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一、填空
1. 用分数表示下面图形中的涂色部分。
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
1. 用分数表示下面图形中的涂色部分。
$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$ $\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$
答案
$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{2}{6}$
解析
第一个图形是半圆平均分成2份，涂色1份，为$\frac{1}{2}$；第二个图形是正方形平均分成4份，涂色1份，为$\frac{1}{4}$；第三个图形是圆平均分成8份，涂色3份，为$\frac{3}{8}$；第四个图形是长方形平均分成5份，涂色3份，为$\frac{3}{5}$；第五个图形是正六边形平均分成6份，涂色2份，为$\frac{2}{6}$。
2. 一个分数的分母是 8，分子是 5，这个分数写作$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$，读作（），它的分数单位是$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$，它有（）个这样的分数单位。
答案
这个分数写作$\frac{5}{8}$，读作八分之五，分数单位是$\frac{1}{8}$，有5个这样分数单位；
答案依次填：5，8；八分之五；1，8；5。
答案依次填：5，8；八分之五；1，8；5。
解析
根据分数的写法，分母在下方分子在上方，故分母是8，分子是5写作$\frac{5}{8}$；
根据分数的读法，先读分母后读分子，中间以“分之”连接，$\frac{5}{ 8}$读作八分之五；
把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，
即$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子是几就有几个该分数单位，故5里面有5个分数单位。
根据分数的读法，先读分母后读分子，中间以“分之”连接，$\frac{5}{ 8}$读作八分之五；
把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，
即$\frac{5}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子是几就有几个该分数单位，故5里面有5个分数单位。
3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{1}{5}$ $◯$ $\frac{1}{3}$ $\frac{3}{7}$ $◯$ $\frac{6}{7}$ $\frac{5}{5}$ $◯$ $\frac{3}{3}$ $\frac{6}{10}$ $◯$ $0.3$
$\frac{1}{5}$ $◯$ $\frac{1}{3}$ $\frac{3}{7}$ $◯$ $\frac{6}{7}$ $\frac{5}{5}$ $◯$ $\frac{3}{3}$ $\frac{6}{10}$ $◯$ $0.3$
答案
＜ ＜ = ＞
解析
1. 分母不同，分子相同比较分数大小，分母大的分数小，所以 $\frac{1}{5}＜\frac{1}{3}$；
2. 分母相同，分子大的分数大，所以 $\frac{3}{7}＜\frac{6}{7}$；
3. $\frac{5}{5} = 1$，$\frac{3}{3}=1$，所以 $\frac{5}{5}=\frac{3}{3}$；
4. $\frac{6}{10}=0.6$，$0.6＞0.3$，所以 $\frac{6}{10}＞0.3$。
2. 分母相同，分子大的分数大，所以 $\frac{3}{7}＜\frac{6}{7}$；
3. $\frac{5}{5} = 1$，$\frac{3}{3}=1$，所以 $\frac{5}{5}=\frac{3}{3}$；
4. $\frac{6}{10}=0.6$，$0.6＞0.3$，所以 $\frac{6}{10}＞0.3$。
4. 把 1 米长的铁丝平均分成 10 份，每份长（）分米，是$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$米，还可以写成（）米；6 分米是$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$米，还可以写成（）米。
答案
1；$\frac{1}{10}$；$0.1$；$\frac{6}{10}$；$0.6$
解析
本题可根据长度单位换算以及分数与小数的关系来求解。
因为1米 = 10分米，将1米长的铁丝平均分成10份，则每份长$10÷10 = 1$分米。
