1. 如图,点$D$在$AB$上,点$E$在$AC$上,且$AB=AC$,要说明$△ ABE≌△ ACD$。
(1)若以“ASA”为依据,还需添加的一个条件是。
(2)若以“AAS”为依据,还需添加的一个条件是。

(1)$∠B=∠C$；(2)$∠AEB=∠ADC$

2. 如图,要测量池塘两岸相对的两点$A$,$B$之间的距离,作线段$AC$与$BD$相交于点$O$,使$AC=BD$,$BO=CO$。若测得$CO=60\ \mathrm{m}$,$CD=55\ \mathrm{m}$,则$A$,$B$两点之间的距离为$\mathrm{m}$。

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3. 小强用10块相同的长方体小木块(高为$2\ \mathrm{cm}$)垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一把等腰直角三角尺($AC=BC$,$∠ ACB=90°$),点$C$在$DE$上,点$A$和点$B$分别与木墙的顶端重合,如图所示。两堵木墙之间的距离为$\mathrm{cm}$。

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4. 某数学兴趣小组设计了一种测量河两岸$A$,$B$两点间距离的方案。如图,在点$B$所在河岸同侧的平地上取点$C$,$D$,使点$A$,$B$,$C$在同一条直线上,且$CD=BC$。在$CD$的延长线上取点$E$,使得$∠ CEB=15°$。测得$∠ ACD=100°$,$∠ ADC=65°$,$DE$的长为$30\ \mathrm{m}$。请你根据以上数据求出$A$,$B$两点间的距离,并说明理由。

因为$∠C=100°$，$∠ADC=65°$，
所以$∠CAD=15°$，
所以$∠CAD=∠CEB$。
在$△ ACD$和$△ ECB$中，
$\begin{cases}∠CAD=∠CEB\\∠C=∠C\\CD=CB\end{cases}$
所以$△ ACD≌△ ECB$（AAS），
所以$AC=EC$。
又因为$CB=CD$，
所以$AB=DE=30\ \mathrm{m}$。
答：$A$，$B$两点间的距离为$30\ \mathrm{m}$。

5. 提升题 如图,为测量池塘两端$A$,$B$之间的距离,甲、乙、丙三人分别设计了如下方案:
甲:如图①,先在岸边平地上取一个可直接到达$A$,$B$的点$C$,连接$AC$,$BC$,延长$AC$至点$D$,延长$BC$至点$E$,使$DC=AC$,$EC=BC$,测得$DE$的长即为$A$,$B$之间的距离。
乙:如图②,过点$B$作$AB$的垂线$BF$,在$BF$上取点$C$,$D$,使$BC=CD$,过点$D$作$BD$的垂线$DE$,交$AC$的延长线于点$E$,测得$DE$的长即为$A$,$B$之间的距离。
丙:如图③,过点$B$作$BD⊥ AB$,再从点$D$观测,在$AB$的延长线上取一点$C$,使$∠ BDC=∠ BDA$,测得$BC$的长即为$A$,$B$之间的距离。

(1)甲的方案(填“可行”或“不可行”)。理由是
(2)乙的方案(填“可行”或“不可行”)。理由是
(3)丙的方案(填“可行”或“不可行”)。理由是

(1)可行；根据“SAS”判定$△ ABC≌△ DEC$，从而得到$AB=DE$；(2)可行；根据“ASA”判定$△ ABC≌△ EDC$，从而得到$AB=DE$；(3)可行；根据“ASA”判定$△ ABD≌△ CBD$，从而得到$AB=CB$