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一、直接写出得数。
$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = $$ $$ 52 + 69 = $$ $$ 2 × 6.5 = $$ $$ 2.67 + 1.33 = $
$ \frac{3}{8} ÷ \frac{2}{5} = $$ $$ 45 × \frac{2}{5} = $$ $$ 125 ÷ 5 = $$ $$ 2.5 × 12 = $
$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = $$ $$ 52 + 69 = $$ $$ 2 × 6.5 = $$ $$ 2.67 + 1.33 = $
$ \frac{3}{8} ÷ \frac{2}{5} = $$ $$ 45 × \frac{2}{5} = $$ $$ 125 ÷ 5 = $$ $$ 2.5 × 12 = $
答案
$ \frac{5}{4}$；$121$；$13$；$4$；$\frac{15}{16}$；$18$；$25$；$30$。
解析
1.$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} =\frac{3}{4} + \frac{2}{4} =\frac{5}{4} $
2.$52 + 69 = 121$
3.$2× 6.5 = 13$
4.$2.67 + 1.33 = 4$
5.$\frac{3}{8}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{8}×\frac{5}{2}=\frac{15}{16}$
6.$45×\frac{2}{5} = 18×2 = 18$（先约分，$45$和$5$约分得$9$，$9×2 = 18$）
7.$125÷5 = 25$
8.$2.5×12 = 2.5×4×3 = 10×3 = 30$（把$12$拆分为$4×3$，利用$2.5×4 = 10$简便计算）
2.$52 + 69 = 121$
3.$2× 6.5 = 13$
4.$2.67 + 1.33 = 4$
5.$\frac{3}{8}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{8}×\frac{5}{2}=\frac{15}{16}$
6.$45×\frac{2}{5} = 18×2 = 18$（先约分，$45$和$5$约分得$9$，$9×2 = 18$）
7.$125÷5 = 25$
8.$2.5×12 = 2.5×4×3 = 10×3 = 30$（把$12$拆分为$4×3$，利用$2.5×4 = 10$简便计算）
二、填空。
1. 在算式$$ □ ÷ 6 = 15 ··· △ $$中，被除数最大是()。
1. 在算式$$ □ ÷ 6 = 15 ··· △ $$中，被除数最大是()。
答案
在有余数的除法中，余数总比除数小，所以余数△最大为$6 - 1 = 5$。
根据被除数$=$商$×$除数$ +$余数，已知除数是$6$，商是$15$，余数最大是$5$，则被除数□为：
$15×6 + 5$
$= 90 + 5$
$= 95$
答案为$95$。
根据被除数$=$商$×$除数$ +$余数，已知除数是$6$，商是$15$，余数最大是$5$，则被除数□为：
$15×6 + 5$
$= 90 + 5$
$= 95$
答案为$95$。
2. 李华在计算450乘一个数时，把450错看成了50，要使原来的乘积不变，另一个乘数应()。
答案
设原另一个乘数为$x$，原乘积为$450x$。
李华错看后另一个乘数为$y$，错看后的乘积为$50y$。
因为原来的乘积不变，则$450x = 50y$。
$y = 450x ÷ 50 = 9x$。
所以另一个乘数应扩大到原来的$9$倍。
李华错看后另一个乘数为$y$，错看后的乘积为$50y$。
因为原来的乘积不变，则$450x = 50y$。
$y = 450x ÷ 50 = 9x$。
所以另一个乘数应扩大到原来的$9$倍。
3. 两个数的差是3.2，被减数不变，减数增加0.2，差是()。
答案
设原被减数为$a$，原减数为$b$，则$a - b = 3.2$。
现减数增加$0.2$，新减数为$b + 0.2$，被减数不变仍为$a$。
新差为$a - (b + 0.2)=a - b - 0.2$。
把$a - b = 3.2$代入上式，可得新差为$3.2 - 0.2 = 3$。
答案为3。
现减数增加$0.2$，新减数为$b + 0.2$，被减数不变仍为$a$。
新差为$a - (b + 0.2)=a - b - 0.2$。
把$a - b = 3.2$代入上式，可得新差为$3.2 - 0.2 = 3$。
答案为3。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 下面各算式的计算结果在20和30之间的是()。
A. 600 ÷ 51
B. 460 ÷ 21
C. 35 ÷ 19
