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8. (2024,盐城)“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600,最大起飞质量为53 500 kg,正常的巡航速度为500 km/h,一次能将12 000 kg的水在20 s内吸至4 m高处。$g$取10 N/kg。求:
(1)若火场距离最近的水源100 km,飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间;
(2)飞机的最大起飞重力;
(3)飞机吸水的功率。
(1)若火场距离最近的水源100 km,飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间;
(2)飞机的最大起飞重力;
(3)飞机吸水的功率。
答案
8. (1)$720\ \mathrm{s}$;(2)$5.35×10^{5}\ \mathrm{N}$;(3)$2.4×10^{4}\ \mathrm{W}$。 【解析】(1)由$v=\frac{s}{t}$可得,飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$,合$720\ \mathrm{s}$。(2)飞机的最大起飞重力$G=mg=53\ 500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.35×10^{5}\ \mathrm{N}$。(3)飞机对水做的功$W=Gh=m_{\mathrm{水}}gh=12\ 000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^{5}\ \mathrm{J}$,飞机吸水的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^{5}\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^{4}\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题包含三个小问，均为力学基础计算，解题思路如下：
1. 第一问：已知火场到水源的路程和飞机巡航速度，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$t=\frac{s}{v}$计算时间，注意单位换算统一。
2. 第二问：已知飞机最大起飞质量，直接利用重力公式$G=mg$，代入质量和$g$的值即可求出最大起飞重力。
3. 第三问：先通过$W=Gh=m_{水}gh$计算飞机吸水时克服水的重力做的功，再结合吸水时间，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$求出吸水功率。
【解析】
(1) 已知路程$s=100\ \mathrm{km}$，巡航速度$v=500\ \mathrm{km/h}$，由$v=\frac{s}{t}$变形得飞机所需时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}=0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}$。
(2) 已知飞机最大起飞质量$m=53500\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式：
$G=mg=53500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.35×10^{5}\ \mathrm{N}$。
(3) 首先计算吸水过程中克服水的重力做的功：
$W=Gh=m_{水}gh=12000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^{5}\ \mathrm{J}$；
再根据功率公式计算吸水功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^{5}\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^{4}\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)$720\ \mathrm{s}$；(2)$5.35×10^{5}\ \mathrm{N}$；(3)$2.4×10^{4}\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式应用、重力计算、功率计算
【点评】
本题结合“鲲龙”AG600飞机的实际情境，考察力学核心公式的直接应用，侧重基础知识的掌握与单位换算能力，题型常规，难度较低，适合巩固力学基础概念。
【难度系数】
0.8
本题包含三个小问，均为力学基础计算，解题思路如下：
1. 第一问：已知火场到水源的路程和飞机巡航速度，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$t=\frac{s}{v}$计算时间，注意单位换算统一。
2. 第二问：已知飞机最大起飞质量，直接利用重力公式$G=mg$，代入质量和$g$的值即可求出最大起飞重力。
3. 第三问：先通过$W=Gh=m_{水}gh$计算飞机吸水时克服水的重力做的功，再结合吸水时间，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$求出吸水功率。
【解析】
(1) 已知路程$s=100\ \mathrm{km}$，巡航速度$v=500\ \mathrm{km/h}$，由$v=\frac{s}{t}$变形得飞机所需时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}=0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}$。
(2) 已知飞机最大起飞质量$m=53500\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式：
$G=mg=53500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.35×10^{5}\ \mathrm{N}$。
(3) 首先计算吸水过程中克服水的重力做的功：
$W=Gh=m_{水}gh=12000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×4\ \mathrm{m}=4.8×10^{5}\ \mathrm{J}$；
再根据功率公式计算吸水功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^{5}\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^{4}\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)$720\ \mathrm{s}$；(2)$5.35×10^{5}\ \mathrm{N}$；(3)$2.4×10^{4}\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式应用、重力计算、功率计算
【点评】
本题结合“鲲龙”AG600飞机的实际情境，考察力学核心公式的直接应用，侧重基础知识的掌握与单位换算能力，题型常规，难度较低，适合巩固力学基础概念。
【难度系数】
0.8
9. (2025,武威)学校航模社团用无人机进行学科实践,已知无人机整机质量为2 kg,如图11-2-12所示。
(1)小高想要测量操场长度,他让无人机从操场一端以2 m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端,发现用时1分30秒,请问他测得的操场长度为多少?
