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6. 小华用牙膏壳来探究物体的浮与沉。如图所示，牙膏壳悬浮在水中，则牙膏壳所受浮力
]
等于
(大于/等于/小于)重力。向水中加入食盐并使其溶解，牙膏壳将上浮
(上浮/下沉)。若不加食盐，将牙膏壳内部分空气排出，再次放入水中后，牙膏壳将下沉
(上浮/下沉)。]答案
6. 等于 上浮 下沉
解析
【分析】
首先回忆物体的浮沉条件和阿基米德原理，逐步分析每个空的解题思路：
1. 第一个空：牙膏壳处于悬浮状态，根据悬浮的浮沉条件，悬浮时物体受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等。
2. 第二个空：向水中加食盐后，水的密度增大，牙膏壳排开水的体积不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力会增大，当浮力大于重力时，物体上浮。
3. 第三个空：排出牙膏壳内部分空气，牙膏壳的体积减小，排开水的体积变小，水的密度不变，由阿基米德原理可知浮力减小，当浮力小于重力时，物体下沉。
【解析】
1. 当物体悬浮在液体中时，根据浮沉条件，物体所受浮力等于自身重力，因此第一个空填“等于”。
2. 向水中加入食盐并溶解，水的密度$\rho_{液}$变大，牙膏壳排开水的体积$V_{排}$不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力增大，此时浮力大于重力，牙膏壳将上浮，第二个空填“上浮”。
3. 若不加食盐，将牙膏壳内部分空气排出，牙膏壳的体积减小，排开水的体积$V_{排}$变小，水的密度不变，由阿基米德原理可知浮力减小，此时浮力小于重力，牙膏壳将下沉，第三个空填“下沉”。
【答案】
等于；上浮；下沉
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题结合生活实例考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需要将两者结合分析浮力变化对物体浮沉状态的影响，注重对基本原理的理解与应用。
【难度系数】
0.7
首先回忆物体的浮沉条件和阿基米德原理，逐步分析每个空的解题思路：
1. 第一个空：牙膏壳处于悬浮状态，根据悬浮的浮沉条件，悬浮时物体受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等。
2. 第二个空：向水中加食盐后，水的密度增大，牙膏壳排开水的体积不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力会增大，当浮力大于重力时，物体上浮。
3. 第三个空：排出牙膏壳内部分空气，牙膏壳的体积减小，排开水的体积变小，水的密度不变，由阿基米德原理可知浮力减小，当浮力小于重力时，物体下沉。
【解析】
1. 当物体悬浮在液体中时，根据浮沉条件，物体所受浮力等于自身重力，因此第一个空填“等于”。
2. 向水中加入食盐并溶解，水的密度$\rho_{液}$变大，牙膏壳排开水的体积$V_{排}$不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力增大，此时浮力大于重力，牙膏壳将上浮，第二个空填“上浮”。
3. 若不加食盐，将牙膏壳内部分空气排出，牙膏壳的体积减小，排开水的体积$V_{排}$变小，水的密度不变，由阿基米德原理可知浮力减小，此时浮力小于重力，牙膏壳将下沉，第三个空填“下沉”。
【答案】
等于；上浮；下沉
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题结合生活实例考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需要将两者结合分析浮力变化对物体浮沉状态的影响，注重对基本原理的理解与应用。
【难度系数】
0.7
7. (2025·无锡锡山校级二模)小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙(不考虑实验过程中橙子吸水)。下列说法正确的是(图中液面不一定代表实际液面位置)(
A.三种状态下橙子的密度关系：$ \rho_{甲} = \rho_{乙} = \rho_{丙} $
B.图甲中，橙子所受浮力大于自身重力
C.图乙中橙子的 $ V_{排乙} $ 小于图甲中橙子的 $ V_{排甲} $
D.图丙中，橙子对容器底部压力为零
C
)A.三种状态下橙子的密度关系：$ \rho_{甲} = \rho_{乙} = \rho_{丙} $
B.图甲中，橙子所受浮力大于自身重力
C.图乙中橙子的 $ V_{排乙} $ 小于图甲中橙子的 $ V_{排甲} $
D.图丙中，橙子对容器底部压力为零
答案
7. C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件（漂浮、悬浮、沉底的受力和密度关系）以及阿基米德原理来逐一分析选项：
1. 先明确三种状态下橙子的浮沉状态：甲中漂浮，乙中悬浮，丙中沉底。
2. 分析密度关系：根据浮沉条件，漂浮时物体密度小于液体密度，悬浮时等于，沉底时大于。由于甲是带皮橙子，乙是剥部分皮，丙是剥全部皮，橙子的实际密度逐渐变大，因此三者密度不相等，可判断A选项。
3. 分析浮力与重力的关系：漂浮和悬浮时，浮力都等于自身重力；沉底时重力大于浮力，以此判断B、D选项。
4. 利用阿基米德原理分析排开体积：根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，结合浮力与重力的大小关系，比较排开液体体积的大小，判断C选项。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲中橙子漂浮，说明$\rho_{甲}＜\rho_{水}$；乙中橙子悬浮，说明$\rho_{乙}=\rho_{水}$；丙中橙子沉底，说明$\rho_{丙}＞\rho_{水}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}＜\rho_{丙}$，A错误。
