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10. 若$0＜a＜1$，则$a$，$a^{2}$，$\dfrac{1}{a}$的大小关系是
$a^{2}＜a＜\frac{1}{a}$
(用“$＜$”号连接).答案
10. $a^{2}＜a＜\frac{1}{a}$
11. 若$x＞y$，且$(a-3)x＜(a-3)y$，请写出一个符合题意的$a$的值：
$-1$(答案不唯一)
.答案
11. $-1$(答案不唯一)
12. 用“$＞$”或“$＜$”号填空：若$-2a+1＜-2b+1$，则$a$
＞
$b$.答案
12. $＞$
13. 写出下列不等式变形成“$x＞a$”的形式的结果及理由.
(1) 若$x+2＞3$，则$x$
(2) 若$2x＞-3$，则$x$
(3) 若$-3x＞4$，则$x$
(1) 若$x+2＞3$，则$x$
＞1
，理由是不等式的基本性质1
；(2) 若$2x＞-3$，则$x$
＞$-\frac{3}{2}$
，理由是不等式的基本性质2
；(3) 若$-3x＞4$，则$x$
＜$-\frac{4}{3}$
，理由是不等式的基本性质2
.答案
13. (1) $＞1$，不等式的基本性质1 (2) $＞-\frac{3}{2}$，不等式的基本性质2 (3) $＜-\frac{4}{3}$，不等式的基本性质2
14. 将下列不等式化成“$x＞a$”或“$x＜a$”的形式，并说明是如何变形得到的.
(1) $\dfrac{2}{3}x＞-\dfrac{1}{3}x-1$；
(2) $-x-2＜7$；
(3) $-\dfrac{1}{2}x＞-1$；
(4) $x＞\dfrac{1}{2}x-6$.
(1) $\dfrac{2}{3}x＞-\dfrac{1}{3}x-1$；
(2) $-x-2＜7$；
(3) $-\dfrac{1}{2}x＞-1$；
(4) $x＞\dfrac{1}{2}x-6$.
答案
14. (1) $x＞-1$，不等式的两边同时加上$\frac{1}{3}x$，不等号方向不变 (2) 不等式的两边同时加上2，不等号方向不变，得到$-x＜9$，不等式的两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得到$x＞-9$ (3) 不等式的两边同时乘$-2$，不等号方向改变，得到$x＜2$ (4) 不等式的两边同时减去$\frac{1}{2}x$，不等号方向不变，得到$\frac{1}{2}x＞-6$，不等式的两边同时乘2，不等号方向不变，得到$x＞-12$
15. (1) 若$m＞n$，比较$-2m+1$与$-2n+1$的大小，写出你的理由；
(2) 若$0＜m＜n$，比较$m^{2}$与$n^{2}$的大小，写出你的理由.
(2) 若$0＜m＜n$，比较$m^{2}$与$n^{2}$的大小，写出你的理由.
答案
15. (1) 因为$m＞n$，所以$-2m＜-2n$。所以$-2m+1＜-2n+1$ (2) 法1：$m^{2}-n^{2}=(m+n)(m-n)$，因为$0＜m＜n$，所以$m-n＜0$，$m+n＞0$，所以$(m+n)(m-n)＜0$，所以$m^{2}-n^{2}＜0$，所以$m^{2}＜n^{2}$。法2：因为$0＜m＜n$，所以$m· m＜n· m＜n· n$，所以$m^{2}＜n^{2}$
