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15. 计算下面图形的面积。
答案
1. 图形由等腰梯形和半圆组成，面积为梯形面积减去半圆面积。
2. 由底角45°及标注5cm，可知梯形高h=5cm，且下底比上底多2h=10cm。
3. 半圆直径=梯形上底=2r=2×5=10cm（r=5cm）。
4. 梯形下底=上底+10=10+10=20cm。
5. 梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(10+20)×5÷2=75cm²。
6. 半圆面积=πr²÷2=3.14×5²÷2=39.25cm²。
7. 图形面积=75-39.25=35.75cm²。
35.75cm²
2. 由底角45°及标注5cm，可知梯形高h=5cm，且下底比上底多2h=10cm。
3. 半圆直径=梯形上底=2r=2×5=10cm（r=5cm）。
4. 梯形下底=上底+10=10+10=20cm。
5. 梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(10+20)×5÷2=75cm²。
6. 半圆面积=πr²÷2=3.14×5²÷2=39.25cm²。
7. 图形面积=75-39.25=35.75cm²。
35.75cm²
16. 如图所示，已知圆柱的高与圆锥的高的比是 $3:2$，这个组合图形的体积是多少？
答案
①圆柱的高：
$12.5×\frac{3}{3 + 2} = 12.5×\frac{3}{5}=7.5$（dm）。
②圆锥的高：
$12.5×\frac{2}{3 + 2}=12.5×\frac{2}{5} = 5$（dm）。
③圆柱体积：
$V_{圆柱}=π×(\frac{6}{2})^2×7.5 = 3.14×9×7.5 = 211.95$（$dm^3$）。
④圆锥体积：
$V_{圆锥}=\frac{1}{3}×π×(\frac{6}{2})^2×5 = 3.14×3×5 = 47.1$（$dm^3$）。
⑤总体积：
$V = V_{圆柱}+V_{圆锥}= 211.95 + 47.1 = 259.05$（$dm^3$）。
这个组合图形的体积是$259.05$ $dm^3$。
$12.5×\frac{3}{3 + 2} = 12.5×\frac{3}{5}=7.5$（dm）。
②圆锥的高：
$12.5×\frac{2}{3 + 2}=12.5×\frac{2}{5} = 5$（dm）。
③圆柱体积：
$V_{圆柱}=π×(\frac{6}{2})^2×7.5 = 3.14×9×7.5 = 211.95$（$dm^3$）。
④圆锥体积：
$V_{圆锥}=\frac{1}{3}×π×(\frac{6}{2})^2×5 = 3.14×3×5 = 47.1$（$dm^3$）。
⑤总体积：
$V = V_{圆柱}+V_{圆锥}= 211.95 + 47.1 = 259.05$（$dm^3$）。
这个组合图形的体积是$259.05$ $dm^3$。
三、实践操作题
17. 根据要求画图。
(1) 将三角形 A 先向上平移 6 格，再向右平移 3 格，画出平移后的三角形。
(2) 画出图形 B 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 后的图形。
(3) 根据对称轴，将图形 C 补全，使它成为轴对称图形。
(4) 画出图形 D 按 $2:1$ 放大后的图形。
17. 根据要求画图。
(1) 将三角形 A 先向上平移 6 格，再向右平移 3 格，画出平移后的三角形。
(2) 画出图形 B 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 后的图形。
(3) 根据对称轴，将图形 C 补全，使它成为轴对称图形。
(4) 画出图形 D 按 $2:1$ 放大后的图形。
答案
（所画图形需按上述步骤在原图基础上完成，此处略）
解析
(1)找到三角形A的三个顶点，分别向上平移6格，再向右平移3格，连接平移后的顶点得到新三角形。(2)以点O为旋转中心，将图形B的各顶点（除O外）绕O点逆时针旋转90°，得到对应顶点后连接成图形。(3)根据给定对称轴，找出图形C已有部分关键点关于对称轴的对称点，依次连接对称点补全图形。(4)测量图形D各边长度，按2:1比例放大各边，确定放大后顶点位置并连接成图形。
四、解决问题
18. 新学期，学校各个兴趣社团开始招新，有 48 名学生申报美术社团，有 52 名学生申报篮球社团，有 32 名学生申报围棋社团。
(1) 申报美术社团的人员中男生人数和女生人数的比是 $3:13$，申报美术社团的男生和女生各有多少人？
(2) 篮球社团本学期只招收 30 人，学生申报篮球社团的通过率约是多少？(百分号前保留一位小数)
(3) 今年，申报围棋社团的人数比去年多 $28\%$，去年有多少人申报？
18. 新学期，学校各个兴趣社团开始招新，有 48 名学生申报美术社团，有 52 名学生申报篮球社团，有 32 名学生申报围棋社团。
(1) 申报美术社团的人员中男生人数和女生人数的比是 $3:13$，申报美术社团的男生和女生各有多少人？
(2) 篮球社团本学期只招收 30 人，学生申报篮球社团的通过率约是多少？(百分号前保留一位小数)
(3) 今年，申报围棋社团的人数比去年多 $28\%$，去年有多少人申报？
答案
(1) 总份数：$3+13=16$
男生人数：$48×\frac{3}{16}=9$（人）
女生人数：$48×\frac{13}{16}=39$（人）
(2) 通过率：$\frac{30}{52}×100\%\approx57.7\%$
(3) 设去年申报人数为$x$人。
$x(1+28\%)=32$
$1.28x=32$
$x=32÷1.28=25$
男生人数：$48×\frac{3}{16}=9$（人）
女生人数：$48×\frac{13}{16}=39$（人）
(2) 通过率：$\frac{30}{52}×100\%\approx57.7\%$
(3) 设去年申报人数为$x$人。
$x(1+28\%)=32$
$1.28x=32$
$x=32÷1.28=25$
