2026年同步练习册青岛出版社五年级数学下册青岛版第82页答案
(1) 长方体两个面相交的线叫作(
)，3条棱相交的点叫作(
)。

答案

棱；顶点

解析

根据长方体的特征，两个面相交的线是棱，三条棱相交的点是顶点。
(2) 长方体有(
)个面，都是(
)形，也可能有两个相对的面是(
)形。相对的面有(
)组，相对的面(
)。

答案

6；长方；正方；3；完全相同

解析

根据长方体的特征，长方体有6个面，通常都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。相对的面有3组，且相对的面完全相同。
(3) 长方体有(
)条棱，棱按长度可分为(
)组，相对的棱长度(
)。长方体有(
)个顶点。

答案

12，3，相等，8

解析

长方体有12条棱，按长度可分为3组，即长、宽、高，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点。
(4) 用橡皮泥小球和小棒制作一个棱长是7厘米的正方体框架，需要(
)个橡皮泥小球和(
)根小棒。这些小棒的长度之和是(
)厘米。

答案

8，12，84。

解析

正方体有8个顶点，所以需要8个橡皮泥小球作为顶点。正方体有12条棱，因此需要12根小棒。每条棱的长度是7厘米，所以所有小棒的长度之和为 $12 × 7 = 84$（厘米）。
(5) 用钢管焊接一个长3分米、宽2分米、高1.5分米的长方体框架，至少要准备(
)分米长的钢管。

答案

26

解析

长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。所以棱长总和为（长+宽+高）×4。即（3+2+1.5）×4=6.5×4=26（分米）
(6) 一个长方体的棱长总和是48厘米，相交于同一顶点的3条棱长的和是(
)厘米。

答案

$12$

解析

长方体的棱长总和等于所有棱长的和，长方体有$12$条棱，其中包括$4$条长、$4$条宽、$4$条高，相交于同一顶点的$3$条棱分别为长、宽、高各一条。
已知长方体棱长总和是$48$厘米，那么相交于同一顶点的$3$条棱长的和为$48÷4 = 12$（厘米）。
(7) 如图(单位：厘米)，这个长方体的长是(
)厘米，宽是(
)厘米，高是(
)厘米。

其中有两个面是(
)形，每个面的面积是(
)平方厘米；其余4个面是(
)形，每个面的面积是(
)平方厘米。

答案

10；4；4；正方；16；长方；40

解析

观察长方体图形，标注的长度分别为10厘米、4厘米、4厘米。通常长方体中较长的棱为长，所以长是10厘米，宽和高中有两个4厘米，即宽是4厘米，高是4厘米。
其中宽和高都是4厘米，所以由宽和高组成的两个相对的面是正方形，面积为4×4=16平方厘米。
其余四个面由长和宽（或长和高）组成，是长方形，面积为10×4=40平方厘米。
(1) 从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到(
)个面。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

答案

B

解析

从一个方向观察长方体或正方体时，例如从一个顶点处的斜上方观察，可以同时看到前面、上面和右面（或其他三个相邻的面），但最多只能同时看到三个面，无法从一个方向同时看到四个或更多面。
(2) 用一根长(
)厘米的铁丝，正好能焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A. 28
B. 48
C. 60
D. 70

答案

C

解析

长方体有4条长，4条宽，4条高，所以长方体棱长总和为$(长 + 宽 + 高)×4$，已知长方体长7厘米、宽5厘米、高3厘米，那么棱长总和为$(7 + 5 + 3)×4 = 15×4 = 60$（厘米），即这根铁丝长60厘米。
(3) 用一根56厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长6厘米、宽5厘米、高(
)厘米的长方体框架。
A. 4
B. 3
C. 2
D. 6

答案

B

解析

长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和=4×(长+宽+高)。已知铁丝长56厘米，即棱长总和为56厘米，长6厘米，宽5厘米。设高为h厘米，则4×(6+5+h)=56，6+5+h=14，h=14-11=3。
3. 火眼金睛辨对错。
(1) 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。(
)
(2) 正方体是特殊的长方体。(
)
(3) 如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其他4个面的面积一定相等。(
)

答案

（1）√
（2）√
（3）√

解析

(1) 根据长方体的定义，相交于同一顶点的三条棱分别被称为长方体的长、宽、高，所以该说法正确。
(2) 正方体具有长方体的所有特征，且其六个面都是正方形，三条边长度相等，因此可以视为特殊的长方体，该说法正确。
(3) 若长方体有两个相对的面是正方形，则其另外四个面为长方形，且由于长方体的对边相等，这四个长方形的面积必定相等，该说法正确。