选项B：图甲中橙子处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，B错误。
选项C：甲中$F_{浮甲}=G_{甲}$，乙中$F_{浮乙}=G_{乙}$，由于剥去部分表皮，$G_{乙}＜G_{甲}$，因此$F_{浮乙}＜F_{浮甲}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在$\rho_{水}$和$g$不变时，浮力越小，排开液体体积越小，故$V_{排乙}＜V_{排甲}$，C正确。
选项D：图丙中橙子沉底，此时橙子受到重力、浮力和容器底部的支持力，且$G_{丙}＞F_{浮丙}$，根据力的作用是相互的，橙子对容器底部的压力等于支持力，大小为$G_{丙}-F_{浮丙}$，不为零，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的综合应用，关键是明确不同状态下橙子的重力变化、受力情况，以及浮沉状态与密度的对应关系，需要结合实际情况分析物理规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件（漂浮、悬浮、沉底的受力和密度关系）以及阿基米德原理来逐一分析选项：
1. 先明确三种状态下橙子的浮沉状态：甲中漂浮，乙中悬浮，丙中沉底。
2. 分析密度关系：根据浮沉条件，漂浮时物体密度小于液体密度，悬浮时等于，沉底时大于。由于甲是带皮橙子，乙是剥部分皮，丙是剥全部皮，橙子的实际密度逐渐变大，因此三者密度不相等，可判断A选项。
3. 分析浮力与重力的关系：漂浮和悬浮时，浮力都等于自身重力；沉底时重力大于浮力，以此判断B、D选项。
4. 利用阿基米德原理分析排开体积：根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，结合浮力与重力的大小关系，比较排开液体体积的大小，判断C选项。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲中橙子漂浮，说明$\rho_{甲}＜\rho_{水}$；乙中橙子悬浮，说明$\rho_{乙}=\rho_{水}$；丙中橙子沉底，说明$\rho_{丙}＞\rho_{水}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}＜\rho_{丙}$，A错误。
选项B：图甲中橙子处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，B错误。
选项C：甲中$F_{浮甲}=G_{甲}$，乙中$F_{浮乙}=G_{乙}$，由于剥去部分表皮，$G_{乙}＜G_{甲}$，因此$F_{浮乙}＜F_{浮甲}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在$\rho_{水}$和$g$不变时，浮力越小，排开液体体积越小，故$V_{排乙}＜V_{排甲}$，C正确。
选项D：图丙中橙子沉底，此时橙子受到重力、浮力和容器底部的支持力，且$G_{丙}＞F_{浮丙}$，根据力的作用是相互的，橙子对容器底部的压力等于支持力，大小为$G_{丙}-F_{浮丙}$，不为零，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的综合应用，关键是明确不同状态下橙子的重力变化、受力情况，以及浮沉状态与密度的对应关系，需要结合实际情况分析物理规律。
【难度系数】
0.6
8. (2024·宿迁泗阳期末)小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一只装满水的溢水杯；用天平称得一个鸡蛋质量为 53g，将鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，测得溢出水的质量为 50g。然后，向溢水杯中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮，$ g $ 取 $ 10N/kg $，$ \rho_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3} $。求：
（1）当未加食盐，鸡蛋沉底时，鸡蛋所受浮力。
（2）当鸡蛋在盐水中悬浮时，鸡蛋所受浮力。
（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。
（1）当未加食盐，鸡蛋沉底时，鸡蛋所受浮力。
（2）当鸡蛋在盐水中悬浮时，鸡蛋所受浮力。
（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。
答案
8. (1) 当未加食盐,鸡蛋沉底时,已知溢出水的质量,根据阿基米德原理可得鸡蛋所受浮力 $ F_{\mathrm{浮}1}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{溢}}g=50× 10^{-3}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N} $ (2) 鸡蛋的重力 $ G=mg=5.3× 10^{-2}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=0.53\ \mathrm{N} $,当鸡蛋在盐水中悬浮时,鸡蛋所受浮力等于其重力,即 $ F_{\mathrm{浮}2}=G=0.53\ \mathrm{N} $ (3) 根据 $ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $ 可得鸡蛋的体积 $ V=V_{\mathrm{排}1}=\frac{F_{\mathrm{浮}1}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}× 