把1米平均分成10份，根据分数的意义，每份是$\frac{1}{10}$米，而分数与小数的关系为$\frac{1}{10}=1÷10 = 0.1$米。
因为1分米 = $\frac{1}{10}$米，所以6分米就是$\frac{6}{10}$米，$\frac{6}{10}=6÷10 = 0.6$米。
因为1米 = 10分米，将1米长的铁丝平均分成10份，则每份长$10÷10 = 1$分米。
把1米平均分成10份，根据分数的意义，每份是$\frac{1}{10}$米，而分数与小数的关系为$\frac{1}{10}=1÷10 = 0.1$米。
因为1分米 = $\frac{1}{10}$米，所以6分米就是$\frac{6}{10}$米，$\frac{6}{10}=6÷10 = 0.6$米。
5. 王大伯把一根长 7 米的木头，锯成若干 7 分米长的小段，每段是这根木头的$\frac{(\_\_\_\_\_\_)}{(\_\_\_\_\_\_)}$；如果每锯一次要 15 秒，那么锯完这根木头需要（）秒。
答案
$\frac{1}{10}$；$135$（第二个空答案）
解析
本题可分为两部分进行求解，先求每段是这根木头的几分之几，再求锯完这根木头所需的时间。
求每段是这根木头的几分之几：
将这根$7$米长的木头看作单位“$1$”，锯成若干$7$分米长的小段，因为$1$米$ = 10$分米，所以$7$米$ = 7×10 = 70$分米。
则一共锯成了$70÷7 = 10$段，将单位“$1$”平均分成$10$份，则每段是这根木头的$\frac{1}{10}$。
求锯完这根木头需要的时间：
由上述计算可知一共锯成了$10$段，锯的次数比段数少$1$，所以锯的次数是$10 - 1 = 9$次。
已知每锯一次要$15$秒，那么锯完这根木头需要的时间为$9×15 = 135$秒。
求每段是这根木头的几分之几：
将这根$7$米长的木头看作单位“$1$”，锯成若干$7$分米长的小段，因为$1$米$ = 10$分米，所以$7$米$ = 7×10 = 70$分米。
则一共锯成了$70÷7 = 10$段，将单位“$1$”平均分成$10$份，则每段是这根木头的$\frac{1}{10}$。
求锯完这根木头需要的时间：
由上述计算可知一共锯成了$10$段，锯的次数比段数少$1$，所以锯的次数是$10 - 1 = 9$次。
已知每锯一次要$15$秒，那么锯完这根木头需要的时间为$9×15 = 135$秒。
二、选择正确答案序号填在()里
1. 下面的分数()不能表示图形中的涂色部分。
A.$\frac{2}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{6}{12}$
D.$\frac{2}{6}$
1. 下面的分数()不能表示图形中的涂色部分。
A.$\frac{2}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{6}{12}$
D.$\frac{2}{6}$
答案
D
解析
观察图形，整个图形被平均分成12个小格，涂色部分有6个小格。A选项$\frac{2}{4}$化简后是$\frac{1}{2}$，6个小格是12个小格的$\frac{1}{2}$，所以A可以表示；B选项$\frac{1}{2}$，6个小格是12个小格的$\frac{1}{2}$，所以B可以表示；C选项$\frac{6}{12}$约分后是$\frac{1}{2}$，所以C可以表示；D选项$\frac{2}{6}$化简后是$\frac{1}{3}$，6个小格不是12个小格的$\frac{1}{3}$，所以D不能表示。
2. 小芳把一个蛋糕平均分成 6 块，她吃了其中的 2 块，还剩()个蛋糕。
A.$\frac{4}{6}$
B.$\frac{2}{6}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}$
A.$\frac{4}{6}$
B.$\frac{2}{6}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}$
答案
A
解析
把蛋糕看作单位“1”，平均分成6块，每块是$\frac{1}{6}$，吃了2块即吃了$\frac{2}{6}$，剩下$1-\frac{2}{6}=\frac{4}{6}$。
3. 如图，把一张正方形纸连续对折 3 次，最后得到的这个小长方形占这张正方形纸的()。
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{9}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{9}$
答案
C
解析
将一张正方形纸对折1次，得到的图形面积是原正方形面积的$\frac{1}{2}$；对折2次，是原正方形面积的$\frac{1}{2}×\frac{1}{2} = \frac{1}{4}$；对折3次，是原正方形面积的$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$。
