(1)分母不同的分数相加减,先(),
再按照()计算。

(1)分母不同的分数相加减,先(通分),
再按照(同分母分数加减法的计算方法)计算。

(2)$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}$,由于$\frac{1}{4}$和$\frac{4}{9}$的分母不同,也就
是()不同,不能直接相加,必
须先(),再相加,它们的和是
()。

分数单位
通分
$\frac{25}{36}$
$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}$
$=\frac{9}{36}+\frac{16}{36}$
$=\frac{25}{36}$

2.

$\frac{2}{3} + \frac{5}{8} = \frac{16}{24} + \frac{15}{24} = \frac{31}{24}$
$\frac{7}{12} + \frac{5}{8} = \frac{14}{24} + \frac{15}{24} = \frac{29}{24}$
$\frac{5}{6} + \frac{5}{8} = \frac{20}{24} + \frac{15}{24} = \frac{35}{24}$
$\frac{5}{12} - \frac{1}{6} = \frac{5}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{4}$
$\frac{7}{10} - \frac{1}{6} = \frac{21}{30} - \frac{5}{30} = \frac{8}{15}$
$\frac{4}{7} - \frac{1}{6} = \frac{24}{42} - \frac{7}{42} = \frac{17}{42}$

3. 数学医院。
(1)$\frac{8}{9}-\frac{5}{6}$ 改正:
$=\frac{8}{18}-\frac{5}{18}$
$=\frac{3}{18}$
$=\frac{1}{6}$
(2)$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}$ 改正:
$=\frac{2}{9}$

(1)
$\frac{8}{9}-\frac{5}{6}$
$=\frac{16}{18}-\frac{15}{18}$
$=\frac{1}{18}$
(2)
$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}$
$=\frac{7}{14}+\frac{2}{14}$
$=\frac{9}{14}$

4. 计算。
$\frac{7}{9}-\frac{4}{15}=$ $\frac{1}{4}+\frac{4}{9}=$
$\frac{7}{11}-\frac{5}{22}=$ $\frac{2}{15}+\frac{7}{20}=$

$\frac{7}{9}-\frac{4}{15}=\frac{35}{45}-\frac{12}{45}=\frac{23}{45}$
$\frac{1}{4}+\frac{4}{9}=\frac{9}{36}+\frac{16}{36}=\frac{25}{36}$
$\frac{7}{11}-\frac{5}{22}=\frac{14}{22}-\frac{5}{22}=\frac{9}{22}$
$\frac{2}{15}+\frac{7}{20}=\frac{8}{60}+\frac{21}{60}=\frac{29}{60}$

5. 用一根长$\frac{7}{8}$m的竹竿竖直插入一个水池中来测量这个水池的深度,已知露出水面的部分长$\frac{2}{5}$m,这个水池有多深?

$\frac{7}{8} - \frac{2}{5} = \frac{35}{40} - \frac{16}{40} = \frac{19}{40}$（m）
答：这个水池有$\frac{19}{40}$m深。

6. 甲、乙两队合修一条路,甲队修了这条路的$\frac{3}{8}$,乙队修了这条路的$\frac{5}{12}$,他们把这条路修完了吗?

$\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$
因为$\frac{19}{24} ＜ 1$
答：他们没有把这条路修完。

7. ()+()$=\frac{11}{12}$,两个异分母分数相加,和是$\frac{11}{12}$,有哪些填法?能找到规律吗?

$\frac{1}{12} + \frac{5}{6} = \frac{11}{12}$
$\frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{11}{12}$
$\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{12}$
$\frac{1}{3} + \frac{7}{12} = \frac{11}{12}$
$\frac{5}{12} + \frac{1}{2} = \frac{11}{12}$
规律：将$\frac{11}{12}$的分子11拆分为两个正整数的和，把这两个数分别作为分子、12作为分母组成分数，再将可约分的分数约分，就能得到满足条件的异分母分数；两个分数的分母均为12的因数，且最小公倍数是12。