四、脱式计算。
$(\frac{2}{3}+75\%)÷(2-\frac{1}{2})$ $596 - 720÷(15×12)$ $\frac{1}{2}÷[1-(\frac{5}{9}+\frac{1}{3})]$

第一题
$(\frac{2}{3} + 75\%)÷(2 - \frac{1}{2})$
$=(\frac{2}{3} + \frac{3}{4})÷\frac{3}{2}$
$=(\frac{8}{12} + \frac{9}{12})×\frac{2}{3}$
$=\frac{17}{12}×\frac{2}{3}$
$=\frac{17}{18}$
第二题
$596 - 720÷(15×12)$
$=596 - 720÷180$
$=596 - 4$
$=592$
第三题
$\frac{1}{2}÷[1 - (\frac{5}{9} + \frac{1}{3})]$
$=\frac{1}{2}÷[1 - (\frac{5}{9} + \frac{3}{9})]$
$=\frac{1}{2}÷[1 - \frac{8}{9}]$
$=\frac{1}{2}÷\frac{1}{9}$
$=\frac{1}{2}×9$
$=\frac{9}{2}$

五、解方程。
$4 + 0.8x = 13.6$ $\frac{4}{5}x-\frac{1}{4}×20 = 5$ $\frac{1}{3}x - 25\%x = 4.48$
$\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}x=\frac{1}{6}$ $2.5x - x = 30$ $x - 30\%x = 70$

1.解：
$4 + 0.8x = 13.6$，
$0.8x=13.6-4$，
$0.8x = 9.6$，
$x = 12$。
2.解：
$\frac{4}{5}x-\frac{1}{4}×20 = 5$，
$\frac{4}{5}x-5 = 5$，
$\frac{4}{5}x= 5+5$，
$\frac{4}{5}x= 10$，
$x = 12.5$。
3.解：
因为$25\%=0.25=\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{3}x - 25\%x = 4.48$，
$\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x = 4.48$，
$\frac{4}{12}x-\frac{3}{12}x = 4.48$，
$\frac{1}{12}x = 4.48$，
$x = 53.76$。
4.解：
$\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}x=\frac{1}{6}$，
$\frac{8}{12}x+\frac{9}{12}x=\frac{1}{6}$，
$\frac{17}{12}x=\frac{1}{6}$，
$x = \frac{1}{6} × \frac{12}{17}$，
$x =\frac{2}{17}$。
5.解：
$2.5x - x = 30$，
$1.5x = 30$，
$x = 20$。
6.解：
因为$30\%=0.3$，
$x - 30\%x = 70$，
$x - 0.3x = 70$，
$0.7x = 70$，
$x = 100$。

有一个分数，它的分母比分子多$4$，如果把分子、分母都加上$9$，得到的分数约分后是$\frac{7}{9}$。这个分数是多少？

$\frac{5}{9}$

设这个分数的分子为$x$，则分母为$x + 4$。
分子、分母都加上9后，新分数为$\frac{x + 9}{(x + 4) + 9} = \frac{x + 9}{x + 13}$。
由题意得$\frac{x + 9}{x + 13} = \frac{7}{9}$，交叉相乘：$9(x + 9) = 7(x + 13)$。
展开：$9x + 81 = 7x + 91$，移项：$9x - 7x = 91 - 81$，$2x = 10$，解得$x = 5$。
分母为$5 + 4 = 9$，所以这个分数是$\frac{5}{9}$。