1. 比例 $ 5:3 = 15:9 $ 写成分数的形式是(
$\dfrac{5}{3}=\dfrac{15}{9}$
)。在这个比例中,内项是(3
)和(15
),外项是(5
)和(9
)。根据比例的基本性质,这个比例可以改写成乘法等式是($5× 9=3× 15$
)。答案
1. $\dfrac{5}{3}=\dfrac{15}{9}$;3;15;5;9;$5× 9=3× 15$。
2. 根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
$ 7.5:2.5 = 6: $() ()()$ :15 = 3:5 $ ()$\frac{2}{1.2} = \frac{5}{( )}$
$ 7.5:2.5 = 6: $() ()()$ :15 = 3:5 $ ()$\frac{2}{1.2} = \frac{5}{( )}$
答案
2. 2;9;3。
3. 如果 $ 5a = 7b $($ a $ 和 $ b $ 均不为 $ 0 $),那么 $ a:b = $(
7
)$ : $(5
);如果 $ m = 5n $($ m $ 和 $ n $ 均不为 $ 0 $),那么 $ m:n = $(5
)$ : $(1
)。答案
3. 7;5;5;1。
4. 如果甲数的 $ 7 $ 倍与乙数的 $ 2 $ 倍相等,那么甲数 $ : $ 乙数 $ = $(
2
)$ : $(7
)。答案
4. 2;7。
5. 在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是 $ \frac{3}{7} $,另一个外项是(
$\dfrac{7}{3}$
)。答案
5. $\dfrac{7}{3}$。
6. 已知 $ 5:2 = 15:6 $,如果将比例中的 $ 15 $ 增加 $ 5 $,要使比例仍然成立,那么 $ 6 $ 应该增加(
2
)。答案
6. 2。
二、判一判(对的画 “√”,错的画 “×”)。
1. $ 3:0.5 $ 和 $ 8:48 $ 可以组成比例。(
2. 如果 $ x = 3y $,那么 $ x:y = 1:3 $。(
3. 在一个比例中,如果两个内项的积是 $ 7.5 $,那么两个外项的积也一定是 $ 7.5 $。(
4. 把 $ 3×2.5 = 1.5×5 $ 改写成比例是 $ 3:5 = 2.5:1.5 $。(
1. $ 3:0.5 $ 和 $ 8:48 $ 可以组成比例。(
×
)2. 如果 $ x = 3y $,那么 $ x:y = 1:3 $。(
×
)3. 在一个比例中,如果两个内项的积是 $ 7.5 $,那么两个外项的积也一定是 $ 7.5 $。(
√
)4. 把 $ 3×2.5 = 1.5×5 $ 改写成比例是 $ 3:5 = 2.5:1.5 $。(
×
)答案
二、1. ×。2. ×。3. √。4. ×。
三、判断下面各组中的两个比能否组成比例。
$ 4.5:2.7 $ 和 $ 5:3 $ ()$\frac{20}{1.2}$ 和 $ \frac{5}{0.3} $ ()$\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$ 和 $ 1:3 $
$ 4.5:2.7 $ 和 $ 5:3 $ ()$\frac{20}{1.2}$ 和 $ \frac{5}{0.3} $ ()$\frac{1}{2}:\frac{1}{6}$ 和 $ 1:3 $
答案
三、若$4.5:2.7$和$5:3$能组成比例,则$4.5:2.7=5:3$。因为$4.5× 3=13.5$,$2.7× 5=13.5$,符合比例的基本性质,所以$4.5:2.7$和$5:3$能组成比例。
若$\dfrac{20}{1.2}$和$\dfrac{5}{0.3}$能组成比例,则$\dfrac{20}{1.2}=\dfrac{5}{0.3}$。因为$20× 0.3=6$,$5× 1.2=6$,符合比例的基本性质,所以$\dfrac{20}{1.2}$和$\dfrac{5}{0.3}$能组成比例。
若$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}$和$1:3$能组成比例,则$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}=1:3$。因为$\dfrac{1}{2}× 3=\dfrac{3}{2}$,$\dfrac{1}{6}× 1=\dfrac{1}{6}$,$\dfrac{3}{2}≠ \dfrac{1}{6}$,不符合比例的基本性质,所以$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}$和$1:3$不能组成比例。
若$\dfrac{20}{1.2}$和$\dfrac{5}{0.3}$能组成比例,则$\dfrac{20}{1.2}=\dfrac{5}{0.3}$。因为$20× 0.3=6$,$5× 1.2=6$,符合比例的基本性质,所以$\dfrac{20}{1.2}$和$\dfrac{5}{0.3}$能组成比例。
若$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}$和$1:3$能组成比例,则$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}=1:3$。因为$\dfrac{1}{2}× 3=\dfrac{3}{2}$,$\dfrac{1}{6}× 1=\dfrac{1}{6}$,$\dfrac{3}{2}≠ \dfrac{1}{6}$,不符合比例的基本性质,所以$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}$和$1:3$不能组成比例。
四、根据 $ 5×9 = 3×15 $,你最多能写出几个比例?动手试一试。
答案
四、$5:3=15:9$,$5:15=3:9$,$9:3=15:5$,$9:15=3:5$,$3:5=9:15$,$15:5=9:3$,$3:9=5:15$,$15:9=5:3$。
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