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5. 把下面各数改写成用“万”作单位的数(保留两位小数)。
469047 4207859 1672986
469047 4207859 1672986
答案
5. 46.90万 420.79万 167.30万
解析
【分析】
要解决将数改写成用“万”作单位并保留两位小数的问题，需分两步进行：
1. 先把原数改写成以“万”为单位的数：将原数的小数点向左移动四位，或者直接除以10000，得到以“万”为单位的数。
2. 再根据四舍五入法保留两位小数：观察改写后数的千分位数字，若千分位≥5，则向百分位进1；若千分位＜5，则舍去千分位及后面的数字。注意保留两位小数时，末尾的0不能省略，要保证小数位数是两位。
【解析】
1. 处理469047：
469047÷10000 = 46.9047万，千分位是4，4＜5，舍去千分位及后续数字，得到46.90万。
2. 处理4207859：
4207859÷10000 = 420.7859万，千分位是5，5≥5，向百分位进1，8+1=9，得到420.79万。
3. 处理1672986：
1672986÷10000 = 167.2986万，千分位是8，8≥5，向百分位进1，9+1=10，满10向十分位进1，2+1=3，百分位写0，得到167.30万。
【答案】
46.90万、420.79万、167.30万
【知识点】
数的改写、四舍五入求近似数
【点评】
本题考查大数改写与近似数的求法，核心是掌握单位改写的操作方法和四舍五入规则，需注意保留两位小数时，末尾的0不能省略，要保证小数位数符合要求。
【难度系数】
0.8
要解决将数改写成用“万”作单位并保留两位小数的问题，需分两步进行：
1. 先把原数改写成以“万”为单位的数：将原数的小数点向左移动四位，或者直接除以10000，得到以“万”为单位的数。
2. 再根据四舍五入法保留两位小数：观察改写后数的千分位数字，若千分位≥5，则向百分位进1；若千分位＜5，则舍去千分位及后面的数字。注意保留两位小数时，末尾的0不能省略，要保证小数位数是两位。
【解析】
1. 处理469047：
469047÷10000 = 46.9047万，千分位是4，4＜5，舍去千分位及后续数字，得到46.90万。
2. 处理4207859：
4207859÷10000 = 420.7859万，千分位是5，5≥5，向百分位进1，8+1=9，得到420.79万。
3. 处理1672986：
1672986÷10000 = 167.2986万，千分位是8，8≥5，向百分位进1，9+1=10，满10向十分位进1，2+1=3，百分位写0，得到167.30万。
【答案】
46.90万、420.79万、167.30万
【知识点】
数的改写、四舍五入求近似数
【点评】
本题考查大数改写与近似数的求法，核心是掌握单位改写的操作方法和四舍五入规则，需注意保留两位小数时，末尾的0不能省略，要保证小数位数符合要求。
【难度系数】
0.8
6. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数(保留两位小数)。
732970000 503600000 37089070000
732970000 503600000 37089070000
答案
6. 7.33亿 5.04亿 370.89亿
解析
【分析】
要解决将数改写成用“亿”作单位并保留两位小数的问题，需分两步进行：首先，找到原数的亿位，将小数点向左移动8位（因为1亿=100000000），把原数转化为以“亿”为单位的小数；其次，根据四舍五入法，观察该小数的千分位数字，若千分位≥5则向百分位进1，若千分位＜5则舍去千分位及后面的数，从而保留两位小数。接下来逐个分析每个数：
1. 对于732970000，亿位是从右往左第9位的数字7，移动小数点后得到7.3297亿，千分位是9，大于5，向百分位进1；
2. 对于503600000，亿位是5，移动小数点后得到5.036亿，千分位是6，大于5，向百分位进1；
3. 对于37089070000，亿位是从右往左第9位的0（前面是37），移动小数点后得到370.8907亿，千分位是0，小于5，直接舍去后面的数。
【解析】
1. 改写732970000：
$732970000 = 7.3297$亿
保留两位小数，千分位是9，$9＞5$，向百分位进1，$2+1=3$，所以$7.3297$亿≈$7.33$亿；
2. 改写503600000：
$503600000 = 5.036$亿
保留两位小数，千分位是6，$6＞5$，向百分位进1，$3+1=4$，所以$5.036$亿≈$5.04$亿；
3. 改写37089070000：
$37089070000 = 370.8907$亿
