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4. 某“爱心助农”直播间销售的核桃,进价为 40 元/kg,按 60 元/kg 出售,平均每天可售出 100 kg. 后来经过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销售量可增加 20 kg,若该直播间销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元,请回答:
(1) 每千克核桃应降价多少元?
(2) 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该直播间应按原售价的几折出售?
(1) 每千克核桃应降价多少元?
(2) 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该直播间应按原售价的几折出售?
答案
$解: (1)设每千克核桃应降价x元，$
则 $(60- x- 40)(100+\frac{x}{2}×20) = 2240$
$解得x_1=4,x_2= 6$
$答:每千克核桃应降价4元或6元。$
$(2)因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元。$
所以 $\frac{60-6}{60}$×100%= 90%
$答:该直播间应按原售价的9折出售。$
则 $(60- x- 40)(100+\frac{x}{2}×20) = 2240$
$解得x_1=4,x_2= 6$
$答:每千克核桃应降价4元或6元。$
$(2)因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元。$
所以 $\frac{60-6}{60}$×100%= 90%
$答:该直播间应按原售价的9折出售。$
1. 一个直角三角形的面积是 $6 \mathrm{~cm}^2$,两条直角边的差是 $1 \mathrm{~cm}$. 求两条直角边的长.
答案
$解:设这个直角三角形较长的一条直角边长是xcm，$
$则另一条直角边长是(x -1)cm.$
根据题意得, $\frac{1}{2}x(x-1)=6$
$解得x_1=-3(不合题意,舍去),x_2=4.$
$4-1=3(cm)$
$答:这个三角形的两条直角边的长分别是4 cm和3 cm.$
$ $
$则另一条直角边长是(x -1)cm.$
根据题意得, $\frac{1}{2}x(x-1)=6$
$解得x_1=-3(不合题意,舍去),x_2=4.$
$4-1=3(cm)$
$答:这个三角形的两条直角边的长分别是4 cm和3 cm.$
$ $
2. 一个直角三角形三边的长为连续偶数,求这个直角三角形的斜边长.
答案
$解:设这个直角三角形的三边长分别为: x-2 , x, x+2$
$(x-2)²+x²= (x + 2)²$
$解得x_1=8, x_2= 0(不合题意，舍去)$
$所以8+2=10$
$答:斜边长为10$
$ $
$(x-2)²+x²= (x + 2)²$
$解得x_1=8, x_2= 0(不合题意，舍去)$
$所以8+2=10$
$答:斜边长为10$
$ $
