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一、选择题。
1. 一堆货物的总量一定，每次运走的质量和运送的总次数成什么比例关系？()。
A. 成正比例关系
B. 成反比例关系
C. 不成比例关系
D. 无法确定
1. 一堆货物的总量一定，每次运走的质量和运送的总次数成什么比例关系？()。
A. 成正比例关系
B. 成反比例关系
C. 不成比例关系
D. 无法确定
答案
B
解析
设每次运走的质量为$x$，运送的总次数为$y$，货物总量为$k$（一定）。
根据题意得$xy = k$（一定），每次运走的质量$x$和运送的总次数$y$是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且$xy = k$（一定），所以每次运走的质量和运送的总次数成反比例关系。
根据题意得$xy = k$（一定），每次运走的质量$x$和运送的总次数$y$是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且$xy = k$（一定），所以每次运走的质量和运送的总次数成反比例关系。
2. 铺地的面积一定，所用的方砖的块数与()成反比例关系。
A.方砖的边长
B.方砖的面积
C.方砖的质量
D.方砖的周长
A.方砖的边长
B.方砖的面积
C.方砖的质量
D.方砖的周长
答案
B
解析
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。在本题中，因为铺地的面积一定，而铺地的面积等于所用方砖的面积乘以方砖的块数，也就是方砖的块数与方砖的面积的乘积一定，所以所用的方砖的块数与方砖的面积成反比例关系。
3. 将一批纸装订成练习本，每本装 20 页，可以装订 200 本。每本装 25 页，可以装订多少本？下面列式正确的是()。(设可以装订 $ x $ 本 )
A.$\dfrac{20}{200}=\dfrac{25}{x}$
B.$ x : 25 = 200 : 20 $
C.$ 25x = 20×200 $
D.$\dfrac{20}{25}=\dfrac{200}{x}$
A.$\dfrac{20}{200}=\dfrac{25}{x}$
B.$ x : 25 = 200 : 20 $
C.$ 25x = 20×200 $
D.$\dfrac{20}{25}=\dfrac{200}{x}$
答案
C
解析
本题可根据这批纸的总页数一定，判断每本装订的页数与装订的本数成反比例关系，再据此列出方程。
步骤一：分析题目中的数量关系
因为这批纸的总页数是固定不变的，每本装的页数$×$装订的本数$=$这批纸的总页数（一定），所以每本装的页数与装订的本数成反比例关系。
步骤二：根据反比例关系列方程
已知如果每本装$20$页，可以装订$200$本；如果每本装$25$页，可以装订$x$本，根据上述反比例关系可得$25x = 20×200$。
步骤一：分析题目中的数量关系
因为这批纸的总页数是固定不变的，每本装的页数$×$装订的本数$=$这批纸的总页数（一定），所以每本装的页数与装订的本数成反比例关系。
步骤二：根据反比例关系列方程
已知如果每本装$20$页，可以装订$200$本；如果每本装$25$页，可以装订$x$本，根据上述反比例关系可得$25x = 20×200$。
二、解决问题。
1. 李师傅计划加工一批零件，每天加工 12 个，50 天可以完成。如果每天加工 15 个，那么多少天可以完成？
1. 李师傅计划加工一批零件，每天加工 12 个，50 天可以完成。如果每天加工 15 个，那么多少天可以完成？
答案
解：设$x$天可以完成。
因为工作总量一定，每天加工零件数与天数成反比例，所以可得：
$15x = 12×50$
$15x = 600$
$x = 600÷15$
$x = 40$
答：40天可以完成。
因为工作总量一定，每天加工零件数与天数成反比例，所以可得：
$15x = 12×50$
$15x = 600$
$x = 600÷15$
$x = 40$
答：40天可以完成。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 50 km，6 小时可以到达。如果要提前 1 小时到达，那么这辆汽车平均每小时需要行驶多少千米？
答案
答题卡作答：
设这辆汽车平均每小时需要行驶 $x$ km。
根据反比例关系，得$(6 - 1)x = 50 × 6$，
$5x=300$，
$x = 60$。
答：这辆汽车平均每小时需要行驶 $60$ km。
设这辆汽车平均每小时需要行驶 $x$ km。
根据反比例关系，得$(6 - 1)x = 50 × 6$，
$5x=300$，
$x = 60$。
答：这辆汽车平均每小时需要行驶 $60$ km。
3. 装修一间教室，用边长为 5 dm 的方砖铺地，需要 180 块。如果改用边长为 2 dm 的方砖铺地，那么需要多少块？
答案
解：设需要$x$块。
教室地面面积一定，方砖面积与块数成反比例。
$5×5×180 = 2×2×x$
$25×180 = 4x$
$4500 = 4x$
$x = 4500÷4$
$x = 1125$
答：需要1125块。
教室地面面积一定，方砖面积与块数成反比例。
$5×5×180 = 2×2×x$
$25×180 = 4x$
$4500 = 4x$
$x = 4500÷4$
$x = 1125$
答：需要1125块。
三、【拓展题】
张叔叔骑自行车从甲地到乙地：如果平均每小时骑 10 千米，就会迟到 1 小时；如果平均每小时骑 15 千米，就可以提前 1 小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
张叔叔骑自行车从甲地到乙地：如果平均每小时骑 10 千米，就会迟到 1 小时；如果平均每小时骑 15 千米，就可以提前 1 小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
答案
设按规定时间要x小时。
$10×(x + 1)=15×(x - 1)$
$10x+10 = 15x-15$
$15x-10x=10 + 15$
$5x=25$
$x = 5$
$10×(5 + 1)=60$（千米）
答：甲、乙两地相距60千米。
$10×(x + 1)=15×(x - 1)$
$10x+10 = 15x-15$
$15x-10x=10 + 15$
$5x=25$
$x = 5$
$10×(5 + 1)=60$（千米）
答：甲、乙两地相距60千米。