保留两位小数，千分位是0，$0＜5$，舍去千分位及后面的数，所以$370.8907$亿≈$370.89$亿。
【答案】
7.33亿 5.04亿 370.89亿
【知识点】
大数改写、四舍五入法
【点评】
本题考查大数的改写与小数近似数的求法，关键在于准确找到亿位并正确移动小数点，同时熟练运用四舍五入规则进行近似取值，需注意数位的计数单位，避免数错位数。
【难度系数】
0.8
要解决将数改写成用“亿”作单位并保留两位小数的问题，需分两步进行：首先，找到原数的亿位，将小数点向左移动8位（因为1亿=100000000），把原数转化为以“亿”为单位的小数；其次，根据四舍五入法，观察该小数的千分位数字，若千分位≥5则向百分位进1，若千分位＜5则舍去千分位及后面的数，从而保留两位小数。接下来逐个分析每个数：
1. 对于732970000，亿位是从右往左第9位的数字7，移动小数点后得到7.3297亿，千分位是9，大于5，向百分位进1；
2. 对于503600000，亿位是5，移动小数点后得到5.036亿，千分位是6，大于5，向百分位进1；
3. 对于37089070000，亿位是从右往左第9位的0（前面是37），移动小数点后得到370.8907亿，千分位是0，小于5，直接舍去后面的数。
【解析】
1. 改写732970000：
$732970000 = 7.3297$亿
保留两位小数，千分位是9，$9＞5$，向百分位进1，$2+1=3$，所以$7.3297$亿≈$7.33$亿；
2. 改写503600000：
$503600000 = 5.036$亿
保留两位小数，千分位是6，$6＞5$，向百分位进1，$3+1=4$，所以$5.036$亿≈$5.04$亿；
3. 改写37089070000：
$37089070000 = 370.8907$亿
保留两位小数，千分位是0，$0＜5$，舍去千分位及后面的数，所以$370.8907$亿≈$370.89$亿。
【答案】
7.33亿 5.04亿 370.89亿
【知识点】
大数改写、四舍五入法
【点评】
本题考查大数的改写与小数近似数的求法，关键在于准确找到亿位并正确移动小数点，同时熟练运用四舍五入规则进行近似取值，需注意数位的计数单位，避免数错位数。
【难度系数】
0.8
1. 把横线上的数改写成用“万”作单位的数。
(1) 最长的山系是科迪勒拉山系，全长约15000千米。
(2) 北京故宫的面积约是720000平方米。
(1) 最长的山系是科迪勒拉山系，全长约15000千米。
(2) 北京故宫的面积约是720000平方米。
答案
1. （1）1.5万 （2）72万
解析
【分析】
要将数改写成用“万”作单位的数，核心思路是明确“万”对应的数位（从右往左第5位是万位），再根据数的具体情况操作：
1. 对于15000，它是五位数，万位是1，由于1万=10000，将原数除以10000，相当于把小数点向左移动4位，再加上“万”字即可。
2. 对于720000，它是六位数，万位后恰好有4个0，直接去掉末尾的4个0，再加上“万”字就能完成改写。
【解析】
(1) 因为$10000 = 1$万，所以$15000÷10000 = 1.5$，即$15000$千米$=1.5$万千米；
(2) $720000$末尾有4个0，去掉这4个0后添加“万”字，即$720000$平方米$=72$万平方米。
【答案】
(1) 1.5万；(2) 72万
【知识点】
整数的改写
【点评】
本题考查整数改写成用“万”作单位的数的方法，关键是找准万位，根据数的特点选择移动小数点或去掉末尾0的方式改写，改写后需加上单位“万”，这类题型注重对基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
要将数改写成用“万”作单位的数，核心思路是明确“万”对应的数位（从右往左第5位是万位），再根据数的具体情况操作：
1. 对于15000，它是五位数，万位是1，由于1万=10000，将原数除以10000，相当于把小数点向左移动4位，再加上“万”字即可。
2. 对于720000，它是六位数，万位后恰好有4个0，直接去掉末尾的4个0，再加上“万”字就能完成改写。
【解析】
(1) 因为$10000 = 1$万，所以$15000÷10000 = 1.5$，即$15000$千米$=1.5$万千米；
(2) $720000$末尾有4个0，去掉这4个0后添加“万”字，即$720000$平方米$=72$万平方米。
【答案】
(1) 1.5万；(2) 72万
【知识点】
整数的改写
【点评】
本题考查整数改写成用“万”作单位的数的方法，关键是找准万位，根据数的特点选择移动小数点或去掉末尾0的方式改写，改写后需加上单位“万”，这类题型注重对基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