10\ \mathrm{N/kg}}=5× 10^{-5}\ \mathrm{m}^{3} $,鸡蛋在盐水中悬浮时,$ V_{\mathrm{排}2}=V=5× 10^{-5}\ \mathrm{m}^{3} $,由 $ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $ 得盐水的密度 $ \rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{F_{\mathrm{浮}2}}{gV_{\mathrm{排}2}}=\frac{0.53\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}× 5× 10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}}=1.06× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $
解析
【分析】
1. 第（1）问：鸡蛋沉底时，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力，已知溢出水的质量，先计算排开水的重力，即可得到鸡蛋所受浮力。
2. 第（2）问：鸡蛋在盐水中悬浮时，根据物体的浮沉条件，悬浮物体所受浮力等于自身重力，因此先计算鸡蛋的重力，即可得到此时的浮力。
3. 第（3）问：首先利用第（1）问中鸡蛋沉底时排开水的体积等于鸡蛋体积，通过阿基米德原理变形公式求出鸡蛋体积；再结合第（2）问的悬浮浮力，利用阿基米德原理变形公式计算盐水的密度。
【解析】
（1）当未加食盐，鸡蛋沉底时，溢出水的质量$m_{\mathrm{溢}}=50\mathrm{g}=50×10^{-3}\mathrm{kg}$，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，排开水的重力：
$G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{溢}}g=50×10^{-3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.5\mathrm{N}$
则鸡蛋所受浮力$F_{\mathrm{浮}1}=G_{\mathrm{排}}=0.5\mathrm{N}$。
（2）鸡蛋的质量$m=53\mathrm{g}=5.3×10^{-2}\mathrm{kg}$，鸡蛋的重力：
$G=mg=5.3×10^{-2}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.53\mathrm{N}$
根据物体悬浮的浮沉条件，悬浮时浮力等于重力，所以鸡蛋在盐水中悬浮时所受浮力$F_{\mathrm{浮}2}=G=0.53\mathrm{N}$。
（3）鸡蛋沉底时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得鸡蛋体积：
$V=V_{\mathrm{排}1}=\frac{F_{\mathrm{浮}1}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{0.5\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}×10\mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\mathrm{m}^{3}$
鸡蛋在盐水中悬浮时，$V_{\mathrm{排}2}=V=5×10^{-5}\mathrm{m}^{3}$，由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{盐水}}gV_{\mathrm{排}}$得盐水的密度：
$\rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{F_{\mathrm{浮}2}}{gV_{\mathrm{排}2}}=\frac{0.53\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\mathrm{m}^{3}}=1.06×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.5\mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{0.53\mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{1.06×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式应用
【点评】
本题考查浮力与密度的综合计算，紧密结合阿基米德原理和物体浮沉条件，需要明确不同状态下浮力的计算方法，以及物体体积与排开液体体积的关系，是对浮力相关知识点的典型应用考查。
【难度系数】
0.6
1. 第（1）问：鸡蛋沉底时，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力，已知溢出水的质量，先计算排开水的重力，即可得到鸡蛋所受浮力。
2. 第（2）问：鸡蛋在盐水中悬浮时，根据物体的浮沉条件，悬浮物体所受浮力等于自身重力，因此先计算鸡蛋的重力，即可得到此时的浮力。
3. 第（3）问：首先利用第（1）问中鸡蛋沉底时排开水的体积等于鸡蛋体积，通过阿基米德原理变形公式求出鸡蛋体积；再结合第（2）问的悬浮浮力，利用阿基米德原理变形公式计算盐水的密度。
【解析】
（1）当未加食盐，鸡蛋沉底时，溢出水的质量$m_{\mathrm{溢}}=50\mathrm{g}=50×10^{-3}\mathrm{kg}$，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，排开水的重力：
