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1. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）。
A.-5
B.$ -\sqrt{3} $
C.1
D.4
A.-5
B.$ -\sqrt{3} $
C.1
D.4
答案
1. C
2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）.
A.$ - 3 $与 $ \sqrt{3} $
B.$ |-3| $与 $ -\frac{1}{3} $
C.$ |-3| $与 $ \frac{1}{3} $
D.$ - 3 $与 $ \sqrt{(-3)^{2}} $
A.$ - 3 $与 $ \sqrt{3} $
B.$ |-3| $与 $ -\frac{1}{3} $
C.$ |-3| $与 $ \frac{1}{3} $
D.$ - 3 $与 $ \sqrt{(-3)^{2}} $
答案
2. D
3. $ \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} $的倒数为_______.
答案
3. -2
4. (1) $ \sqrt{5} $的相反数是_______; (2) $ 2-\sqrt{5} $的相反数是_______.
答案
4. (1)$-\sqrt{5}$ (2)$\sqrt{5}-2$
5. (1) $ ∣- \sqrt{2}∣= $ ___; (2) $ ∣2-\sqrt{5}∣= $ ___.
答案
5. (1)$\sqrt{2}$ (2)$\sqrt{5}-2$
6. 计算下列各式的值：
(1) $ ∣ -\sqrt{1 6}∣-\sqrt[3]{-6 4}; $ (2) $ \sqrt{5}-\sqrt{3}+2\sqrt{5}; $
(3) $ 3 \sqrt{2}-2(\sqrt{3}-4\sqrt{2}) $; (4) $ \left| \sqrt{3}-2\right|-\sqrt{3}(\sqrt{3}-1). $
(1) $ ∣ -\sqrt{1 6}∣-\sqrt[3]{-6 4}; $ (2) $ \sqrt{5}-\sqrt{3}+2\sqrt{5}; $
(3) $ 3 \sqrt{2}-2(\sqrt{3}-4\sqrt{2}) $; (4) $ \left| \sqrt{3}-2\right|-\sqrt{3}(\sqrt{3}-1). $
答案
6. (1)原式$=|-4|-(-4)=4+4=8$ (2)原式$=\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\sqrt{3}=3\sqrt{5}-\sqrt{3}$ (3)原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+8\sqrt{2}=11\sqrt{2}-2\sqrt{3}$ (4)原式$=2-\sqrt{3}-3+\sqrt{3}=-1$
1. 规定运算： $ a △ b=|a-b| $ ，其中 a，b为实数，则 $ (\sqrt{5}△ 3)+(2△\sqrt{5})= $ ___.
答案
1. 1
2. 若 $ \sqrt{1 3} $的整数部分是 x，小数部分是 y，则 $ \frac{x+y}{x} $的值为_______.
答案
2. $\frac{\sqrt{13}}{3}$
3. 如图，一个大长方形内两个正方形的面积分别为 $ 6 \mathrm{c m}^{2} $和 $ 9 \mathrm{c m}^{2}. $
(1) 求大长方形的周长； (2) 求图中两块阴影部分的面积和.
(1) 求大长方形的周长； (2) 求图中两块阴影部分的面积和.
答案
3. 设小正方形的边长为$x\ \mathrm{cm}$，大正方形的边长为$y\ \mathrm{cm}$. $x^{2}=6$，$x=\pm\sqrt{6}$. $\because x＞0$，$\therefore x=\sqrt{6}$. $y^{2}=9$，$y=\pm3$. $\because y＞0$，$\therefore y=3$，所以大长方形的长为$(3+\sqrt{6})\ \mathrm{cm}$，宽为$3\ \mathrm{cm}$. (1)$C_{\mathrm{大长方形}}=2×(3+\sqrt{6}+3)=12+2\sqrt{6}(\mathrm{cm})$. (2)$S_{\mathrm{阴影}}=(3+\sqrt{6})×3-6-9=9+3\sqrt{6}-6-9=3\sqrt{6}-6(\mathrm{cm}^{2})$.
