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2. 式子$\sqrt{x + 3}·\sqrt{x - 1} = \sqrt{(x + 3)(x - 1)}$成立的条件是 （ ）
A. $x\geqslant - 3$
B. $x\geqslant 1$
C. $x\geqslant - 3$或$x\geqslant 1$
D. $- 3\leqslant x\leqslant 1$
A. $x\geqslant - 3$
B. $x\geqslant 1$
C. $x\geqslant - 3$或$x\geqslant 1$
D. $- 3\leqslant x\leqslant 1$
答案
2. B
3. 计算:
(1)$\sqrt{20}×\sqrt{5}$; (2)$4\sqrt{2}×(-3\sqrt{8})$; (3)$\sqrt{6a^{3}}×\sqrt{\frac{3a}{2}}(a\geqslant 0)$.
(1)$\sqrt{20}×\sqrt{5}$; (2)$4\sqrt{2}×(-3\sqrt{8})$; (3)$\sqrt{6a^{3}}×\sqrt{\frac{3a}{2}}(a\geqslant 0)$.
答案
3. (1) 10 (2) -48 (3) $3a^{2}$
4. 化简:
(1)$\sqrt{75}$; (2)$\sqrt{9x^{3}}(x\geqslant 0)$;
(3)$\sqrt{72a^{4}b^{3}}(a\geqslant 0,b\geqslant 0)$; (4)$\sqrt{49^{2}-32^{2}}$.
(1)$\sqrt{75}$; (2)$\sqrt{9x^{3}}(x\geqslant 0)$;
(3)$\sqrt{72a^{4}b^{3}}(a\geqslant 0,b\geqslant 0)$; (4)$\sqrt{49^{2}-32^{2}}$.
答案
4. (1) $5\sqrt{3}$ (2) $3x\sqrt{x}$ (3) $6a^{2}b\sqrt{2b}$ (4) $9\sqrt{17}$
1. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为$3\sqrt{6}$和$2\sqrt{5}$，则这个菱形的面积为______.
答案
1. $3\sqrt{30}$
2. 将$x\sqrt{-\frac{1}{x}}$根号外的字母移到根号内，结果是 （ ）
A. $\sqrt{x}$
B. $\sqrt{-x}$
C. $-\sqrt{-x}$
D. $-\sqrt{x}$
A. $\sqrt{x}$
B. $\sqrt{-x}$
C. $-\sqrt{-x}$
D. $-\sqrt{x}$
答案
2. C
3. 若$\sqrt{m^{2}(m + 3)} = - m\sqrt{m + 3}$，则$m$的取值范围是______.
答案
3. $-3\leqslant m\leqslant0$
4. 计算:
(1)$\sqrt{\frac{3}{4}}×\sqrt{2\frac{2}{3}}$; (2)$\frac{2}{3}\sqrt{12}×\sqrt{3}×\frac{1}{2}\sqrt{20}$;
(3)$\sqrt{\frac{m}{6}}·\sqrt{96m}(m\geqslant 0)$; (4)$\sqrt{5ab}·\sqrt{45a^{3}b}(a\geqslant 0,b\geqslant 0)$.
(1)$\sqrt{\frac{3}{4}}×\sqrt{2\frac{2}{3}}$; (2)$\frac{2}{3}\sqrt{12}×\sqrt{3}×\frac{1}{2}\sqrt{20}$;
(3)$\sqrt{\frac{m}{6}}·\sqrt{96m}(m\geqslant 0)$; (4)$\sqrt{5ab}·\sqrt{45a^{3}b}(a\geqslant 0,b\geqslant 0)$.
答案
4. (1) $\sqrt{2}$ (2) $4\sqrt{5}$ (3) $4m$ (4) $15a^{2}b$
5. 化简:
(1)$\sqrt{72a}(a\geqslant 0)$; (2)$\sqrt{51^{2}-49^{2}}$; (3)$\sqrt{\frac{0.09×121}{0.36×100}}$.
(1)$\sqrt{72a}(a\geqslant 0)$; (2)$\sqrt{51^{2}-49^{2}}$; (3)$\sqrt{\frac{0.09×121}{0.36×100}}$.
答案
5. (1) $6\sqrt{2a}$ (2) $10\sqrt{2}$ (3) $\frac{11}{20}$