(2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率,他让无人机匀速直线上升80 m,发现用时20 s,请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少?(空气阻力不计,$g$取10 N/kg)
(1)小高想要测量操场长度,他让无人机从操场一端以2 m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端,发现用时1分30秒,请问他测得的操场长度为多少?
(2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率,他让无人机匀速直线上升80 m,发现用时20 s,请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少?(空气阻力不计,$g$取10 N/kg)
答案
9. (1)$180\ \mathrm{m}$;(2)$80\ \mathrm{W}$。 【解析】(1)操场长度$s=vt=2\ \mathrm{m/s}×90\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{m}$。(2)无人机向上的升力等于无人机所受的重力,即$F=G=mg=2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$,无人机匀速直线上升的速度$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{80\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{m/s}$,则无人机的输出功率$P=\frac{W}{t_{1}}=\frac{Fs_{1}}{t_{1}}=Fv_{1}=20\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m/s}=80\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
第(1)问：已知无人机飞行的速度和时间，要求操场长度即无人机飞行的路程，根据速度公式的变形公式$s=vt$即可求解，需先将时间单位换算为秒；
第(2)问：无人机匀速直线上升且空气阻力不计，此时升力与重力是平衡力，大小相等，先根据$G=mg$计算出重力即升力大小，再算出上升速度，最后利用功率公式$P=Fv$（或先求功再求功率）计算输出功率。
【解析】
(1) 先进行时间单位换算：$t=1\mathrm{分}30\mathrm{秒}=90\mathrm{s}$
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$s=vt$，可得操场长度：
$s=vt=2\ \mathrm{m/s}×90\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{m}$
(2) 由于无人机匀速直线上升，空气阻力不计，升力等于重力：
$F=G=mg=2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
无人机上升的速度：
$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{80\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{m/s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得输出功率：
$P=Fv_{1}=20\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m/s}=80\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$180\ \mathrm{m}$；(2)$80\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式的应用、重力的计算、功率的计算
【点评】
本题属于力学综合基础题，考查了速度、重力、功率的相关计算，解题时需注意单位统一，灵活选用公式，同时要理解匀速直线运动状态下的力的平衡关系。
【难度系数】
0.8
第(1)问：已知无人机飞行的速度和时间，要求操场长度即无人机飞行的路程，根据速度公式的变形公式$s=vt$即可求解，需先将时间单位换算为秒；
第(2)问：无人机匀速直线上升且空气阻力不计，此时升力与重力是平衡力，大小相等，先根据$G=mg$计算出重力即升力大小，再算出上升速度，最后利用功率公式$P=Fv$（或先求功再求功率）计算输出功率。
【解析】
(1) 先进行时间单位换算：$t=1\mathrm{分}30\mathrm{秒}=90\mathrm{s}$
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式$s=vt$，可得操场长度：
$s=vt=2\ \mathrm{m/s}×90\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{m}$
(2) 由于无人机匀速直线上升，空气阻力不计，升力等于重力：
$F=G=mg=2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
无人机上升的速度：
$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{80\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{m/s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得输出功率：
$P=Fv_{1}=20\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m/s}=80\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$180\ \mathrm{m}$；(2)$80\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式的应用、重力的计算、功率的计算
【点评】
本题属于力学综合基础题，考查了速度、重力、功率的相关计算，解题时需注意单位统一，灵活选用公式，同时要理解匀速直线运动状态下的力的平衡关系。
【难度系数】
0.8
10. (2023,永州)周末小明陪着妹妹,由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。($g$取10 N/kg)
(1)汽车和车内的人总质量为1 800 kg,静止在水平地面时,轮胎与地面接触的总面积为0.15 m²,求此时汽车对地面的压强;
(2)汽车在开往阳明山的路程中,在某段路上匀速直线行驶2 400 m,用时2 min。已知汽车在该路段受到的摩擦力为2 000 N,求汽车在该路段的速度和功率。
(1)汽车和车内的人总质量为1 800 kg,静止在水平地面时,轮胎与地面接触的总面积为0.15 m²,求此时汽车对地面的压强;
(2)汽车在开往阳明山的路程中,在某段路上匀速直线行驶2 400 m,用时2 min。已知汽车在该路段受到的摩擦力为2 000 N,求汽车在该路段的速度和功率。
答案
10. (1)$1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$;(2)$20\ \mathrm{m/s}$,$4×10^{4}\ \mathrm{W}$。