D. 9115 ÷ 30
1. 下面各算式的计算结果在20和30之间的是()。
A. 600 ÷ 51
B. 460 ÷ 21
C. 35 ÷ 19
D. 9115 ÷ 30
答案
B
解析
选项A：$600 ÷ 51 ≈ 11.76$，不在$20$和$30$之间；
选项B：$460 ÷ 21 ≈ 21.9$，在$20$和$30$之间；
选项C：$35 ÷ 19 ≈ 1.84$（或写作$35 ÷ 19 \approx 1.842$，但依然不在该区间），不在$20$和$30$之间；
选项D：$9115 ÷ 30 ≈ 303.83$，不在$20$和$30$之间。
选项B：$460 ÷ 21 ≈ 21.9$，在$20$和$30$之间；
选项C：$35 ÷ 19 ≈ 1.84$（或写作$35 ÷ 19 \approx 1.842$，但依然不在该区间），不在$20$和$30$之间；
选项D：$9115 ÷ 30 ≈ 303.83$，不在$20$和$30$之间。
2. 右图可以表示算式()。
A. 26 × 14
B. 24 × 16
C. 42 × 16
D. 62 × 14
A. 26 × 14
B. 24 × 16
C. 42 × 16
D. 62 × 14
答案
B
解析
图中四个小长方形面积分别为6×20、6×4、10×20、10×4，可看作(6+10)×(20+4)=16×24=24×16。
四、递等式计算。
$ 8.5 - (5.6 + 4.8) ÷ 1.3 $$ $$ [80 - (20 + 4) - 20] ÷ 2 $$ $$ ( \frac{3}{8} + \frac{3}{4} × \frac{2}{3} ) ÷ \frac{8}{7} $
$ 8.5 - (5.6 + 4.8) ÷ 1.3 $$ $$ [80 - (20 + 4) - 20] ÷ 2 $$ $$ ( \frac{3}{8} + \frac{3}{4} × \frac{2}{3} ) ÷ \frac{8}{7} $
答案
0.5；18；$\frac{49}{64}$
解析
1. $8.5 - (5.6 + 4.8) ÷ 1.3$
$=8.5 - 10.4 ÷ 1.3$
$=8.5 - 8$
$=0.5$
2. $[80 - (20 + 4) - 20] ÷ 2$
$=[80 - 24 - 20] ÷ 2$
$=36 ÷ 2$
$=18$
3. $(\frac{3}{8} + \frac{3}{4} × \frac{2}{3}) ÷ \frac{8}{7}$
$=(\frac{3}{8} + \frac{1}{2}) ÷ \frac{8}{7}$
$=(\frac{3}{8} + \frac{4}{8}) × \frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8} × \frac{7}{8}$
$=\frac{49}{64}$
$=8.5 - 10.4 ÷ 1.3$
$=8.5 - 8$
$=0.5$
2. $[80 - (20 + 4) - 20] ÷ 2$
$=[80 - 24 - 20] ÷ 2$
$=36 ÷ 2$
$=18$
3. $(\frac{3}{8} + \frac{3}{4} × \frac{2}{3}) ÷ \frac{8}{7}$
$=(\frac{3}{8} + \frac{1}{2}) ÷ \frac{8}{7}$
$=(\frac{3}{8} + \frac{4}{8}) × \frac{7}{8}$
$=\frac{7}{8} × \frac{7}{8}$
$=\frac{49}{64}$
五、计算下列各题时，运用了乘法分配律的是()，请写出思考的过程。
A.$$ 25 × 32 × 125 = (25 × 4) × (8 × 125) $
B.计算$$ 0.48 × 2.4 $$，用$$ 2.4 × 0.48 $$验算$$
C.想$$ 720 ÷ 12 = 60 $$，得出$$ 72 ÷ 1.2 = 60 $
D.竖式计算$$ 125 × 41 $$(如右图)
$ \begin{array}{r}125\\× 41 \\\hline125\\500\\\hline5125\\\end{array} $
A.$$ 25 × 32 × 125 = (25 × 4) × (8 × 125) $
B.计算$$ 0.48 × 2.4 $$，用$$ 2.4 × 0.48 $$验算$$
C.想$$ 720 ÷ 12 = 60 $$，得出$$ 72 ÷ 1.2 = 60 $
D.竖式计算$$ 125 × 41 $$(如右图)
$ \begin{array}{r}125\\× 41 \\\hline125\\500\\\hline5125\\\end{array} $
答案
D
解析
乘法分配律为$a×(b + c)=a×b + a×c$。选项D中$125×41 = 125×(40 + 1)=125×40 + 125×1$，竖式中125是$125×1$的结果，500是$125×40$的结果（末尾的0省略未写），最后相加得5125，符合乘法分配律。A是乘法结合律，B是乘法交换律，C是商不变性质。
