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1. 当$x$______时,分式$\frac{x}{2x - 3}$无意义.
答案
= $\frac{3}{2}$
2. 当$x =$______时,分式$\frac{1}{5 - x}$与$\frac{10}{2 - 3x}$互为相反数.
答案
4
3. 分式$\frac{1}{xy^{2}}$、$\frac{c}{x(m - n)}$和$\frac{1}{y(m - n)}$的最简公分母是__________.
答案
$xy^{2}(m - n)$
4. 计算:
(1)$\frac{z^{2}}{x^{2}y}\cdot\frac{3x^{3}}{y^{2}z}=$______; (2)$\frac{6a^{2}}{b^{2}}\div\frac{8a}{9b^{3}}=$______;
(3)$\frac{2}{x + y}-\frac{1}{x - y}=$______; (4)$(1+\frac{1}{a^{2}-1})\div\frac{a}{a - 1}=$______.
(1)$\frac{z^{2}}{x^{2}y}\cdot\frac{3x^{3}}{y^{2}z}=$______; (2)$\frac{6a^{2}}{b^{2}}\div\frac{8a}{9b^{3}}=$______;
(3)$\frac{2}{x + y}-\frac{1}{x - y}=$______; (4)$(1+\frac{1}{a^{2}-1})\div\frac{a}{a - 1}=$______.
答案
(1) $\frac{3xz}{y^{3}}$; (2) $\frac{27ab}{4}$; (3) $\frac{x - 3y}{(x + y)(x - y)}$; (4) $\frac{a}{a + 1}$
5. 已知分式方程$\frac{2x}{x + 1}-1=\frac{a}{x + 1}$无解,那么常数$a =$______.
答案
-2
6. 若小华从家去学校每小时走$m$km,从学校回家每小时走$n$km,则他往返家与学校之间途中的平均速度是每小时走______km.
答案
$\frac{2mn}{m + n}$
7. 已知$ab = 1$且$a\neq b$.若$P=\frac{a}{a + 1}+\frac{b}{b + 1}$,$Q=\frac{1}{a + 1}+\frac{1}{b + 1}$,则$P$______$Q$(填“＞”“＜”“=”“≥”或“≤”).
答案
=
8. 已知甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等.如果两个人每小时共做140个零件,那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件? 设甲每小时做$x$个零件,则乙每小时做______个零件,所列方程为________________.
答案
$140 - x$, $\frac{180}{x}=\frac{240}{140 - x}$
9. 某工厂计划生产120 t产品,如果每天比原计划多生产25%,可提前2天完成.设原计划每天生产$x$t产品,则可列方程为________________.
答案
$\frac{120}{x}-\frac{120}{x(1 + 25\%)}=2$
10. 已知$2+\frac{2}{3}=2^{2}\times\frac{2}{3}$,$3+\frac{3}{8}=3^{2}\times\frac{3}{8}$,$4+\frac{4}{15}=4^{2}\times\frac{4}{15}\cdots\cdots$根据以上规律,可得$9+\frac{9}{x}=9^{2}\times\frac{9}{x}$,猜想:$x =$______.经检验,猜想______(填“正确”或“错误”).
答案
80, 正确
11. 若分式$\frac{2}{x - 1}$有意义,则$x$的取值范围是( ).
A. $x\neq1$
B. $x＞1$
C. $x = 1$
D. $x＜1$
A. $x\neq1$
B. $x＞1$
C. $x = 1$
D. $x＜1$
答案
A
12. 若分式$\frac{x - 2}{x^{2}-1}$的值为0,则$x$的值为( ).
A. 1
B. -1
C. $\pm1$
D. 2
A. 1
B. -1
C. $\pm1$
D. 2
答案
D
