1. 盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些。请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少需要称几次？
下面是小乐和小芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整。

1. 小乐的方案：(1)轻 (2)3 1 称其中任意两份，若天平平衡，则没称的1份中有假的；若不平衡，则轻的1份中有假的 (3)与第二步相同，将有假的1份再均分为3份，每份1个，称一次便可知道哪颗是假珍珠。(4)3
小芸的方案：(1)没称 轻 (2)将轻的1份平均分为3份(2,2,2)，称其中任意两份，若天平平衡，则没称的1份有假；若不平衡，则轻的1份有假。(3)将有假的1份中的两颗珍珠分别放在天平两边称一次，轻的一颗为假珍珠。(4)3

2. 100个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平称，至少称几次能保证把不合格的找出来？

2. 5次

在1号到12号箱子中各放入12枚蛋，其中一箱装的是每枚 47 g的蛋，一箱装的是每枚 55 g的蛋，剩下的十箱装的都是每枚 50 g的蛋。现在从1号箱子中取出一枚蛋，从2号箱子中取出两枚蛋...从12号箱子中取出12枚蛋。这样一共取出了78枚蛋，共重 3910 g。那么装 47 g和 55 g蛋的是哪两个箱子？

55 g的是8号箱，47 g的是10号箱