2026年课堂作业武汉出版社八年级物理下册人教版第94页答案
3. 彤彤过生日时,妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度,于是她找来量筒、小玻璃杯和水,用如图所示的步骤测量出小水晶球的密度。求得小水晶球的体积是
10
cm³,小水晶球的质量是
30
g,小水晶球的密度是
3
g/cm³。

答案

3. 10 30 3

解析

【分析】
要计算小水晶球的密度,需先求出其质量和体积,再根据密度公式ρ=m/V计算密度。
1. 体积:利用排水法,水晶球的体积等于水晶球沉底时量筒的示数与水和空玻璃杯的示数之差;
2. 质量:根据漂浮条件,水晶球放在漂浮的玻璃杯中时,水晶球的重力等于排开水的重力,即水晶球的质量等于排开水的质量,通过量筒示数差求出排开水的体积,进而计算出质量;
3. 最后将质量和体积代入密度公式,求出水晶球的密度。
【解析】
1. 计算小水晶球的体积:
由图可知,水和空玻璃杯的总体积$ V_1 = 30\ \mathrm{mL} $,水晶球沉底时,水和水晶球的总体积$ V_3 = 40\ \mathrm{mL} $,
则小水晶球的体积:
$ V = V_3 - V_1 = 40\ \mathrm{mL} - 30\ \mathrm{mL} = 10\ \mathrm{mL} = 10\ \mathrm{cm}^3 $。
2. 计算小水晶球的质量:
当水晶球放在漂浮的玻璃杯中时,水、玻璃杯和水晶球的总体积$ V_2 = 60\ \mathrm{mL} $,
排开水的体积:
$ V_{\mathrm{排}} = V_2 - V_1 = 60\ \mathrm{mL} - 30\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{mL} = 30\ \mathrm{cm}^3 $,
根据漂浮条件,$ G_{\mathrm{球}} = F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} $,即$ m_{\mathrm{球}}g = m_{\mathrm{排}}g $,所以$ m_{\mathrm{球}} = m_{\mathrm{排}} $,
又$ m_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 30\ \mathrm{cm}^3 = 30\ \mathrm{g} $,故小水晶球的质量$ m_{\mathrm{球}} = 30\ \mathrm{g} $。
3. 计算小水晶球的密度:
根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $,代入数据得:
$ \rho_{\mathrm{球}} = \frac{m_{\mathrm{球}}}{V} = \frac{30\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3} = 3\ \mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】
10;30;3
【知识点】
排水法测体积、漂浮条件应用、密度的计算
【点评】
本题巧妙利用漂浮法间接测量物体质量,结合排水法测体积,进而计算密度,考查了对漂浮条件和密度公式的综合应用,需要学生理解等效替代的思想。
【难度系数】
0.6
4. 如图甲所示,物体A的体积为V,放入水中静止时,浸入水中的体积为$V_{1}$;现将一体积为$V_{2}$的物体B放在物体A上,物体A刚好浸没在水中,如图乙所示,则图甲中物体A下表面受到的压力大小为
$\rho_{水}gV₁$
,物体B的密度为
$\dfrac{\rho_{水}(V - V₁)}{V₂}$
。(水的密度用$\rho_{水}$表示,以上均用已有物理量表示)

