1. 如图,已知点A,D,B,F在同一条直线上,AC= EF,AD= BF,则添加条件________,就可以根据“SSS”判定$△ ABC≌△ FDE.$

$CB = DE$

已知点 $A, D, B, F$ 在同一条直线上，且 $AC = EF$，$AD = BF$。
为了根据“SSS”判定三角形全等，需要添加条件 $CB = DE$。
因为，$AD= BF$，
所以，$AD+DB= BF+DB$，
即$AB= FD$，
在$\bigtriangleup ABC$和$\bigtriangleup FDE$中，
$\begin{cases}AC = EF, \\AB= FD,\\CB = DE.\end{cases}$
因此，根据三边全等“SSS”判定，三角形$\bigtriangleup ABC≌\bigtriangleup FDE$。
所以需要添加的条件为：$CB = DE$。

2. 已知$△ ABC与△ DFE,$点B,E,C,D在同一条直线上,其中AB= DF,BC= EF,AC= DE,则$∠ ACB等于( )A. ∠ EFD B. ∠ FED C. ∠ ABC D. 2∠ D$

B

在△ABC和△DFE中，AB=DF，BC=EF，AC=DE，根据SSS判定△ABC≌△DFE，所以∠ACB=∠FED。

3. 如图,在5×4的正方形网格中,$△ ABC$的三个顶点均在格点上,点M也在格点上(不与点B重合).能使$△ ACM与△ ABC$全等的所有点M的个数是( )

A.2
B.3
C.4
D.5

【解析】：首先确定△ABC各边长度（设网格边长为1），通过勾股定理得AB=√5，BC=3，AC=2√2。要使△ACM与△ABC全等，需考虑公共边AC及不同对应关系：
1. 对应关系1：△ABC≌△AMC（A→A，B→M，C→C），需AB=AM=√5，BC=CM=3。经网格格点验证，无符合条件的M（除B点）。
2. 对应关系2：△ABC≌△CMA（A→C，B→M，C→A），需AB=CM=√5，BC=MA=3。通过格点距离计算，找到M1(1,0)和M2(4,3)。
3. 对称与旋转：考虑AC为对称轴，B的对称点M3(2,4)（因网格5×4，y=4超出，排除）；绕AC中点旋转180°得M2(4,3)（已计入）；另在AC另一侧找到M4(3,2)，验证满足全等条件。
综上，符合条件的M有3个。
【答案】：B

4. 如图是一个平分角的仪器,其中AB= AD,BC= DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放正,这样就可以找到角平分线.请说明道理.

解：
在$△ ABC$和$△ ADC$中，
$\begin{cases}AB = AD, \\BC = DC, \\AC = AC.\end{cases}$
根据$SSS$（三边全等）判定定理，$△ ABC ≌ △ ADC$。
因此，$∠ BAC = ∠ DAC$，
即$AC$平分$∠ BAD$。
故这样就可以找到角平分线。