2. 一个两位小数的近似数是7.4，这个小数不可能是(
A.7.35
B.7.39
C.7.42
D.6.48
D
)。A.7.35
B.7.39
C.7.42
D.6.48
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆用四舍五入法求小数近似数的规则：保留一位小数时，需看百分位上的数字。若百分位数字≥5，则向十分位进1（五入）；若百分位数字＜5，则舍去百分位及后面的数（四舍）。
题目中两位小数的近似数是7.4，我们可以分两种情况确定这个两位小数的取值范围：
1. “四舍”得到7.4：此时原数的十分位是4，百分位≤4，取值范围是7.40~7.44；
2. “五入”得到7.4：此时原数的十分位是3，百分位≥5，取值范围是7.35~7.39。
接下来只需逐一判断选项是否在上述范围内，不在范围内的就是不可能的数。
【解析】
1. 根据四舍五入法，确定近似数为7.4的两位小数的取值范围：
四舍情况：十分位为4，百分位≤4，即7.40、7.41、7.42、7.43、7.44；
五入情况：十分位为3，百分位≥5，即7.35、7.36、7.37、7.38、7.39；
2. 逐一分析选项：
A选项7.35，属于五入的取值范围，近似数是7.4；
B选项7.39，属于五入的取值范围，近似数是7.4；
C选项7.42，属于四舍的取值范围，近似数是7.4；
D选项6.48，保留一位小数的近似数是6.5，不可能是7.4。
【答案】
D
【知识点】
小数的近似数（四舍五入法）
【点评】
本题主要考查四舍五入法求小数近似数的应用，解题关键是分“四舍”“五入”两种情况明确原数的取值范围，再通过对比选项得出结果，培养学生严谨的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆用四舍五入法求小数近似数的规则：保留一位小数时，需看百分位上的数字。若百分位数字≥5，则向十分位进1（五入）；若百分位数字＜5，则舍去百分位及后面的数（四舍）。
题目中两位小数的近似数是7.4，我们可以分两种情况确定这个两位小数的取值范围：
1. “四舍”得到7.4：此时原数的十分位是4，百分位≤4，取值范围是7.40~7.44；
2. “五入”得到7.4：此时原数的十分位是3，百分位≥5，取值范围是7.35~7.39。
接下来只需逐一判断选项是否在上述范围内，不在范围内的就是不可能的数。
【解析】
1. 根据四舍五入法，确定近似数为7.4的两位小数的取值范围：
四舍情况：十分位为4，百分位≤4，即7.40、7.41、7.42、7.43、7.44；
五入情况：十分位为3，百分位≥5，即7.35、7.36、7.37、7.38、7.39；
2. 逐一分析选项：
A选项7.35，属于五入的取值范围，近似数是7.4；
B选项7.39，属于五入的取值范围，近似数是7.4；
C选项7.42，属于四舍的取值范围，近似数是7.4；
D选项6.48，保留一位小数的近似数是6.5，不可能是7.4。
【答案】
D
【知识点】
小数的近似数（四舍五入法）
【点评】
本题主要考查四舍五入法求小数近似数的应用，解题关键是分“四舍”“五入”两种情况明确原数的取值范围，再通过对比选项得出结果，培养学生严谨的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.8
3. 天王星、海王星、土星到太阳的距离分别是2870990000千米、4504000000千米、1429400000千米。请把这三个数先改写成用“亿千米”作单位的数，再保留一位小数。
答案
3. 28.7099亿 45.04亿 14.294亿 28.7亿 45.0亿 14.3亿
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步操作：第一步是将原数改写成用“亿千米”作单位的数，第二步是对改写后的数保留一位小数。
1. 改写单位：因为1亿=100000000，所以把原数的小数点向左移动8位，去掉末尾多余的0，再添加“亿”字即可完成单位转换。
2. 保留一位小数：依据四舍五入法，观察改写后小数的百分位数字，若百分位≥5则向十分位进1，若百分位＜5则直接舍去百分位及后面的数。接下来依次对三个数执行这两步操作即可。
【解析】
1. 改写为“亿千米”作单位的数：
$2870990000÷100000000 = 28.7099$亿千米
$4504000000÷100000000 = 45.04$亿千米
$1429400000÷100000000 = 14.294$亿千米
2. 保留一位小数：
$28.7099$亿千米，百分位是0，$0＜5$，舍去百分位及后续数字，得$28.7$亿千米
$45.04$亿千米，百分位是4，$4＜5$，舍去百分位及后续数字，得$45.0$亿千米