【解析】(1)$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=1\ 800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=18\ 000\ \mathrm{N}$,$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{18\ 000\ \mathrm{N}}{0.15\ \mathrm{m}^{2}}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$。
(2)$v=\frac{s}{t}=\frac{2\ 400\ \mathrm{m}}{2×60\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$,由于汽车做匀速直线运动,受到平衡力,因此汽车在水平方向上受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力,则牵引力$F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$,$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=2\ 000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$。
【解析】(1)$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=1\ 800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=18\ 000\ \mathrm{N}$,$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{18\ 000\ \mathrm{N}}{0.15\ \mathrm{m}^{2}}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$。
(2)$v=\frac{s}{t}=\frac{2\ 400\ \mathrm{m}}{2×60\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$,由于汽车做匀速直线运动,受到平衡力,因此汽车在水平方向上受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力,则牵引力$F=f=2\ 000\ \mathrm{N}$,$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=2\ 000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
（1）要计算汽车对地面的压强，首先明确汽车静止在水平地面时，对地面的压力等于汽车和车内人的总重力。先根据$G=mg$计算总重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$（此处$F$等于总重力$G$）计算压强。
（2）计算汽车的速度，直接利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，注意将时间单位换算为秒；计算功率时，因汽车匀速直线行驶，水平方向牵引力与摩擦力是一对平衡力，牵引力大小等于摩擦力，再利用功率公式$P=Fv$计算，该方法更简便。
【解析】
(1) 计算汽车和车内人的总重力：
$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=1800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=18000\ \mathrm{N}$
汽车静止在水平地面，对地面的压力等于总重力，即$F=G_{\mathrm{总}}=18000\ \mathrm{N}$
根据压强公式计算汽车对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{18000\ \mathrm{N}}{0.15\ \mathrm{m}^{2}}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(2) 先统一时间单位：$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$
根据速度公式计算汽车速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$
由于汽车匀速直线行驶，水平方向牵引力与摩擦力平衡，故牵引力$F=f=2000\ \mathrm{N}$
根据功率公式计算汽车功率：
$P=Fv=2000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$；(2)$20\ \mathrm{m/s}$，$4×10^{4}\ \mathrm{W}$
【知识点】
压强的计算、速度与功率的计算、二力平衡的应用
【点评】
本题是力学综合基础题，考查了重力、压强、速度、功率的计算以及二力平衡的应用。解题时需注意单位换算，明确水平面上压力与重力的关系，以及匀速直线运动状态下的受力特点，是中考常见的基础题型，注重对基础知识和基本公式的考查。
【难度系数】
0.8
（1）要计算汽车对地面的压强，首先明确汽车静止在水平地面时，对地面的压力等于汽车和车内人的总重力。先根据$G=mg$计算总重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$（此处$F$等于总重力$G$）计算压强。
（2）计算汽车的速度，直接利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，注意将时间单位换算为秒；计算功率时，因汽车匀速直线行驶，水平方向牵引力与摩擦力是一对平衡力，牵引力大小等于摩擦力，再利用功率公式$P=Fv$计算，该方法更简便。
【解析】
(1) 计算汽车和车内人的总重力：
$G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=1800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=18000\ \mathrm{N}$
汽车静止在水平地面，对地面的压力等于总重力，即$F=G_{\mathrm{总}}=18000\ \mathrm{N}$
根据压强公式计算汽车对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{18000\ \mathrm{N}}{0.15\ \mathrm{m}^{2}}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(2) 先统一时间单位：$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$
根据速度公式计算汽车速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$
由于汽车匀速直线行驶，水平方向牵引力与摩擦力平衡，故牵引力$F=f=2000\ \mathrm{N}$
根据功率公式计算汽车功率：
$P=Fv=2000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=4×10^{4}\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$；(2)$20\ \mathrm{m/s}$，$4×10^{4}\ \mathrm{W}$
【知识点】
压强的计算、速度与功率的计算、二力平衡的应用
【点评】
本题是力学综合基础题，考查了重力、压强、速度、功率的计算以及二力平衡的应用。解题时需注意单位换算，明确水平面上压力与重力的关系，以及匀速直线运动状态下的受力特点，是中考常见的基础题型，注重对基础知识和基本公式的考查。
【难度系数】
0.8
