性最多能转运的购物车数量，并比较哪种方式一次性转运的购物车数量多.

(1)设$ y = kx + b $，当$ x = 1 $时，$ y = 1 $；当$ x = 3 $时，$ y = 1.6 $。
代入得$\begin{cases} k + b = 1 \\ 3k + b = 1.6 \end{cases}$，解得$\begin{cases} k = 0.3 \\ b = 0.7 \end{cases}$，故$ y = 0.3x + 0.7 $。
(2)斜坡$ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \mathrm{m} $，购物车列最大长度为$ 5 - 0.5 = 4.5\ \mathrm{m} $。
由$ 0.3x + 0.7 ≤ 4.5 $，得$ 0.3x ≤ 3.8 $，$ x ≤ \frac{38}{3} \approx 12.67 $，故$ x = 12 $。
直立电梯最多转运12辆，两者数量相同。
(1)$ y = 0.3x + 0.7 $
(2)扶手电梯最多转运12辆，与直立电梯数量相同。