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1. 不等式的左右两边都是，且只含有个未知数，并且未知数的次数都是的不等式叫作一元一次不等式。
答案
整式；一；1
2. 解一元一次不等式的依据是。
答案
不等式的基本性质
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是()。
A.$\frac{1}{x}-3＞0$
B.$3x - 2y≥5$
C.$y^{2}+2≤7$
D.$2x - 1＜0$
A.$\frac{1}{x}-3＞0$
B.$3x - 2y≥5$
C.$y^{2}+2≤7$
D.$2x - 1＜0$
答案
D
解析
一元一次不等式指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，左右两边为整式的不等式。A选项$\frac{1}{x}-3＞0$中$\frac{1}{x}$不是整式；B选项$3x - 2y≥5$含有两个未知数；C选项$y^{2}+2≤7$中未知数次数是2；D选项$2x - 1＜0$符合一元一次不等式定义。
2. 不等式$x - 3≥ - 1$的解集是()。
A.$x≤2$
B.$x = - 2$
C.$x≥2$
D.$x≥ - 2$
A.$x≤2$
B.$x = - 2$
C.$x≥2$
D.$x≥ - 2$
答案
C
解析
将不等式 $x - 3 ≥ -1$ 的两边同时加 3，得到：
$x ≥ 2$，
因此，不等式的解集为 $x ≥ 2$。
$x ≥ 2$，
因此，不等式的解集为 $x ≥ 2$。
3. 不等式$5x - 1＞2x + 5$的解集在数轴上的表示正确的是()。
答案
解不等式$5x - 1＞2x + 5$：
1. 移项，得$5x - 2x＞5 + 1$；
2. 合并同类项，得$3x＞6$；
3. 系数化为1，得$x＞2$。
在数轴上表示$x＞2$，应从2处向右画，且2处为空心圆圈，对应选项A。
A
1. 移项，得$5x - 2x＞5 + 1$；
2. 合并同类项，得$3x＞6$；
3. 系数化为1，得$x＞2$。
在数轴上表示$x＞2$，应从2处向右画，且2处为空心圆圈，对应选项A。
A
4. 解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上。
(1) $10x - 3(20 - x)＞70$；
(2) $-\frac{x + 1}{2}＞3$；
(3) $\frac{2x - 1}{3}-\frac{9x + 2}{6}≤1$。
(1) $10x - 3(20 - x)＞70$；
(2) $-\frac{x + 1}{2}＞3$；
(3) $\frac{2x - 1}{3}-\frac{9x + 2}{6}≤1$。
答案
(1) $10x - 3(20 - x)＞70$
解：$10x - 60 + 3x＞70$
$13x＞130$
$x＞10$
数轴表示：（数轴略，在10处画空心圆圈，向右画线）
(2) $-\frac{x + 1}{2}＞3$
解：$- (x + 1)＞6$
$-x - 1＞6$
$-x＞7$
$x＜ -7$
数轴表示：（数轴略，在-7处画空心圆圈，向左画线）
(3) $\frac{2x - 1}{3}-\frac{9x + 2}{6}≤1$
解：$2(2x - 1) - (9x + 2)≤6$
$4x - 2 - 9x - 2≤6$
$-5x - 4≤6$
$-5x≤10$
$x≥ -2$
数轴表示：（数轴略，在-2处画实心圆点，向右画线）
解：$10x - 60 + 3x＞70$
$13x＞130$
$x＞10$
数轴表示：（数轴略，在10处画空心圆圈，向右画线）
(2) $-\frac{x + 1}{2}＞3$
解：$- (x + 1)＞6$
$-x - 1＞6$
$-x＞7$
$x＜ -7$
数轴表示：（数轴略，在-7处画空心圆圈，向左画线）
(3) $\frac{2x - 1}{3}-\frac{9x + 2}{6}≤1$
解：$2(2x - 1) - (9x + 2)≤6$
$4x - 2 - 9x - 2≤6$
$-5x - 4≤6$
$-5x≤10$
$x≥ -2$
数轴表示：（数轴略，在-2处画实心圆点，向右画线）
