4. （选做题）
上面图形都是用 48 厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题。

围成的正方形的个数和每个正方形的边长是否成反比例？为什么？

6
4
3
1×12=2×6=3×4=4×3=12
答：围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例。因为正方形的边
长随着正方形的个数的变化而变化，并且正方形的边长和正方形的个数的
乘积是一定的。

【解析】
1. 计算不同个数正方形的边长：
当正方形个数为2时，每个正方形周长为48÷2=24厘米，边长为24÷4=6厘米；
当正方形个数为3时，每个正方形周长为48÷3=16厘米，边长为16÷4=4厘米；
当正方形个数为4时，每个正方形周长为48÷4=12厘米，边长为12÷4=3厘米；
2. 计算边长与个数的乘积：1×12=2×6=3×4=4×3=12，乘积为定值；
3. 根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且相对应两个数的乘积一定，则这两种量成反比例。因此围成的正方形的个数和每个正方形的边长成反比例。
【答案】
6
4
3
1×12=2×6=3×4=4×3=12
答：围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例。因为正方形的边长随着正方形的个数的变化而变化，并且正方形的边长和正方形的个数的乘积是一定的。
【知识点】
正方形周长计算，反比例的判断
【点评】
本题结合正方形周长公式考查反比例的意义，需先通过总绳长计算不同个数下正方形的边长，再依据“乘积一定”的核心条件判断两种量的比例关系，有助于加深对反比例概念的理解。
【难度系数】
0.6