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1. (★)如果 $ x - y ＜ 0 $，那么 $ x $ 与 $ y $ 的大小关系是 $ x $(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)$ y $。
答案
$ ＜ $
解析
因为 $ x - y ＜ 0 $，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上 $ y $，不等号方向不变，可得 $ x - y + y ＜ 0 + y $，即 $ x ＜ y $。
＜
＜
2. (★)若实数 $ a $，$ b $，$ c $ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是【 】
A.$ a - b ＞ 0 $
B.$ ab ＜ 0 $
C.$ a + b ＜ 0 $
D.$ b(a - c) ＞ 0 $
A.$ a - b ＞ 0 $
B.$ ab ＜ 0 $
C.$ a + b ＜ 0 $
D.$ b(a - c) ＞ 0 $
答案
B
解析
由数轴可知：b ＜ a ＜ 0 ＜ c，且|b| ＞ |a|。
A. a - b：a ＞ b，所以a - b ＞ 0，正确。
B. ab：a、b均为负，负负得正，ab ＞ 0，错误。
C. a + b：两负数相加，和为负，a + b ＜ 0，正确。
D. b(a - c)：a ＜ c，a - c ＜ 0，b ＜ 0，负负得正，b(a - c) ＞ 0，正确。
A. a - b：a ＞ b，所以a - b ＞ 0，正确。
B. ab：a、b均为负，负负得正，ab ＞ 0，错误。
C. a + b：两负数相加，和为负，a + b ＜ 0，正确。
D. b(a - c)：a ＜ c，a - c ＜ 0，b ＜ 0，负负得正，b(a - c) ＞ 0，正确。
3. (★)(1)若 $ a = b $，则 $ a \pm c $$ b \pm c $；若 $ a = b $，则 $ ac $$ bc $。
答案
=；=
(2)若 $ a ＞ b $，则$ ＜ $；
不等式的传递性：若 $ a ＞ b $，$ b ＞ c $，则 $ a ＞ $。
不等式的传递性：若 $ a ＞ b $，$ b ＞ c $，则 $ a ＞ $。
答案
第一空：b（若 a ＞ b，则 -（填的话（原级对比的基准）） （此处根据题意应为对比小值） - （严格按题即给空填 ） b（即 b＜ a - 改述成对应空即 ），即 ＜ 后即填b 第二空（同理对比即大基准即填a 第三空即即题给c 答：即本题填为对应即： b；a；c
(3)若 $ a ＞ b $，则 $ a \pm c $$ b \pm c $；
若 $ a ＞ b $，$ c ＞ 0 $，则 $ ac \_\_\_\_\_\_ bc $(或 $ \frac{a}{c} \_\_\_\_\_\_ \frac{b}{c} $)；
若 $ a ＞ b $，$ c ＜ 0 $，则 $ ac \_\_\_\_\_\_ bc $(或 $ \frac{a}{c} \_\_\_\_\_\_ \frac{b}{c} $)。
若 $ a ＞ b $，$ c ＞ 0 $，则 $ ac \_\_\_\_\_\_ bc $(或 $ \frac{a}{c} \_\_\_\_\_\_ \frac{b}{c} $)；
若 $ a ＞ b $，$ c ＜ 0 $，则 $ ac \_\_\_\_\_\_ bc $(或 $ \frac{a}{c} \_\_\_\_\_\_ \frac{b}{c} $)。
答案
＞；＞；＞；＜；＜
4. (★)(1)如果 $ t ＞ 0 $，那么 $ a + t $ 与 $ a $ 的大小关系是【 】
A.$ a + t ＞ a $
B.$ a + t ＜ a $
C.$ a + t = a $
D.不能确定
A.$ a + t ＞ a $
B.$ a + t ＜ a $
C.$ a + t = a $
D.不能确定
答案
A
解析
因为 $ t ＞ 0 $，根据不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。所以在不等式 $ t ＞ 0 $ 两边同时加上 $ a $，可得 $ a + t ＞ a $。
(2)若 $ a ＜ b $，则【 】
A.$ a + 3 ＞ b + 3 $
B.$ a - 2 ＞ b - 2 $
C.$ -a ＜ -b $
D.$ 2a ＜ 2b $
A.$ a + 3 ＞ b + 3 $
B.$ a - 2 ＞ b - 2 $
C.$ -a ＜ -b $
D.$ 2a ＜ 2b $
答案
D
解析
根据不等式的基本性质：
A选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质1，两边同时加3，不等号方向不变，应得$a + 3 ＜ b + 3$，所以A选项错误。
B选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质1，两边同时减2，不等号方向不变，应得$a - 2 ＜ b - 2$，所以B选项错误。
