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7. 直线$a$，$b$，$c$在同一平面内，在下述四种说法中，正确的有(
①如果$a⊥ b$，$b⊥ c$，那么$a// c$；
②如果$a// b$，$b// c$，$c// d$，那么$a// d$；
③如果$a// b$，$b⊥ c$，那么$a⊥ c$；
④如果$a$与$b$相交，$b$与$c$相交，那么$a$与$c$相交。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
C
)①如果$a⊥ b$，$b⊥ c$，那么$a// c$；
②如果$a// b$，$b// c$，$c// d$，那么$a// d$；
③如果$a// b$，$b⊥ c$，那么$a⊥ c$；
④如果$a$与$b$相交，$b$与$c$相交，那么$a$与$c$相交。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
7. C
8. 如图，已知直线$a$，$b$，$c$，$d$，$e$，且$∠ 1=∠ 2$，$∠ 3+∠ 4 = 180°$，则$a$与$c$平行吗？为什么？请在括号内填写理论依据。
解：$a$与$c$平行。理由：
因为$∠ 1=∠ 2$( )，
所以$a// b$( )。
因为$∠ 3+∠ 4 = 180°$( )，
所以$b// c$()，
所以$a// c$()。
解：$a$与$c$平行。理由：
因为$∠ 1=∠ 2$( )，
所以$a// b$( )。
因为$∠ 3+∠ 4 = 180°$( )，
所以$b// c$()，
所以$a// c$()。
答案
8. 已知;内错角相等,两直线平行;
已知;同旁内角互补,两直线平行;
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
已知;同旁内角互补,两直线平行;
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
9. 如图，已知$AB⊥ BC$，$DC⊥ BC$，$∠ 1=∠ 2$，试说明$BE// CF$。
答案
9. $\because AB⊥ BC,DC⊥ BC$(已知),
$\therefore ∠ ABC=∠ BCD=90°$(垂直的定义).
又$\because ∠1=∠2$(已知),
$\therefore ∠ ABC-∠1=∠ BCD-∠2$,
即$∠ EBC=∠ FCB$,
$\therefore BE// CF$(内错角相等,两直线平行).
$\therefore ∠ ABC=∠ BCD=90°$(垂直的定义).
又$\because ∠1=∠2$(已知),
$\therefore ∠ ABC-∠1=∠ BCD-∠2$,
即$∠ EBC=∠ FCB$,
$\therefore BE// CF$(内错角相等,两直线平行).
10. 如图，已知$∠ 1=∠ 2$，$∠ 3=∠ 4$。试说明$AB$与$EF$的位置关系。
答案
10. $\because ∠1=∠2,\therefore AB// CD$(同位角相等,两直线平行).
$\because ∠3=∠4,\therefore CD// EF$(内错角相等,两直线平行).
$\therefore AB// EF$(平行线的推论).
$\because ∠3=∠4,\therefore CD// EF$(内错角相等,两直线平行).
$\therefore AB// EF$(平行线的推论).
11. 如图，$∠ 1:∠ 2:∠ 3 = 2:3:4$，$∠ AFE = 60°$，$∠ BDE = 120°$，写出图中互相平行的直线，并说明理由。
答案
11. $DE// AB,EF// BC$.
理由:设$∠1=2x°$,则$∠2=3x°,∠3=4x°$,
$\because ∠1+∠2+∠3=180°,\therefore 2x°+3x°+4x°=180°$,解得$x°=20°.\therefore ∠1=40°,∠2=60°,$
$∠3=80°.\because ∠ AFE=60°,\therefore ∠ AFE=∠2=60°,\therefore DE// AB.\because ∠ BDE=120°,\therefore ∠ BDE+∠2=120°+60°=180°,\therefore EF// BC.$
理由:设$∠1=2x°$,则$∠2=3x°,∠3=4x°$,
$\because ∠1+∠2+∠3=180°,\therefore 2x°+3x°+4x°=180°$,解得$x°=20°.\therefore ∠1=40°,∠2=60°,$
$∠3=80°.\because ∠ AFE=60°,\therefore ∠ AFE=∠2=60°,\therefore DE// AB.\because ∠ BDE=120°,\therefore ∠ BDE+∠2=120°+60°=180°,\therefore EF// BC.$
