6. 某商店用 960 元购进的 A 款文创产品和用 780 元购进的 B 款文创产品数量相同.A 款文创产品比 B 款文创产品每件的进价多 15 元.
(1) 求 A，B 两款文创产品每件的进价.
(2) 已知 A 款文创产品每件售价为 100 元，B 款文创产品每件售价为 80 元，根据市场需求，商店计划再用不超过 7400 元的总费用购进这两款文创产品共 100 件进行销售，怎样进货才能使销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？

解：(1) 设B款文创产品每件的进价为$x$元，则A款文创产品每件的进价为$(x+15)$元。
根据题意，得：$\frac{960}{x+15}=\frac{780}{x}$
交叉相乘得：$960x=780(x+15)$
展开得：$960x=780x+11700$
移项合并同类项得：$180x=11700$
解得：$x=65$
经检验，$x=65$是原分式方程的解，且符合题意。
则$x+15=65+15=80$（元）
(2) 设购进A款文创产品$m$件，则购进B款文创产品$(100-m)$件，销售完后获得的利润为$W$元。
根据题意，得：$80m+65(100-m)≤7400$
解得：$m≤60$
利润$W=(100-80)m+(80-65)(100-m)$
化简得：$W=20m+15(100-m)=5m+1500$
因为$5＞0$，所以$W$随$m$的增大而增大。
当$m=60$时，$W$取得最大值，最大值为$5×60+1500=1800$（元）
此时$100-m=100-60=40$（件）
答：(1) A款文创产品每件的进价为80元，B款文创产品每件的进价为65元；
(2) 购进A款文创产品60件，B款文创产品40件时销售完后获得的利润最大，最大利润是1800元。

7. 服装店经销甲种品牌的服装，受市场影响，现在每件降价 50 元销售.如果卖出相同件数的服装，原价的销售额为 9000 元，现价销售额为 8000 元.
(1) 销售甲种品牌服装现价每件为多少元？
(2) 服装店决定增加经销乙种品牌的服装，已知甲种品牌服装每件进价为 350 元，乙种品牌服装每件进价为 300 元，服装店用不多于 6600 元且不少于 6400 元的资金购进这两种品牌的服装共 20 件.
① 有几种进货方案？
② 乙种品牌的服装每件售价为 370 元，服装店决定每售出 1 件乙种品牌服装，返还顾客 $ a $ 元，要使①中所有方案获利相同，求 $ a $ 的值.

解：
(1) 设甲种品牌服装现价每件为$x$元，则原价每件为$(x+50)$元。
根据题意，得：$\frac{9000}{x+50}=\frac{8000}{x}$
解方程：
$9000x=8000(x+50)$
$9000x=8000x+400000$
$1000x=400000$
$x=400$
经检验，$x=400$是原分式方程的解，且符合题意。
答：销售甲种品牌服装现价每件为400元。
(2) ①设购进甲种品牌服装$m$件，则购进乙种品牌服装$(20-m)$件。
根据题意，得：
$\begin{cases}350m+300(20-m)≥6400\\350m+300(20-m)≤6600\end{cases}$
解不等式$350m+300(20-m)≥6400$：
$350m+6000-300m≥6400$
$50m≥400$
$m≥8$
解不等式$350m+300(20-m)≤6600$：
$350m+6000-300m≤6600$
$50m≤600$
$m≤12$
因为$m$为正整数，所以$m$可取8，9，10，11，12，共5种取值。
答：有5种进货方案。
②设总获利为$W$元。
甲种服装每件利润为：$400-350=50$（元）
乙种服装每件利润为：$370-a-300=(70-a)$（元）
则$W=50m+(70-a)(20-m)$
整理得：$W=(a-20)m+1400-20a$
因为所有方案获利相同，所以$W$的值与$m$无关，即$a-20=0$，解得$a=20$。
答：$a$的值为20。