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1. 如图11-30所示，用甲、乙两种装置分别将重1N的物体匀速提升相同的高度，已知滑轮重0.2N，所用拉力分别是$ F_1 $和$ F_2 $，机械效率分别是$ \eta_1 $和$ \eta_2 $，不计摩擦和绳重，下列关系中正确的是()。
A.$ F_1 ＞ F_2 $
B.$ F_1 = F_2 $
C.$ \eta_1 ＞ \eta_2 $
D.$ \eta_1 ＜ \eta_2 $
A.$ F_1 ＞ F_2 $
B.$ F_1 = F_2 $
C.$ \eta_1 ＞ \eta_2 $
D.$ \eta_1 ＜ \eta_2 $
答案
D
解析
【解析】
1. 分析拉力大小：
甲是动滑轮，不计摩擦和绳重，拉力$F_1=\frac{G_{物}+G_{轮}}{2}=\frac{1\mathrm{N}+0.2\mathrm{N}}{2}=0.6\mathrm{N}$；
乙是定滑轮，定滑轮不省力，拉力$F_2=G_{物}=1\mathrm{N}$，因此$F_1＜F_2$，选项A、B错误。
2. 分析机械效率：
将物体提升相同高度，有用功$W_{有}=G_{物}h$，物重和提升高度均相同，因此甲乙的有用功相等。
不计摩擦和绳重，乙的额外功为0，甲需要克服动滑轮重力做额外功，额外功$W_{额}=G_{轮}h＞0$，甲的总功大于乙的总功。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得$\eta_1＜\eta_2$，选项C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮特点，定滑轮特点，机械效率计算
【点评】
本题考查定滑轮和动滑轮的力的特点与机械效率的比较，解题关键是明确两种滑轮的额外功来源，结合有用功、总功的关系推导机械效率的大小关系，属于滑轮基础概念的典型应用题型。
【难度系数】
0.7
1. 分析拉力大小：
甲是动滑轮，不计摩擦和绳重，拉力$F_1=\frac{G_{物}+G_{轮}}{2}=\frac{1\mathrm{N}+0.2\mathrm{N}}{2}=0.6\mathrm{N}$；
乙是定滑轮，定滑轮不省力，拉力$F_2=G_{物}=1\mathrm{N}$，因此$F_1＜F_2$，选项A、B错误。
2. 分析机械效率：
将物体提升相同高度，有用功$W_{有}=G_{物}h$，物重和提升高度均相同，因此甲乙的有用功相等。
不计摩擦和绳重，乙的额外功为0，甲需要克服动滑轮重力做额外功，额外功$W_{额}=G_{轮}h＞0$，甲的总功大于乙的总功。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得$\eta_1＜\eta_2$，选项C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮特点，定滑轮特点，机械效率计算
【点评】
本题考查定滑轮和动滑轮的力的特点与机械效率的比较，解题关键是明确两种滑轮的额外功来源，结合有用功、总功的关系推导机械效率的大小关系，属于滑轮基础概念的典型应用题型。
【难度系数】
0.7
2. 用手直接将重物提升1m和用滑轮组将同一重物提升1m，两者()。
A.所做的总功相同
B.所做的有用功相同
C.所做的额外功相同
D.机械效率相同
A.所做的总功相同
B.所做的有用功相同
C.所做的额外功相同
D.机械效率相同
答案
B
解析
【解析】
有用功的计算公式为$W_{有}=Gh$，同一重物的重力$G$相同，提升高度$h$均为1m，因此所做的有用功相同。
用手直接提升重物时，额外功为0，总功等于有用功；使用滑轮组提升重物时，需要克服动滑轮重力、绳重及摩擦做额外功，总功为有用功与额外功之和，故两者总功、额外功均不同。
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，由于总功不同，有用功相同，因此机械效率也不同。综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查对有用功、额外功及机械效率概念的理解，核心是明确不同提升方式下额外功的差异，理清有用功、总功与机械效率的关系。
【难度系数】
0.8
有用功的计算公式为$W_{有}=Gh$，同一重物的重力$G$相同，提升高度$h$均为1m，因此所做的有用功相同。
用手直接提升重物时，额外功为0，总功等于有用功；使用滑轮组提升重物时，需要克服动滑轮重力、绳重及摩擦做额外功，总功为有用功与额外功之和，故两者总功、额外功均不同。
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，由于总功不同，有用功相同，因此机械效率也不同。综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查对有用功、额外功及机械效率概念的理解，核心是明确不同提升方式下额外功的差异，理清有用功、总功与机械效率的关系。
【难度系数】
0.8
3. 用图11-31中的装置提升同一重物。若每个滑轮重相同，不计绳重及摩擦，则机械效率最高的装置是()。
答案
A
解析
【解析】
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，提升同一重物，有用功$W_{有}=Gh$是相同的。不计绳重及摩擦时，额外功为克服动滑轮自重做的功。
选项A：使用定滑轮，没有动滑轮，额外功为0，总功等于有用功，机械效率为100%；
选项B：使用动滑轮，需要克服1个动滑轮自重做额外功；
选项C、D：使用滑轮组，均需要克服1个动滑轮自重做额外功；
在有用功相同的情况下，额外功越少，机械效率越高，因此A装置的机械效率最高。
