17. 提升题如图,在$7×7$的正方形网格中,点$A$,$B$,$C$均在格点上。请仅用无刻度的直尺完成下列作图。(不写作法,保留作图痕迹)
(1) 在图①中作出所有点$D$,使$△ ABC$与$△ BCD$全等。
(2) 在图②中的线段$BC$上作出点$E$,使得$∠ CAE=∠ ABC$。
(3) 如图③,$P$是$AB$上任意一点(不在格点或格线上),作出点$Q$,使点$P$,$Q$关于$BC$所在的直线对称。

17. 答案：
(1) 如图①，点$D_1$，$D_2$，$D_3$，$D_4$即为所求作的点。
(2) 如图②，点$E$即为所求作的点。
(3) 如图③，点$Q$即为所求作的点。

18. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$AB=AC$,$D$为$AB$的中点,$BE⊥ BC$,交$CD$的延长线于点$E$,连接$AE$,过点$A$作$AF$平分$∠ BAC$,交$CD$于点$F$。
(1) 试判断$AF$与$BE$之间的数量关系,并说明理由。
(2) $∠ EAF$与$∠ AFC$互补吗? 若互补,请说明理由;若不互补,请写出$∠ EAF$与$∠ AFC$之间的数量关系。

18. 答案：
(1) 解：$AF = BE$。理由如下：
因为$∠ BAC = 90°$，$AB = AC$，所以$∠ ABC = ∠ ACB = 45°$。
因为$BE⊥ BC$，所以$∠ EBC = 90°$，所以$∠ DBE = ∠ EBC - ∠ ABC = 90° - 45° = 45°$。
因为$AF$平分$∠ BAC$，所以$∠ DAF = ∠ CAF = ∠ DBE = 45°$。
因为$D$为$AB$的中点，所以$AD = BD$。
在$△ ADF$和$△ BDE$中，因为$∠ DAF = ∠ DBE$，$AD = BD$，$∠ ADF = ∠ BDE$，所以$△ ADF ≌ △ BDE(ASA)$，所以$AF = BE$。
(2) 解：$∠ EAF$与$∠ AFC$互补。理由如下：
在$△ ABE$和$△ CAF$中，因为$AB = AC$，$∠ ABE = ∠ CAF = 45°$，$BE = AF$，所以$△ ABE ≌ △ CAF(SAS)$，所以$∠ BAE = ∠ ACF$。
因为$∠ BAF = ∠ CAF = 45°$，所以$∠ BAE + ∠ BAF = ∠ ACF + ∠ CAF$，即$∠ EAF = ∠ ACF + ∠ CAF$。
因为$∠ ACF + ∠ CAF + ∠ AFC = 180°$，所以$∠ EAF + ∠ AFC = 180°$，即$∠ EAF$与$∠ AFC$互补。