5. 已知方程 $ 2 x^{m+3}-\frac{1}{2} y^{2-4 n}=5 $是二元一次方程，则 m+4n=___.

5. $-1$

6. 若 $ \{\begin{array}{l l}a=1,\\ b=-2\end{array} $是关于 a，b的二元一次方程 $ ax+ay-b=7 $的一个解，则式子 7x+7y-2的值是 ___.

6. 33

7. 已知方程组 $ \{\begin{array}{l l} {3 m-2 n=5,} \\ {2 m+3 n=1 2} \end{array} $的解是 $ \{\begin{array}{l l} {m=3,} \\ {n=2,} \end{array} $则方程组 $ \{\begin{array}{l l} {3 (x-1)-2 (y+1)=5,} \\ {2 (x-1)+3 (y+1)=1 2} \end{array} $的解是（ ）.

A.$ \{\begin{array}{l l} {x=3,} \\ {y=2} \end{array} $
B.$ \{\begin{array}{l l} {x=4,} \\ {y=1} \end{array} $
C.$ \{\begin{array}{l l} {x=3,} \\ {y=1} \end{array} $
D.$ \{\begin{array}{l l} {x=2,} \\ {y=3} \end{array} $

7. B

8. 若方程组 $ \{\begin{array}{l l}x+by=0,\\ x+y=-1\end{array} $的解是 $ \{\begin{array}{l l}x=1,\\ y=?,\end{array} $其中 y的值看不清楚了，求 b的值及方程组的解.

8. 解：将$x=1$代入方程组，得
$\begin{cases} 1+by=0, \\ 1+y=-1, \end{cases}$解得$\begin{cases} b=\dfrac{1}{2}, \\ y=-2, \end{cases}$
故$b=\dfrac{1}{2}$，方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=-2. \end{cases}$

9. 已知方程 $ 3 x+y=1 2. $
(1) 求当 x=2时 y的值及当 y=24时 x的值；
(2) 写出该方程的两个解.

9. 解：(1) 当$x=2$时，$y=12-3x=6$；
当$y=24$时，$x=4-\dfrac{1}{3}y=-4.$
(2) 答案不唯一，如$\begin{cases} x=1, \\ y=9; \end{cases}$$\begin{cases} x=0, \\ y=12. \end{cases}$

10. 甲、乙两人同解方程组 $ \{\begin{array}{l l}a x+5 y=1 5, \textcircled{1}\\4 x-b y=-2, \textcircled{2}\end{array} $由于甲看错了方程 $ \textcircled{1} $中的 a，得到方程组的解为 $ \{\begin{array}{l l}x=-3,\\y=-1;\end{array} $乙看错了方程 $ \textcircled{2} $中的 b，得到方程组的解为 $ \{\begin{array}{l l}x=5,\\y=4.\end{array} $
(1) 求 a，b的值；
(2) 求 $ a^{2024}+(-\frac{1}{10} b)^{2025} $的值.

10. 解：(1) 将$\begin{cases} x=-3, \\ y=-1 \end{cases}$代入方程②，得$b=10$，
将$\begin{cases} x=5, \\ y=4 \end{cases}$代入方程①，得$a=-1.$
(2) 原式$=(-1)^{2024}+(-1)^{2025}=1-1=0.$