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3. 已知$\sqrt{a^{2}} = 5$，$(\sqrt{b})^{2} = 5$，则$a + b$的值为______。
答案
0或10
4. 计算：
(1)$\sqrt{(-\frac{1}{3})^{2}}$； (2)$-\sqrt{144}$； (3)$\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}}$；
(4)$\sqrt{a^{4}}(a＜0)$； (5)$\sqrt{(x - 5)^{2}}(x＜5)$。
(1)$\sqrt{(-\frac{1}{3})^{2}}$； (2)$-\sqrt{144}$； (3)$\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}}$；
(4)$\sqrt{a^{4}}(a＜0)$； (5)$\sqrt{(x - 5)^{2}}(x＜5)$。
答案
(1) $\frac{1}{3}$ (2) -12 (3) $\sqrt{2}-1$ (4) $a^{2}$ (5) $5 - x$
1. 满足$\sqrt{(a - 3)^{2}} = 3 - a$的正整数$a$的值有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C
2. 已知三角形的三边长分别为$a、b、c$，其中$a、b$满足$\sqrt{a^{2} - 12a + 36} + \sqrt{b - 8} = 0$，则$c$的取值范围是 （ ）
A. $c＞6$
B. $6＜c＜8$
C. $2＜c＜14$
D. $c＜8$
A. $c＞6$
B. $6＜c＜8$
C. $2＜c＜14$
D. $c＜8$
答案
C
3. 若式子$\sqrt{2x - 1} - \sqrt{1 - 2x} + 1$有意义，则$x$的取值范围是 （ ）
A. $x\geq\frac{1}{2}$
B. $x\leq\frac{1}{2}$
C. $x = \frac{1}{2}$
D. 以上都不对
A. $x\geq\frac{1}{2}$
B. $x\leq\frac{1}{2}$
C. $x = \frac{1}{2}$
D. 以上都不对
答案
C
4. 化简：
(1)$\sqrt{(\pi - 3.14)^{2}}$； (2)$\sqrt{(3x - 1)^{2}}(x\leq\frac{1}{3})$；
(3)$\sqrt{a^{2} + 6a + 9}(a＞-3)$； (4)$\sqrt{(3 - \sqrt{10})^{2}} + \sqrt{(\sqrt{10} - 4)^{2}}$。
(1)$\sqrt{(\pi - 3.14)^{2}}$； (2)$\sqrt{(3x - 1)^{2}}(x\leq\frac{1}{3})$；
(3)$\sqrt{a^{2} + 6a + 9}(a＞-3)$； (4)$\sqrt{(3 - \sqrt{10})^{2}} + \sqrt{(\sqrt{10} - 4)^{2}}$。
答案
(1) $\pi - 3.14$ (2) $1 - 3x$ (3) $a + 3$ (4) 1
5. 写出使下列各等式成立的未知数的取值范围：
(1)$\sqrt{(-a)^{2}} = a$； (2)$\sqrt{(x + 3)^{2}} = x + 3$；
(3)$\sqrt{25a^{2} - 10a + 1} = 1 - 5a$。
(1)$\sqrt{(-a)^{2}} = a$； (2)$\sqrt{(x + 3)^{2}} = x + 3$；
(3)$\sqrt{25a^{2} - 10a + 1} = 1 - 5a$。
答案
(1) $a\geq0$ (2) $x\geq - 3$ (3) $a\leq\frac{1}{5}$