$G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{溢}}g=50×10^{-3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.5\mathrm{N}$
则鸡蛋所受浮力$F_{\mathrm{浮}1}=G_{\mathrm{排}}=0.5\mathrm{N}$。
（2）鸡蛋的质量$m=53\mathrm{g}=5.3×10^{-2}\mathrm{kg}$，鸡蛋的重力：
$G=mg=5.3×10^{-2}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.53\mathrm{N}$
根据物体悬浮的浮沉条件，悬浮时浮力等于重力，所以鸡蛋在盐水中悬浮时所受浮力$F_{\mathrm{浮}2}=G=0.53\mathrm{N}$。
（3）鸡蛋沉底时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得鸡蛋体积：
$V=V_{\mathrm{排}1}=\frac{F_{\mathrm{浮}1}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{0.5\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}×10\mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\mathrm{m}^{3}$
鸡蛋在盐水中悬浮时，$V_{\mathrm{排}2}=V=5×10^{-5}\mathrm{m}^{3}$，由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{盐水}}gV_{\mathrm{排}}$得盐水的密度：
$\rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{F_{\mathrm{浮}2}}{gV_{\mathrm{排}2}}=\frac{0.53\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\mathrm{m}^{3}}=1.06×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.5\mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{0.53\mathrm{N}}$
（3）$\boldsymbol{1.06×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式应用
【点评】
本题考查浮力与密度的综合计算，紧密结合阿基米德原理和物体浮沉条件，需要明确不同状态下浮力的计算方法，以及物体体积与排开液体体积的关系，是对浮力相关知识点的典型应用考查。
【难度系数】
0.6
9. (2024·榆林二模)汉中号护卫舰是中国建造的护卫舰，舰长为 89m，宽为 11m，满载排水量为 1370t，则它满载时所受的浮力为
$ 1.37× 10^{7} $
N；水面下方 4m 处的舰体受到海水的压强为$ 4.12× 10^{4} $
Pa；若该护卫舰从长江驶入东海，则护卫舰的吃水深度将变小
(变大/不变/变小)。($ \rho_{海水} = 1.03×10^{3}kg/m^{3} $，$ g $ 取 $ 10N/kg $)答案
9. $ 1.37× 10^{7} $ $ 4.12× 10^{4} $ 变小
解析
【分析】
这道题考查浮力与液体压强的综合应用，可分三步逐一分析求解：
1. 求满载时的浮力：护卫舰满载时漂浮，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，利用排开水的质量结合公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$计算即可。
2. 求水面下4m处的压强：直接运用液体压强公式$p=\rho gh$，代入海水密度、深度和$g$的数值计算。
3. 分析吃水深度变化：护卫舰始终漂浮，浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变；东海海水密度大于长江水密度，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变时，液体密度越大，排开液体的体积越小，因此吃水深度变小。
【解析】
1. 计算满载时所受浮力：
已知满载排水量$m_{排}=1370t=1.37×10^{6}kg$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=1.37×10^{6}kg×10N/kg=1.37×10^{7}N$。
2. 计算水面下方4m处的海水压强：
根据液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$，代入$\rho_{海水}=1.03×10^{3}kg/m^{3}$，$g=10N/kg$，$h=4m$，得：
$p=1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×4m=4.12×10^{4}Pa$。
3. 分析吃水深度变化：
护卫舰从长江驶入东海时，始终处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{舰}$，由于舰的重力不变，所以浮力$F_{浮}$不变；
因为$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$不变时，液体密度越大，排开液体的体积$V_{排}$越小，因此护卫舰的吃水深度将变小。
【答案】
