2025年经纶学典提高班四年级数学下册苏教版第75页答案
1. 填一填。
　　
|图形|边数|内角和|
|----|----|----|
|![img id=1]|3|$180^{\circ}×1$|
|![img id=2]| |$180^{\circ}×( )$|
|![img id=3]| |$180^{\circ}×( )$|
|![img id=4]| |$180^{\circ}×( )$|
|……|……|……|

(1) 上面的图形至少能分成几个三角形？先分一分，再将表格补充完整。
(2) 要求多边形的内角和，先要看多边形最少能分成几个(　　　)形，最少分成的三角形个数比多边形的边数少(　　　)，用分成的(　　　)的个数×(　　　)°就能算出多边形的内角和度数。
(3) 十八边形的内角和是(　　　)。

答案


(1)
　　
(分法不唯一，合理即可) 4 2 5 3 6 4
(2)三角 2 三角形 180 (3)$2880^{\circ }$
2. 选择题。
(1) 一个四边形最多有(　　　)个钝角。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(2) 一个多边形的内角和可能是(　　　)。
A. $270^{\circ}$ B. $360^{\circ}$ C. $450^{\circ}$ D. $630^{\circ}$
(3) 如果一个多边形的边数增加 3，内角和会增加(　　　)。
A. $180^{\circ}$ B. $270^{\circ}$ C. $540^{\circ}$ D. $360^{\circ}$

答案

(1)C (2)B (3)C
3. 如图，$\angle1 = 60^{\circ}$，$\angle2 = 80^{\circ}$，求$\angle3$。
　　　　

答案

$360^{\circ } - 60^{\circ } - 80^{\circ } - 90^{\circ } = 130^{\circ }$
$\angle 3 = 180^{\circ } - 130^{\circ } = 50^{\circ }$
4. 如图，$\angle2 = \angle3$，$\angle1 = 70^{\circ}$，求$\angle2$和$\angle3$。
　　　　　

答案

$180^{\circ }×(5 - 2) = 540^{\circ }$ $\angle 2 = \angle 3 = (540^{\circ } - 70^{\circ } - 90^{\circ } - 90^{\circ })÷2 = 145^{\circ }$
5. 一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，这是一个几边形？

答案

$1080^{\circ }÷180^{\circ } = 6$ $6 + 2 = 8$ 这是一个八边形
6. 如图，$\angle2 + \angle3$ (　　　) $\angle4 + \angle5$。(在括号里填“＞”“＜”或“=”)
　　　　　　　　　　　

答案


= 提示：如图所示，因为
$\angle 2$、$\angle 3$、$\angle 8$、$\angle 9$是一个
四边形的四个内角，四边形的内角和是$360^{\circ }$，所以
$\angle 2 + \angle 3 + \angle 8 + \angle 9 =$
$360^{\circ }$。因为$\angle 8 + \angle 4 = 180^{\circ }$，$\angle 9 + \angle 5 = 180^{\circ }$，所以
$\angle 4 + \angle 5 + \angle 8 + \angle 9 = 360^{\circ }$。从而得到$\angle 2 +$
$\angle 3 = \angle 4 + \angle 5$。
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7. 新趋势 推导探究 在五边形内任意取一个点，分别连接五边形五个顶点后组成的图形如图所示，请你利用这个图形计算五边形的内角和。
　　　　　

答案

$180^{\circ }×5 - 360^{\circ } = 540^{\circ }$ 提示：题图中将五边形分成了5个三角形，所以原五边形内角和等于5个三角形的内角和减去一个周角。