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1. 分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
答案
正面：
```
□ □ □
□ ■(空)
□ ■(空) (这里的②表示第二格空着，实际为左对齐的两层，下层三个全填，上层最左一个填)
更正表示为：
第一行：☐ ☐ ☐
第二行：☐ ■ ☐(这里的■表示此位置没有方块，实际应留空，文字表述为：第二行只有最左有方块)
第三行：☐ ☐ ☐ 表述修正为：
正面视图：
第一行三个方块；
第二行一个方块在最左；
第三行三个方块（实际是下层三个方块，上层最左一个方块，从正面看上层只显示最左一个方块，下层三个全显示）
规范画为：
☐ ☐ ☐
☐ (此位置不画方块，或理解为空格)
☐ ☐ ☐
实际绘制：
第一行：☐ ☐ ☐
第二行：☐ (中间、最右不画)
第三行(实际是下层，应都画)：☐ ☐ ☐
为：
┌───┬───┬───┐
│ │ │ │
├───┼───┼───┤
│ │ │ │ 实际第二行只有最左有
│ │ │ │
├───┼───┼───┤
│ │ │ │
└───┴───┴───┘
简化为文字描述格子：
正面：
第一行：X X X
第二行：X - -
第三行：X X X
```
上面：
```
┌───┬───┬───┬───┐
│ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┤ 实际上面看为两个相邻方块
│ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┤
│ │ │ │ │
└───┴───┴───┴───┘
上面视图：
第一行：X X - -
第二行：- - - - (第二行不需要画，或理解为全空)
实际只画第一行相关：
上面：
第一行(从左到右)：X X (后面两格不画或为空)
```
左面：
```
┌───┬───┬───┬───┐
│ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┤
│ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┤ 左面看为下层一个方块，上层一个方块左对齐
│ │ │ │ │
└───┴───┴───┴───┘
左面视图：
第一行：- X - - (或只画左对齐的两层，第一行最左不画，第二行最左画，表示后移效果，但左视图应显示)
规范为：
第一行(最左不显示，因为是左视图，看左侧两层)：
实际：
左面：
第一行： - (不显示) 实际绘制时，左视图第一行最左不画(因为是立体左面，看侧面高度)
简化为：
左面：
第一行(高度)： - X (表示上层有一个方块在最左，从左面看)
第二行： X (下层方块，最左)
但格子表示，我们画两行两列(因为高度两层，宽度一层，但格子图要占位)：
左面视图格子：
第一行： - X - ... (我们只关心左面，所以)
画为：
左面：
第一行： - (空) X (实际在格子第一行第二列画X，但因为是左视图，且只有一列宽度，所以)
简化为两行一列：
第一行： (空，不画或视为空格)
第二行： X (下层方块)
但上层也有，所以：
左面视图：
第一行： X (上层，左视图时，上层在左显示)
第二行： X (下层)
在格子中表示为(我们画两行一列，但格子图要占两格宽度? 实际左视图宽度只一层，所以占一格宽度，但画两行高度)：
规范画：
左面：
第一行(高度)： X (上层)
第二行(高度)： X (下层)
在题目格子中(占两格宽，但只画一列宽的内容，即)：
题目格子左面部分：
第一行： - X - (但我们只画左面，所以只画X在第一行第二列位置? 实际应理解为左视图占一列，但格子图要画两行高度)
直接按格子画：
左面：
第一行： 空 空 (但左视图应显示上层一个方块，在左，所以第一行最左不画，因为立体左面，上层方块在左，但左视图时，它应显示在第一行最左的格子? 理解为格子图要占位)
按题目格子：
左面视图应画在左面格子部分：
第一行： - (空) | X (实际应画在第一行最左格子，表示上层方块，但因为是左视图，且立体图上层方块在左，所以左视图第一行最左格子画X)
第二行： X (下层方块，同样画在最左格子)
所以：
左面：
第一行： X (在最左格子，表示上层方块从左面看)
第二行： X (在最左格子，下层方块)