$1.37×10^{7}$；$4.12×10^{4}$；变小
【知识点】
阿基米德原理；液体压强公式；物体漂浮条件
【点评】
本题是浮力与液体压强的基础综合题，重点考查公式的灵活应用，需注意单位换算及不同液体密度变化对排液体积的影响，易在单位换算和公式变形环节出错，掌握核心公式的应用是解题关键。
【难度系数】
0.7
这道题考查浮力与液体压强的综合应用，可分三步逐一分析求解：
1. 求满载时的浮力：护卫舰满载时漂浮，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，利用排开水的质量结合公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$计算即可。
2. 求水面下4m处的压强：直接运用液体压强公式$p=\rho gh$，代入海水密度、深度和$g$的数值计算。
3. 分析吃水深度变化：护卫舰始终漂浮，浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变；东海海水密度大于长江水密度，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变时，液体密度越大，排开液体的体积越小，因此吃水深度变小。
【解析】
1. 计算满载时所受浮力：
已知满载排水量$m_{排}=1370t=1.37×10^{6}kg$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=1.37×10^{6}kg×10N/kg=1.37×10^{7}N$。
2. 计算水面下方4m处的海水压强：
根据液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$，代入$\rho_{海水}=1.03×10^{3}kg/m^{3}$，$g=10N/kg$，$h=4m$，得：
$p=1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×4m=4.12×10^{4}Pa$。
3. 分析吃水深度变化：
护卫舰从长江驶入东海时，始终处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{舰}$，由于舰的重力不变，所以浮力$F_{浮}$不变；
因为$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$不变时，液体密度越大，排开液体的体积$V_{排}$越小，因此护卫舰的吃水深度将变小。
【答案】
$1.37×10^{7}$；$4.12×10^{4}$；变小
【知识点】
阿基米德原理；液体压强公式；物体漂浮条件
【点评】
本题是浮力与液体压强的基础综合题，重点考查公式的灵活应用，需注意单位换算及不同液体密度变化对排液体积的影响，易在单位换算和公式变形环节出错，掌握核心公式的应用是解题关键。
【难度系数】
0.7
10. (2025·无锡模拟)物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个容器中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到的浮力 $ F_{甲} \_\_\_\_\_\_ F_{乙} $，液体对容器底的压强 $ p_{甲} \_\_\_\_\_\_ p_{乙} $。($ ＞/=/＜ $)
]
]答案
10. $ = $ $ ＜ $
解析
【分析】
首先，密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力。由于密度计的重力不变，所以可先判断出浮力的大小关系；接着，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等时，排开液体的体积越大，液体的密度越小，结合图中密度计排开液体的体积大小，可比较出甲、乙液体的密度；最后，已知两容器中液面相平，即深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，结合液体密度的大小关系，就能判断出液体对容器底的压强大小。
【解析】
1. 比较浮力大小：
密度计在甲、乙两种液体中均静止漂浮，根据物体漂浮条件$F_{浮}=G_{物}$，密度计的重力$G$不变，因此$F_{甲}=F_{乙}=G$。
2. 比较液体密度及容器底压强：
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，因为$F_{甲}=F_{乙}$，且从图中可知$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以可得$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
又因为两容器中液面相平，即液体深度$h_{甲}=h_{乙}$，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，在$h$相同的情况下，$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，所以$p_{甲}＜p_{乙}$。
【答案】
$=$；$＜$
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题考查漂浮条件、阿基米德原理与液体压强公式的综合应用，解题的关键是抓住密度计重力不变这一核心，逐步推导液体密度和压强的关系，需要学生熟练掌握相关力学原理的应用逻辑。
【难度系数】
0.7
首先，密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力。由于密度计的重力不变，所以可先判断出浮力的大小关系；接着，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等时，排开液体的体积越大，液体的密度越小，结合图中密度计排开液体的体积大小，可比较出甲、乙液体的密度；最后，已知两容器中液面相平，即深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，结合液体密度的大小关系，就能判断出液体对容器底的压强大小。