C选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质3，两边同时乘以-1，不等号方向改变，应得$-a ＞ -b$，所以C选项错误。
D选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质2，两边同时乘以2，不等号方向不变，应得$2a ＜ 2b$，所以D选项正确。
A选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质1，两边同时加3，不等号方向不变，应得$a + 3 ＜ b + 3$，所以A选项错误。
B选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质1，两边同时减2，不等号方向不变，应得$a - 2 ＜ b - 2$，所以B选项错误。
C选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质3，两边同时乘以-1，不等号方向改变，应得$-a ＞ -b$，所以C选项错误。
D选项：由$a ＜ b$，根据不等式性质2，两边同时乘以2，不等号方向不变，应得$2a ＜ 2b$，所以D选项正确。
5. (★)已知 $ a ＞ b $，$ b ＞ 5 $，则下列结论不正确的是【 】
A.$ a ＞ 5 $
B.$ a ＜ 0 $
C.$ a ＞ -5 $
D.$ b ＞ 3 $
A.$ a ＞ 5 $
B.$ a ＜ 0 $
C.$ a ＞ -5 $
D.$ b ＞ 3 $
答案
B
解析
已知$a＞b$且$b＞5$，根据不等式的传递性，$a＞b＞5$，因此$a＞5$，选项A正确；
由于$b＞5$，故$b＞3$必然成立，选项D正确；
$a＞5$，显然$a＞-5$，选项C正确；
而$a＞5$时，$a＜0$不可能成立，选项B不正确。
由于$b＞5$，故$b＞3$必然成立，选项D正确；
$a＞5$，显然$a＞-5$，选项C正确；
而$a＞5$时，$a＜0$不可能成立，选项B不正确。
6. (★)判断正误：
(1)由 $ 2a ＞ 3 $，得 $ a ＞ \frac{3}{2} $；()
(2)由 $ 2 - a ＜ 0 $，得 $ 2 ＜ a $；()
(3)由 $ a ＜ b $，得 $ 3a ＜ 3b $；()
(4)由 $ a ＞ b $，得 $ a + m ＞ b + m $；()
(5)由 $ a ＞ b $，得 $ -3a ＞ -3b $；()
(6)由 $ -\frac{1}{2} ＞ -1 $，得 $ -\frac{a}{2} ＞ -a $。()
(1)由 $ 2a ＞ 3 $，得 $ a ＞ \frac{3}{2} $；()
(2)由 $ 2 - a ＜ 0 $，得 $ 2 ＜ a $；()
(3)由 $ a ＜ b $，得 $ 3a ＜ 3b $；()
(4)由 $ a ＞ b $，得 $ a + m ＞ b + m $；()
(5)由 $ a ＞ b $，得 $ -3a ＞ -3b $；()
(6)由 $ -\frac{1}{2} ＞ -1 $，得 $ -\frac{a}{2} ＞ -a $。()
答案
(1)$√$；
(2)$√$；
(3)$√$；
(4)$√$；
(5)$×$；
(6)$×$（当$a＞0$时正确，当$a≤0$时错误，题目未明确$a$取值范围，故整体错误）。
(2)$√$；
(3)$√$；
(4)$√$；
(5)$×$；
(6)$×$（当$a＞0$时正确，当$a≤0$时错误，题目未明确$a$取值范围，故整体错误）。
7. (★)已知 $ a ＜ b $，用不等号连接下列各式：
(1) $ a + 50 $$ b + 50 $；
(2) $ a - 1000 $$ b - 1000 $；
(3) $ 2a - 5 $$ 2b - 5 $；
(4) $ 11 - a $$ 11 - b $；
(5) $ 2a + c $$ a + b + c $；
(6) $ c - 3a $$ c - 3b $；
(7) $ -3.5b + 1 $$ -3.5a + 1 $；
(8) $ -\frac{1}{2}a + c \_\_\_\_\_\_ -\frac{1}{2}b + c $。
(1) $ a + 50 $$ b + 50 $；
(2) $ a - 1000 $$ b - 1000 $；
(3) $ 2a - 5 $$ 2b - 5 $；
(4) $ 11 - a $$ 11 - b $；
(5) $ 2a + c $$ a + b + c $；
(6) $ c - 3a $$ c - 3b $；
(7) $ -3.5b + 1 $$ -3.5a + 1 $；
(8) $ -\frac{1}{2}a + c \_\_\_\_\_\_ -\frac{1}{2}b + c $。
答案
(1) ＜
(2) ＜
(3) ＜
(4) ＞
(5) ＜
(6) ＞
(7) ＜
(8) ＞
(2) ＜
(3) ＜
(4) ＞
(5) ＜
(6) ＞
(7) ＜
(8) ＞