答案

4. $\rho_{水}gV₁$ $\dfrac{\rho_{水}(V - V₁)}{V₂}$

解析

【分析】
首先分析第一个空:图甲中物体A漂浮,根据浮力产生的原因,浮力等于物体下表面压力与上表面压力的差值,由于A上表面未浸入水中,上表面压力为0,因此A下表面受到的压力等于A受到的浮力,再结合阿基米德原理即可得出结果。
然后分析第二个空:先根据图甲中A的漂浮状态,得出A的重力等于此时的浮力;再根据图乙中A、B整体漂浮的状态,利用总浮力等于总重力求出B的重力;最后结合重力公式与密度公式,推导出B的密度。
【解析】
1. 求图甲中物体A下表面受到的压力:
在图甲中,物体A漂浮,根据浮力产生的原理:$F_{浮A}=F_{下}-F_{上}$,
因为A的上表面未浸入水中,所以$F_{上}=0$,则$F_{下}=F_{浮A}$。
根据阿基米德原理,$F_{浮A}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV_{1}$,
因此物体A下表面受到的压力为:$F_{下}=\boldsymbol{\rho_{水}gV_{1}}$。
2. 求物体B的密度:
图甲中,物体A漂浮,根据物体的漂浮条件:$G_{A}=F_{浮A}=\rho_{水}gV_{1}$。
图乙中,A、B整体漂浮,根据漂浮条件,总浮力等于总重力:$G_{A}+G_{B}=F_{浮总}$,
其中总浮力$F_{浮总}=\rho_{水}gV$,将$G_{A}=\rho_{水}gV_{1}$代入得:
$G_{B}=\rho_{水}gV - \rho_{水}gV_{1}=\rho_{水}g(V-V_{1})$。
又因为物体B的重力$G_{B}=\rho_{B}gV_{2}$,所以:
$\rho_{B}gV_{2}=\rho_{水}g(V-V_{1})$,
两边同时约去$g$,变形可得物体B的密度:$\rho_{B}=\boldsymbol{\dfrac{\rho_{水}(V - V_{1})}{V_{2}}}$。
【答案】
$\boldsymbol{\rho_{水}gV_{1}}$;$\boldsymbol{\dfrac{\rho_{水}(V - V_{1})}{V_{2}}}$
【知识点】
阿基米德原理;物体漂浮条件;密度公式应用
【点评】
本题属于浮力与密度的综合计算,需灵活结合浮力产生原因、阿基米德原理和漂浮条件分析受力关系,明确两次漂浮状态下的力的平衡是解题核心。
【难度系数】
0.7
5. 小强用测力计等器材测量一块石灰石的密度,请将下面实验步骤中的数据补充完整。
(1) 如图甲,用测力计测出该石灰石的重力$G = 2.5N$。
(2) 将该石灰石浸没在水中静止时如图乙所示,测力计的示数$F=$
1.5
N。
(3) 根据阿基米德原理可算出该石灰石的体积$V=$
$1.0×10^{-4}$
m³。
(4) 根据密度公式算出该石灰石的密度$\rho=$
2.5×10³
kg/m³。

答案

$5. (2)1.5 (3)1.0×10^{-4} (4)2.5×10³$

解析

【分析】
1. 第(2)问:先确定弹簧测力计的分度值,根据图乙指针位置读出测力计示数;
2. 第(3)问:利用称重法求出石灰石受到的浮力,再根据阿基米德原理,结合石灰石浸没时排开水的体积等于自身体积,计算出石灰石的体积;
3. 第(4)问:先由重力公式求出石灰石的质量,再根据密度公式计算其密度。
【解析】
(2) 观察图乙的弹簧测力计,其分度值为0.2N,指针指向1.5N刻度线处,故测力计的示数$F=1.5N$。
(3) 根据称重法,石灰石受到的浮力:
$F_{浮}=G-F=2.5N - 1.5N=1N$
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$,且石灰石浸没在水中,$V=V_{排}$,可得:
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1.0×10^{-4}m^{3}$
(4) 石灰石的质量:
$m=\frac{G}{g}=\frac{2.5N}{10N/kg}=0.25kg$
根据密度公式,石灰石的密度:
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.25kg}{1.0×10^{-4}m^{3}}=2.5×10^{3}kg/m^{3}$
【答案】
(2) $\boldsymbol{1.5}$
(3) $\boldsymbol{1.0×10^{-4}}$
(4) $\boldsymbol{2.5×10^{3}}$
【知识点】
1. 弹簧测力计读数
2. 阿基米德原理
3. 密度的计算
【点评】
本题考查了利用称重法结合阿基米德原理测量固体密度的实验,涉及弹簧测力计读数、浮力计算、密度计算等知识点,是力学实验的常考题型,需熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.7
6. 在某次参观学习中,王同学发现了一种叫作浮力秤的工具,利用它就可以测出矿石的密度。浮力秤的结构如图甲所示。它上方是托盘,内部是一密封的空心圆筒,圆筒上方用硬杆跟托盘相连,圆筒下挂着不锈钢小篮。因为圆筒是空心的,下面挂的小篮较重,所以浮力秤放在水中保持竖直漂浮状态。现需测一矿石的密度,请把实验步骤补充完整。
(1) 先将浮力秤放在水中,在托盘内加砝码,使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没,如图乙所示,记下盘内砝码的质量是
140
g。

