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7. 下列说法正确的是(
A.0.13 是无理数
B.$\frac{4}{11}$是无限小数，是无理数
C.$\frac{π}{3}$是分数
D.0.13579…(小数部分由连续的奇数组成)是无理数
D
)A.0.13 是无理数
B.$\frac{4}{11}$是无限小数，是无理数
C.$\frac{π}{3}$是分数
D.0.13579…(小数部分由连续的奇数组成)是无理数
答案
7. D
8. 设 $a = 3,b=\sqrt{15},c=\frac{1}{2}\sqrt{34}$，则 $a,b,c$ 的大小关系是(
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$a ＜ c ＜ b$
C.$c ＜ b ＜ a$
D.$c ＜ a ＜ b$
D
)A.$a ＜ b ＜ c$
B.$a ＜ c ＜ b$
C.$c ＜ b ＜ a$
D.$c ＜ a ＜ b$
答案
8. D
9. 张老师在讲实数这一节课时，以数轴上单位长度为边作了一个正方形，以正方形对角线为半径，画了一个半圆，半圆交数轴于 $A,B$ 两点(如图).
(1)$A,B$ 两点分别表示的数为
(2)这个图形说明了什么?
(1)$A,B$ 两点分别表示的数为
$\sqrt{2},-\sqrt{2}$
；(2)这个图形说明了什么?
答案
9. (1)$\sqrt{2},-\sqrt{2}$.
(2)数轴上的点表示的数既有有理数,也有无理数,总之,数轴上的每一个点表示一个实数.
(2)数轴上的点表示的数既有有理数,也有无理数,总之,数轴上的每一个点表示一个实数.
10. 如图，请将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来.
$\sqrt{3},-1.5,-\sqrt{5},-π,0.4,\sqrt{10}$.
$\sqrt{3},-1.5,-\sqrt{5},-π,0.4,\sqrt{10}$.
答案
10. $A:-π;B:-1.5;C:\sqrt{10};D:0.4;E:-\sqrt{5};$
$F:\sqrt{3}$.$\sqrt{10}＞\sqrt{3}＞0.4＞-1.5＞-\sqrt{5}＞-π$.
$F:\sqrt{3}$.$\sqrt{10}＞\sqrt{3}＞0.4＞-1.5＞-\sqrt{5}＞-π$.
11. 如图所示为一个数值转换器的工作流程图.
(1)当输入 $x$ 的值为 256 时，输出 $y$ 的值为
(2)若输入有效的 $x$ 值后，始终输不出 $y$ 值，请写出所有满足此种情况的 $x$ 的值：
(3)若输出 $y$ 的值是$\sqrt{5}$，请写出两个满足此种情况的 $x$ 的值：
(1)当输入 $x$ 的值为 256 时，输出 $y$ 的值为
$\sqrt{2}$
；(2)若输入有效的 $x$ 值后，始终输不出 $y$ 值，请写出所有满足此种情况的 $x$ 的值：
0,1
；(3)若输出 $y$ 的值是$\sqrt{5}$，请写出两个满足此种情况的 $x$ 的值：
5,25(答案不唯一)
.答案
11. (1)$\sqrt{2}$ (2)0,1 (3)5,25(答案不唯一)
12. 数学活动课上，任老师说：“$\sqrt{5}$是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你们能把$\sqrt{5}$的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用$\sqrt{5}-2$表示它的小数部分.”任老师说：“小明同学的说法是正确的，因为$\sqrt{5}$的整数部分是 2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.”请你据此解答下列问题：
已知 $7+\sqrt{13}=x + y$，其中 $x$ 是一个整数，且 $0 ＜ y ＜ 1$，求 $3x - y$ 的值.
已知 $7+\sqrt{13}=x + y$，其中 $x$ 是一个整数，且 $0 ＜ y ＜ 1$，求 $3x - y$ 的值.
答案
12. $\because 3＜\sqrt{13}＜4$,
$\therefore 10＜7+\sqrt{13}＜11$.
$\therefore x=10,y=7+\sqrt{13}-10=\sqrt{13}-3$.
$\therefore 3x-y=3× 10-(\sqrt{13}-3)=33-\sqrt{13}$.
$\therefore 10＜7+\sqrt{13}＜11$.
$\therefore x=10,y=7+\sqrt{13}-10=\sqrt{13}-3$.
$\therefore 3x-y=3× 10-(\sqrt{13}-3)=33-\sqrt{13}$.
