2026年知识与能力训练六年级数学下册北师大版第4页答案
1. 我会填。
(1)一个长方形，长15厘米，宽8厘米。如果绕着长方形的一条长边旋转一周，能得到一个底面半径是(
)厘米，高是(
)厘米的圆柱。
(2)一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和5厘米，如果绕着短的直角边旋转一周，能得到一个底面半径是(
)厘米，高是(
)厘米的圆锥。

答案


(1) 8，15
(2) 8，5

解析


(1) 当长方形绕着一条长边旋转一周时，形成的圆柱的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长。因此，底面半径是8厘米，高是15厘米。
(2) 当直角三角形绕着短的直角边旋转一周时，形成的圆锥的底面半径是另一条直角边（长的直角边），高是短的直角边。短直角边为5厘米，另一条直角边为8厘米，因此底面半径是8厘米，高是5厘米。
2. 我会选择。
(1)圆柱侧面的大小是由(
)决定的。
A. 圆柱的高
B. 底面周长
C. 圆柱的高和底面半径
(2)一个圆柱形的蛋糕，若沿着高垂直切开，则切面是(
)。
A. 圆形
B. 三角形
C. 长方形

答案


(1) C
(2) C

解析


(1) 圆柱的侧面积公式为 $2π r h$，其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高，因此侧面大小由高和底面半径共同决定。
(2) 沿高垂直切开时，切面经过侧面积形成两个相对长方形（或矩形），其长为高，宽为底面直径（或周长部分体现为长边，但形状为长方形）。
3. 我会解决问题。
（1）某种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是12厘米，装入长方体纸箱时，可以摆4排，每排摆6个，共摆2层。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少厘米？
（2）有一段公路需要维修，工人将一些圆锥形路锥排成一排，一共排了10个。每个路锥底面直径是20厘米，每两个路锥间的距离是1.5米（如图所示）。从第一个路锥到最后一个路锥共排了多长？

答案

（1）长：6×6=36（厘米）
宽：6×4=24（厘米）
高：12×2=24（厘米）
（2）20厘米=0.2米
路锥直径总和：0.2×10=2（米）
间隔总距离：1.5×(10-1)=13.5（米）
总长度：2+13.5=15.5（米）