(1)有9袋速溶咖啡,其中有8袋都是20 g,还有一袋是25 g。用天平称,至少称()次,一定能找出25 g的这一袋。

1.(1) 2

(2)有10袋盐,其中9袋每袋重500 g,另一袋比500 g略轻。用天平称,要保证把略轻的这袋盐找出来,至少应该称()次。

1.(2) 3

(3)用天平找次品,如果称2次保证能找出次品,那么待测物品最少有()个,最多有()个;如果称3次保证能找出次品,那么待测物品最少有()个,最多有()个。

1.(3) 4 9 10 27

2. 小华买了7袋方便面,其中1袋轻一点,请你帮小华设计用天平找出质量较轻的那袋方便面的方案。(请简要表述或画图说明。)

2.表述:第1次,将7袋方便面分成3组(2,2,3)。将2个“2”分别放在天平左右两边。如果不平衡,说明次品在较轻的“2”里面;如果平衡,说明次品在“3”里面。
第2次,如果次品在“2”里面,就把“2”分成两组(1,1),将两个“1”分别放在天平左右两边,即可找出较轻的那一袋。如果次品在“3”里面,就把“3”分成3组(1,1,1),将2个“1”分别放在天平左右两边。如果不平衡,次品是较轻的那一袋;如果平衡,次品是剩下的那一袋。
所以至少称2次就可以保证找到较轻的那一袋方便面。
画图:$7(\underline{2},\underline{2},3)\begin{cases}2(\underline{1},\underline{1})\\3(\underline{1},\underline{1},1)\end{cases}$

3. 用天平从11个待测物品中找出略重的一个次品,至少要称多少次能保证找出这个次品?(请画图说明。)

3. $11(3,4,4)\to4(1,1,2)\to2(1,1)$,3次。
$△$ $△$

4. 袋装标准为500 g的3袋糖中有1袋的质量略有不同,把这袋糖看作次品,但不知这袋糖质量偏轻还是偏重,用天平至少称多少次能保证找出这袋糖?(请简要表述或画图说明。)

4. 用天平至少称2次能保证找出质量偏轻或偏重的这袋糖。
说明:用①、②、③分别表示3袋糖。
第1次,将①和②分别放在天平左右两边,如果平衡,说明①和②都是500g,那么③就是质量偏轻或偏重的那一袋;如果不平衡,说明①和②中有一袋不是500g,那么③就是500g,此时需要进行第2次称重。
第2次,把①和③分别放在天平左右两边,如果平衡,说明①和③都是500g,那么②就是质量偏轻或偏重的那一袋;如果不平衡,说明①就是质量偏轻或偏重的那一袋。
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