2026年新课程课堂同步练习册六年级数学下册苏教版第27页答案
一、填空。
1. 把一幅画按 $ 4:1 $ 的比放大，它的长和宽分别是原来的(
)倍；把一幅画按 $ 1:3 $ 的比缩小，它的长和宽分别是原来的(
)。

答案

4；$\frac{1}{3}$
2. 一个正方形的边长是 $ 5 $ 厘米，按 $ 2:1 $ 的比放大，它的边长是(
)厘米。

答案

1. 原正方形边长为5厘米，放大比例为2:1。
2. 放大后的边长 = 原边长 × 放大比例 = 5 × 2 = 10（厘米）。
10
3. 把一个长 $ 9 $ 厘米、宽 $ 6 $ 厘米的长方形按 $ 1:3 $ 的比缩小，缩小后长方形的长是(
)厘米，宽是(
)厘米；如果按(
):(
)的比放大，长方形的长是 $ 45 $ 厘米，宽是 $ 30 $ 厘米。

答案

3. 3；2；5；1
4. 将一个圆的半径按 $ 3:1 $ 的比放大，那么放大后的圆与原来圆的周长之比为(
)。

答案

$ 3:1 $

解析

设原来圆的半径为$ r $，则放大后圆的半径为$ 3r $。
原来圆的周长：$ C_1 = 2π r $
放大后圆的周长：$ C_2 = 2π (3r) = 6π r $
放大后的圆与原来圆的周长之比：$ C_2:C_1 = 6π r:2π r = 3:1 $
二、辨析题。
明明说：“一个正方形按 $ 3:1 $ 的比放大后，周长和面积都扩大到原来的 $ 3 $ 倍。”你觉得他的说法对吗？请写出你的理由。

答案

不对

解析

设原正方形边长为$a$，原周长为$4a$，原面积为$a^2$。按$3:1$放大后，边长为$3a$，新周长为$4 × 3a = 12a$，周长扩大到原来的$12a ÷ 4a = 3$倍；新面积为$(3a)^2 = 9a^2$，面积扩大到原来的$9a^2 ÷ a^2 = 9$倍。因此周长扩大$3$倍，面积扩大$9$倍，明明的说法错误。
三、画一画。
1. 按 $ 1:2 $ 的比画出长方形缩小后的图形。
2. 按 $ 2:1 $ 的比画出三角形放大后的图形。
3. 将正方形 $ A $ 按 $ 3:1 $ 的比放大，得到图形 $ B $，再按 $ 1:2 $ 的比缩小，得到图形 $ C $。

答案

（按上述步骤画出的图形）

解析

1. 测量原长方形长和宽（假设原长6格，宽2格），按1:2缩小，长=6×1/2=3格，宽=2×1/2=1格，画出长3格、宽1格的长方形。
2. 测量原三角形直角边（假设直角边3格和2格），按2:1放大，直角边分别=3×2=6格、2×2=4格，画出直角边6格和4格的直角三角形。
3. 设正方形A边长2格，按3:1放大得B，边长=2×3=6格；B按1:2缩小得C，边长=6×1/2=3格，画出边长6格的B和边长3格的C。
四、一个直角三角形的三条边的长分别是 $ 3 $ 厘米、$ 4 $ 厘米和 $ 5 $ 厘米，如果把这个三角形按 $ 2:1 $ 的比放大，那么放大后的三角形的面积是多少平方厘米？

答案

24

解析

原直角三角形两条直角边为3厘米、4厘米，按2:1放大后，直角边分别为3×2=6厘米、4×2=8厘米，面积为6×8÷2=24平方厘米。