2025年课课练九年级数学下册苏科版第31页答案
10. 已知二次函数$ y = ( m - 1 ) x ^ { 2 } + 2 x $的图像与一次函数$ y = x - 1 $的图像有公共点，求实数m的取值范围.

答案

解:因为二次函数​​​y= (m- 1)x²+ 2x​​​的图像与一次函数​​​y = x-1​​​的图像
有公共点
所以一元二次方程​​​(m- 1)x²+ 2x=x-1，​​​
即​​​(m- 1)x²+x+ 1 = 0​​​有实数根
所以​​​1-4(m-1)≥0​​​
解得​​​，$m≤\frac {5}{4}​​​$
所以​​​m​​​的取值范围为$​​​m ≤\frac {5}{4}​​​$
11. 根据表格中二次函数$ y = a x ^ { 2 } + b x + c $的自变量x与函数值y的对应关系，判断方程$ a x ^ { 2 } + b x + c = 0 ( a \neq 0 , a 、 b 、 c $为常数)的一个解x的取值范围是(
)

A. $ 6 ＜ x ＜ 6.17 $
B. $ 6.17 ＜ x ＜ 6.18 $
C. $ 6.18 ＜ x ＜ 6.19 $
D. $ 6.19 ＜ x ＜ 6.20 $

答案

C
12. 已知二次函数$ y = a x ^ { 2 } + b x + c $的图像如图所示，给出以下5个结论：①$ a ＞ 0 $，②$ a c ＜ 0 $，③$ a - b + c ＞ 0 $，④$ b ^ { 2 } - 4 a c ＞ 0 $，⑤$ a b c ＜ 0 $.其中，结论正确的有(
)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案

C
13. 已知二次函数$ y = a x ^ { 2 } + b x + c $，其中a、b、c满足$ a - b + c = 0 $和$ 25 a + 5 b + c = 0 $，请求出该二次函数图像的对称轴.

答案

解:由​​​​a-b+c=0​​​​得​​​​c=b-a，​​​​代入​​​​25a+ 5b+c=0，​​​​
得​​​​25a+ 5b+b- a= 0​​​​
所以​​​​24a+6b=0，$-\frac {b}{2a}=2​​​​$
所以二次函数的图像的对称轴是​​​​x= 2​​​​