$14.294$亿千米，百分位是9，$9≥5$，向十分位进1，$2+1=3$，得$14.3$亿千米
【答案】
28.7099亿、45.04亿、14.294亿、28.7亿、45.0亿、14.3亿
【知识点】
大数的改写、小数的近似数
【点评】
本题核心考查大数改写规则与小数近似数的求法，需熟练掌握小数点移动规律和四舍五入准则，特别注意保留一位小数时要观察百分位数字，避免因看错数位出现错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步操作：第一步是将原数改写成用“亿千米”作单位的数，第二步是对改写后的数保留一位小数。
1. 改写单位：因为1亿=100000000，所以把原数的小数点向左移动8位，去掉末尾多余的0，再添加“亿”字即可完成单位转换。
2. 保留一位小数：依据四舍五入法，观察改写后小数的百分位数字，若百分位≥5则向十分位进1，若百分位＜5则直接舍去百分位及后面的数。接下来依次对三个数执行这两步操作即可。
【解析】
1. 改写为“亿千米”作单位的数：
$2870990000÷100000000 = 28.7099$亿千米
$4504000000÷100000000 = 45.04$亿千米
$1429400000÷100000000 = 14.294$亿千米
2. 保留一位小数：
$28.7099$亿千米，百分位是0，$0＜5$，舍去百分位及后续数字，得$28.7$亿千米
$45.04$亿千米，百分位是4，$4＜5$，舍去百分位及后续数字，得$45.0$亿千米
$14.294$亿千米，百分位是9，$9≥5$，向十分位进1，$2+1=3$，得$14.3$亿千米
【答案】
28.7099亿、45.04亿、14.294亿、28.7亿、45.0亿、14.3亿
【知识点】
大数的改写、小数的近似数
【点评】
本题核心考查大数改写规则与小数近似数的求法，需熟练掌握小数点移动规律和四舍五入准则，特别注意保留一位小数时要观察百分位数字，避免因看错数位出现错误。
【难度系数】
0.8
一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.6。这个两位小数最大是多少？最小是多少？
答案
拓展园
最大5.64 最小5.55
最大5.64 最小5.55
解析
【分析】
要解决这个问题，需紧扣“四舍五入”的规则分两种情况思考：
1. 求最大的两位小数：这个数是通过“四舍”得到近似数5.6的。“四舍”表示百分位上的数字小于5，要让这个两位小数最大，百分位应取符合条件的最大数4，所以这个数是5.64。
2. 求最小的两位小数：这个数是通过“五入”得到近似数5.6的。“五入”表示百分位上的数字大于或等于5，此时原数的十分位是5，百分位取符合条件的最小数5，所以这个数是5.55。
【解析】
1. 求最大的两位小数：
根据“四舍”规则，当两位小数的十分位为6，百分位上的数小于5时，四舍后近似数为5.6。百分位最大可取4，因此这个两位小数最大是5.64。
2. 求最小的两位小数：
根据“五入”规则，当两位小数的十分位为5，百分位上的数大于或等于5时，五入后近似数为5.6。百分位最小可取5，因此这个两位小数最小是5.55。
【答案】
最大是5.64，最小是5.55
【知识点】
四舍五入求近似数
【点评】
本题核心考查对“四舍五入”求近似数规则的灵活运用，关键在于区分“四舍”和“五入”两种情况，分别推导两位小数的最大值与最小值，帮助学生深化对近似数取值范围的理解。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需紧扣“四舍五入”的规则分两种情况思考：
1. 求最大的两位小数：这个数是通过“四舍”得到近似数5.6的。“四舍”表示百分位上的数字小于5，要让这个两位小数最大，百分位应取符合条件的最大数4，所以这个数是5.64。
2. 求最小的两位小数：这个数是通过“五入”得到近似数5.6的。“五入”表示百分位上的数字大于或等于5，此时原数的十分位是5，百分位取符合条件的最小数5，所以这个数是5.55。
【解析】
1. 求最大的两位小数：
根据“四舍”规则，当两位小数的十分位为6，百分位上的数小于5时，四舍后近似数为5.6。百分位最大可取4，因此这个两位小数最大是5.64。
2. 求最小的两位小数：
根据“五入”规则，当两位小数的十分位为5，百分位上的数大于或等于5时，五入后近似数为5.6。百分位最小可取5，因此这个两位小数最小是5.55。
【答案】
最大是5.64，最小是5.55
【知识点】
四舍五入求近似数
【点评】
本题核心考查对“四舍五入”求近似数规则的灵活运用，关键在于区分“四舍”和“五入”两种情况，分别推导两位小数的最大值与最小值，帮助学生深化对近似数取值范围的理解。
【难度系数】
0.6