【答案】
A
【知识点】
1. 定滑轮的特点
2. 机械效率的计算
3. 额外功的理解
【点评】
本题核心是通过分析额外功的来源比较机械效率，明确“有用功相同时，额外功越少，机械效率越高”这一规律是解题关键，属于机械效率的基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，提升同一重物，有用功$W_{有}=Gh$是相同的。不计绳重及摩擦时，额外功为克服动滑轮自重做的功。
选项A：使用定滑轮，没有动滑轮，额外功为0，总功等于有用功，机械效率为100%；
选项B：使用动滑轮，需要克服1个动滑轮自重做额外功；
选项C、D：使用滑轮组，均需要克服1个动滑轮自重做额外功；
在有用功相同的情况下，额外功越少，机械效率越高，因此A装置的机械效率最高。
【答案】
A
【知识点】
1. 定滑轮的特点
2. 机械效率的计算
3. 额外功的理解
【点评】
本题核心是通过分析额外功的来源比较机械效率，明确“有用功相同时，额外功越少，机械效率越高”这一规律是解题关键，属于机械效率的基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
4. 如图11-32所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重300N的物体，拉力$ F $为30N。若物体和地面之间的摩擦力为45N，则$ A $处的拉力和滑轮组的机械效率分别为()。
A.45N 50%
B.45N 75%
C.60N 50%
D.60N 75%
A.45N 50%
B.45N 75%
C.60N 50%
D.60N 75%
答案
B
解析
【解析】
1. 求A处的拉力：
物体在水平地面上匀速运动，处于平衡状态，A处拉力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，因此$F_A = f = 45\mathrm{N}$。
2. 求滑轮组的机械效率：
由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=2$，设物体移动的距离为$s_{\mathrm{物}}$，则绳子自由端移动的距离$s_{\mathrm{绳}} = 2s_{\mathrm{物}}$。
有用功$W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}}$，总功$W_{\mathrm{总}} = F · s_{\mathrm{绳}} = F · 2s_{\mathrm{物}}$。
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{f · s_{\mathrm{物}}}{F · 2s_{\mathrm{物}}} × 100\% = \frac{f}{2F} × 100\%$
将$f=45\mathrm{N}$，$F=30\mathrm{N}$代入得：
$\eta = \frac{45\mathrm{N}}{2 × 30\mathrm{N}} × 100\% = 75\%$
综上，A处拉力为45N，滑轮组机械效率为75%，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡的应用，滑轮组的机械效率
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需明确水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做功，区别于竖直滑轮组的有用功，同时结合二力平衡条件分析拉力大小，对滑轮组的工作特点和平衡条件的应用进行了考查。
【难度系数】
0.6
1. 求A处的拉力：
物体在水平地面上匀速运动，处于平衡状态，A处拉力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，因此$F_A = f = 45\mathrm{N}$。
2. 求滑轮组的机械效率：
由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=2$，设物体移动的距离为$s_{\mathrm{物}}$，则绳子自由端移动的距离$s_{\mathrm{绳}} = 2s_{\mathrm{物}}$。
有用功$W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}}$，总功$W_{\mathrm{总}} = F · s_{\mathrm{绳}} = F · 2s_{\mathrm{物}}$。
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{f · s_{\mathrm{物}}}{F · 2s_{\mathrm{物}}} × 100\% = \frac{f}{2F} × 100\%$
将$f=45\mathrm{N}$，$F=30\mathrm{N}$代入得：
$\eta = \frac{45\mathrm{N}}{2 × 30\mathrm{N}} × 100\% = 75\%$
综上，A处拉力为45N，滑轮组机械效率为75%，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡的应用，滑轮组的机械效率
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需明确水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做功，区别于竖直滑轮组的有用功，同时结合二力平衡条件分析拉力大小，对滑轮组的工作特点和平衡条件的应用进行了考查。
【难度系数】
0.6
