2026年新课标学习方法指导丛书五年级数学下册人教版第22页答案
1. 填空。
(1)在(
)里填上适当的单位名称。
一个火柴盒的体积约 12(
) 一个酱油瓶的容积约 150(
)
一张讲台占地约 0.6(
) 教室所占空间约 250(
)
(2)根据下列描述，求出苹果的体积是(
)立方厘米。
①准备一个长方体容器，量得它的长、宽、高分别为 5 厘米、3 厘米、8 厘米。
②往容器里加入一些水，量得水面高 4 厘米。
③把苹果完全浸没在水中，量得水面高 6 厘米。

答案

(1)立方厘米，毫升，平方米，立方米；(2)30

解析

(1)根据生活经验、对体积、容积单位、面积单位大小和数据的大小的认识可知：
计量一个火柴盒的体积，因为数据是12，应用“立方厘米”做单位；
计量一个酱油瓶的容积，因为数据是150，应用“毫升”做单位；
计量一张讲台占地，因为数据是0.6，应用“平方米”做单位；
计量教室所占空间，因为数据是250，应用“立方米”做单位。
(2)根据题意可知，水面上升部分的水的体积就等于苹果的体积，水面上升的高度为$6 - 4 = 2$厘米，根据长方体的体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得苹果体积为$5×3×(6 - 4)= 30$立方厘米。
2. 把一条鱼放入一个底面长 1 m、宽 80 cm 的长方体水箱里，水面上升了 2.5 cm，求这条鱼的体积。

答案

1. 单位换算：1m=100cm
2. 水箱底面积：100×80=8000(cm²)
3. 鱼的体积=水面上升体积：8000×2.5=20000(cm³)
4. 结论：这条鱼的体积是20000cm³。
3. 一个长方体水箱，长 10 dm，宽 8 dm，水深 4.5 dm，当把一块石头完全浸没在水中后，水位上升到 6 dm，这块石头的体积是多少？

答案

答题卡作答：
水上升部分体积即为石头体积，水上升部分为一个长方体，其长$a = 10dm$、宽$b = 8dm$、高$h=6 - 4.5 = 1.5dm$。
根据长方体体积公式$V=a× b× h$，可得石头体积$V = 10×8×1.5=120$（$dm^{3}$）。
答：这块石头的体积是$120dm^{3}$。
4. 如图，把铁块放入一个长 3 分米、宽 2 分米、高 5 分米的长方体水缸里，并倒满水。现在把铁块取出，发现水面下降了 1.2 分米。这个铁块的体积是多少？

答案

根据题意，铁块的体积等于水面下降部分的体积。
长方体水缸的底面积为：
长 $×$ 宽 $= 3 × 2 = 6(dm^2)$。
水面下降的高度为 $1.2$分米，
所以水面下降部分的体积为：
底面积 $×$ 下降高度 $= 6 × 1.2 = 7.2(dm^3)$。
因此，铁块的体积是 $7.2$ 立方分米。
5. 将一张长方形纸的四个角都剪去一个边长为 1 厘米的正方形(如图)后，做成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的表面积是多少？体积是多少？

答案

表面积236cm²，体积180cm³。

解析

表面积：原长方形面积为20×12=240(cm²)，剪去4个边长1cm的正方形，面积为4×1×1=4(cm²)，纸盒表面积=240-4=236(cm²)。
体积：纸盒长=20-2×1=18(cm)，宽=12-2×1=10(cm)，高=1cm，体积=18×10×1=180(cm³)。