【解析】
1. 比较浮力大小：
密度计在甲、乙两种液体中均静止漂浮，根据物体漂浮条件$F_{浮}=G_{物}$，密度计的重力$G$不变，因此$F_{甲}=F_{乙}=G$。
2. 比较液体密度及容器底压强：
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，因为$F_{甲}=F_{乙}$，且从图中可知$V_{排甲}＞V_{排乙}$，所以可得$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
又因为两容器中液面相平，即液体深度$h_{甲}=h_{乙}$，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，在$h$相同的情况下，$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，所以$p_{甲}＜p_{乙}$。
【答案】
$=$；$＜$
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题考查漂浮条件、阿基米德原理与液体压强公式的综合应用，解题的关键是抓住密度计重力不变这一核心，逐步推导液体密度和压强的关系，需要学生熟练掌握相关力学原理的应用逻辑。
【难度系数】
0.7
11. (2025·南通崇川校级一模)用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进、排气管体积。要让原本悬浮在 $ b $ 位置的潜水艇上浮至 $ a $ 位置并悬浮，采取的措施是使瓶内气体(
A.增加
B.减少
C.先增加后减少
D.先减少后增加
C
)A.增加
B.减少
C.先增加后减少
D.先减少后增加
答案
11. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合潜水艇的浮沉原理分步分析：
1. 明确潜水艇模型的浮沉依靠改变自身重力实现，由于不计进、排气管体积，模型排开水的体积始终不变，根据阿基米德原理，浮力大小保持不变。
2. 从b位置上浮至a位置：要使模型上浮，需满足浮力大于重力，因此要增加瓶内气体，排出部分水，减小自身重力，让浮力大于重力，模型向上运动。
3. 在a位置实现悬浮：a位置深度比b浅，外界水的压强更小，瓶内气体体积会膨胀，此时模型重力小于浮力，无法悬浮。所以需要减少瓶内气体，让水进入瓶内，增大自身重力，直到重力等于浮力，实现a位置的悬浮。
综上，瓶内气体需要先增加后减少。
【解析】
1. 潜水艇模型的工作原理：通过改变瓶内水的质量（即自身重力）实现浮沉，不计进、排气管体积时，模型排开水的体积等于瓶的体积，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知，浮力大小始终不变。
2. 上浮过程：要让模型从b位置上浮，需满足$F_{浮}＞G$，因此向瓶内增加气体，排出部分水，减小自身重力，使浮力大于重力，模型上浮。
3. 悬浮调整：模型到达a位置时，深度变浅，外界水的压强减小，瓶内气体体积膨胀，此时重力小于浮力，无法悬浮。因此需要减少瓶内气体，让水进入瓶内，增大自身重力，直到$F_{浮}=G$，实现a位置的悬浮。
因此，瓶内气体需先增加后减少，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
物体的浮沉条件、潜水艇的工作原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件的实际应用，需结合液体压强对气体体积的影响，分步分析“上浮”和“浅处悬浮”的操作细节，容易忽略上浮后压强变化导致的气体体积变化，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合潜水艇的浮沉原理分步分析：
1. 明确潜水艇模型的浮沉依靠改变自身重力实现，由于不计进、排气管体积，模型排开水的体积始终不变，根据阿基米德原理，浮力大小保持不变。
2. 从b位置上浮至a位置：要使模型上浮，需满足浮力大于重力，因此要增加瓶内气体，排出部分水，减小自身重力，让浮力大于重力，模型向上运动。
3. 在a位置实现悬浮：a位置深度比b浅，外界水的压强更小，瓶内气体体积会膨胀，此时模型重力小于浮力，无法悬浮。所以需要减少瓶内气体，让水进入瓶内，增大自身重力，直到重力等于浮力，实现a位置的悬浮。
综上，瓶内气体需要先增加后减少。
【解析】
1. 潜水艇模型的工作原理：通过改变瓶内水的质量（即自身重力）实现浮沉，不计进、排气管体积时，模型排开水的体积等于瓶的体积，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知，浮力大小始终不变。
2. 上浮过程：要让模型从b位置上浮，需满足$F_{浮}＞G$，因此向瓶内增加气体，排出部分水，减小自身重力，使浮力大于重力，模型上浮。
3. 悬浮调整：模型到达a位置时，深度变浅，外界水的压强减小，瓶内气体体积膨胀，此时重力小于浮力，无法悬浮。因此需要减少瓶内气体，让水进入瓶内，增大自身重力，直到$F_{浮}=G$，实现a位置的悬浮。
因此，瓶内气体需先增加后减少，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
物体的浮沉条件、潜水艇的工作原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件的实际应用，需结合液体压强对气体体积的影响，分步分析“上浮”和“浅处悬浮”的操作细节，容易忽略上浮后压强变化导致的气体体积变化，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