(2) 拿掉盘内全部砝码,盘内改放待测矿石,添加砝码后,仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没,如图丙所示,计算出矿石的质量是
120
g。
(3) 拿掉盘内全部砝码,将待测矿石放于小篮内,再向盘内放砝码,仍使浮力秤下沉到圆筒刚好浸没,如图丁所示,记下盘内砝码质量为60g,则矿石浸没在水中时受到的浮力是
0.4
N,矿石的体积是
40
cm³。
(4) 根据以上信息,计算出矿石的密度$\rho_{石}=$
3×10³
kg/m³。
(5) 聪明的王同学将浮力秤的圆筒标上刻度,就可以直接测量液体的密度。刻度越往上,对应的液体密度值
越小
(选填“越大”或“越小”);在测量液体密度时,若适当增加小篮的质量,则此密度计的最大测量值将
增大
(选填“增大”“不变”或“减小”)。

答案

6. (1)140 (2)120 (3)0.4 40 (4)3×10³ (5)越小 增大

解析

【分析】
1. 第(1)问:直接读取图乙中所有砝码的质量,将各砝码质量求和即可得到盘内砝码总质量。
2. 第(2)问:浮力秤的核心原理是当圆筒刚好浸没时,排开水的体积不变,浮力不变,因此浮力秤的总重力(装置自身重力+托盘内物体总重力)相等,即总质量相等。结合图乙的总质量和图丙中砝码质量,可算出矿石质量。
3. 第(3)问:依旧利用“圆筒刚好浸没时浮力相等、总重力相等”的规律,对比图乙和图丁的总质量关系推导矿石受到的浮力;再根据阿基米德原理,矿石浸没时体积等于排开水的体积,通过浮力公式计算出矿石体积。
4. 第(4)问:根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$,代入已求出的矿石质量和体积,即可计算出矿石的密度。
5. 第(5)问:测液体密度时,刻度越往上,圆筒浸入水中的体积越小,说明总重力越小,在液体体积固定时,液体密度越小;增加小篮质量后,圆筒刚好浸没时可承受的液体总重力更大,因此最大测量值增大。
【解析】
(1) 图乙中砝码总质量:$m_1=100\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}=140\,\mathrm{g}$;
(2) 两次圆筒刚好浸没,浮力相等,总质量相等,即$m_{\mathrm{矿石}}+20\,\mathrm{g}=140\,\mathrm{g}$,
解得$m_{\mathrm{矿石}}=140\,\mathrm{g}-20\,\mathrm{g}=120\,\mathrm{g}$;
(3) 由两次浮力相等、总重力相等可得:$m_1g = m_2g + m_{\mathrm{矿石}}g - F_{\mathrm{浮}}$,
则矿石受到的浮力:
$F_{\mathrm{浮}}=(m_{\mathrm{矿石}}+m_2 - m_1)g=(120\,\mathrm{g}+60\,\mathrm{g}-140\,\mathrm{g})×10^{-3}\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=0.4\,\mathrm{N}$;
矿石浸没在水中,由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得矿石体积:
$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{0.4\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=4×10^{-5}\,\mathrm{m}^3=40\,\mathrm{cm}^3$;
(4) 矿石的密度:
$\rho_{\mathrm{矿石}}=\frac{m_{\mathrm{矿石}}}{V}=\frac{120\,\mathrm{g}}{40\,\mathrm{cm}^3}=3\,\mathrm{g/cm}^3=3×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$;
(5) 刻度越往上,圆筒排开水的体积越小,总重力越小,在液体体积固定时,液体密度越小;增加小篮质量后,圆筒刚好浸没时可承受的液体总重力更大,因此最大测量值增大。
【答案】
(1) $\boldsymbol{140}$
(2) $\boldsymbol{120}$
(3) $\boldsymbol{0.4}$;$\boldsymbol{40}$
(4) $\boldsymbol{3×10^3}$
(5) $\boldsymbol{越小}$;$\boldsymbol{增大}$
【知识点】
阿基米德原理;密度计算;浮力平衡
【点评】
本题结合浮力秤的实际应用,综合考查了浮力平衡条件、阿基米德原理和密度公式的应用,要求学生准确理解浮力秤的工作原理,灵活运用相关公式推导计算,注重对物理思维和知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6