1. 填一填。
(1)7×8=56，7和8都是56的( )，7是56的( )。
(2)30的因数有( )，其中质因数有( )。
(3)一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是( )，将这个数分解质因数是( )。
(1)7×8=56，7和8都是56的( )，7是56的( )。
(2)30的因数有( )，其中质因数有( )。
(3)一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是( )，将这个数分解质因数是( )。
答案
1.(1)因数 质因数 (2)1、2、3、5、6、10、15、30 2、3、5 (3)42 42=2×3×7
2. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
17 22 45 57 71 81
17 22 45 57 71 81
答案
2.圈22、45、57、81。 22=2×11 45=3×3×5 57=3×19 81=3×3×3×3
3. 在括号里填合适的质数。
20=( )×( )×( )
30=( )+( )
68=( )×( )×( )
18=( )+( )=( )+( )
15=( )+( )=( )+( )+( )
20=( )×( )×( )
30=( )+( )
68=( )×( )×( )
18=( )+( )=( )+( )
15=( )+( )=( )+( )+( )
答案
3.20=2×2×5 30=17+13 68=2×2×17 18=5+13=7+11 15=2+13=3+5+7 (部分答案不唯一)
4. 学校买来105棵柳树，栽的时候要求每行的棵数必须相等，且每行的棵数必须在10~30之间，那么符合要求的栽法有哪几种？
答案
4.105=3×5×7 3×5=15(棵) 3×7=21(棵) 符合要求的栽法有2种，分别是每行15棵，栽7行或每行21棵，栽5行。
5. 选一选。
(1)两个不同的质数相乘，积的因数有( )个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
(2)若自然数a分解质因数是a=2×3×5，则a的因数有( )个。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
(1)两个不同的质数相乘，积的因数有( )个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
(2)若自然数a分解质因数是a=2×3×5，则a的因数有( )个。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
答案
5.(1)C (2)D
6. 有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的偶数，并且他们年龄的积是192。这三个小朋友的年龄分别是多少？
答案
6.192=2×2×2×2×2×2×3=4×6×8 这三个小朋友的年龄分别是4岁、6岁和8岁。
7. 新趋势 推导探究 聪聪在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：27=3×3×3，3+3+3=2+7，即27是“史密斯数”；51=3×17，3+1+7=11，5+1不等于11，所以51不是“史密斯数”。在4、15、22、56、225这五个数中，符合“史密斯数”特征的有( )个。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
7.B
8. 一个数分解质因数后刚好能写成4个连续的质数的积，且这个数是21的倍数，那么这个数是多少？
答案
8.这个数是210或1155。 解析：21=3×7，所以这个数也是3和7的倍数，所以这4个连续的质因数可以是2、3、5、7或3、5、7、11，那么这个数是2×3×5×7=210或3×5×7×11 =1155。