但格子图要画满，所以：
左面视图在题目格子中：
第一行： X - - (但我们只关心左面，所以只画最左一列，即第一格画X，后面不画或空)
第二行： X - -
但这样画了两格宽度，实际左视图宽度只一层，所以应理解为在题目格子中，左视图占两格高度，一格宽度，即：
画两行一列：
第一行： X
第二行： X
在题目格子中表示为(占两格高度，一格宽度，即)：
左面：
第一行： X (在最左格子第一行)
第二行： X (在最左格子第二行)
其余格子不画或空。
```
规范答案(直接在题目格子中画，或文字描述格子位置)：
正面：
第一行：☐ ☐ ☐
第二行：☐
第三行：☐ ☐ ☐ (或理解为下层三个全画，上层最左画，即第一行三个格子画满，第二行最左画，第三行三个格子画满，但第二行中间、最右不画)
上面：
第一行：☐ ☐ (后面两格不画)
其余不画
左面：
第一行：☐ (最左格子画，表示上层方块)
第二行：☐ (最左格子画，表示下层方块)
其余不画
或简化为在题目所给格子中相应位置画X或☐(表示方块)。
```
□ □ □
□ ■(空)
□ ■(空) (这里的②表示第二格空着，实际为左对齐的两层，下层三个全填，上层最左一个填)
更正表示为：
第一行：☐ ☐ ☐
第二行：☐ ■ ☐(这里的■表示此位置没有方块，实际应留空，文字表述为：第二行只有最左有方块)
第三行：☐ ☐ ☐ 表述修正为：
正面视图：
第一行三个方块；
第二行一个方块在最左；
第三行三个方块（实际是下层三个方块，上层最左一个方块，从正面看上层只显示最左一个方块，下层三个全显示）
规范画为：
☐ ☐ ☐
☐ (此位置不画方块，或理解为空格)
☐ ☐ ☐
实际绘制：
第一行：☐ ☐ ☐
第二行：☐ (中间、最右不画)
第三行(实际是下层，应都画)：☐ ☐ ☐
为：
┌───┬───┬───┐
│ │ │ │
├───┼───┼───┤
│ │ │ │ 实际第二行只有最左有
│ │ │ │
├───┼───┼───┤
│ │ │ │
└───┴───┴───┘
简化为文字描述格子：
正面：
第一行：X X X
第二行：X - -
第三行：X X X
```
上面：
```
┌───┬───┬───┬───┐
│ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┤ 实际上面看为两个相邻方块
│ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┤
│ │ │ │ │
└───┴───┴───┴───┘
上面视图：
第一行：X X - -
第二行：- - - - (第二行不需要画，或理解为全空)
实际只画第一行相关：
上面：
第一行(从左到右)：X X (后面两格不画或为空)
```
左面：
```
┌───┬───┬───┬───┐
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├───┼───┼───┼───┤
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├───┼───┼───┼───┤ 左面看为下层一个方块，上层一个方块左对齐
│ │ │ │ │
└───┴───┴───┴───┘
左面视图：
第一行：- X - - (或只画左对齐的两层，第一行最左不画，第二行最左画，表示后移效果，但左视图应显示)
规范为：
第一行(最左不显示，因为是左视图，看左侧两层)：
实际：
左面：
第一行： - (不显示) 实际绘制时，左视图第一行最左不画(因为是立体左面，看侧面高度)
简化为：
左面：
第一行(高度)： - X (表示上层有一个方块在最左，从左面看)
第二行： X (下层方块，最左)
但格子表示，我们画两行两列(因为高度两层，宽度一层，但格子图要占位)：
左面视图格子：
第一行： - X - ... (我们只关心左面，所以)
画为：
左面：
第一行： - (空) X (实际在格子第一行第二列画X，但因为是左视图，且只有一列宽度，所以)
简化为两行一列：
第一行： (空，不画或视为空格)
第二行： X (下层方块)
但上层也有，所以：
左面视图：
第一行： X (上层，左视图时，上层在左显示)
第二行： X (下层)
在格子中表示为(我们画两行一列，但格子图要占两格宽度? 实际左视图宽度只一层，所以占一格宽度，但画两行高度)：
规范画：
左面：
第一行(高度)： X (上层)
第二行(高度)： X (下层)
在题目格子中(占两格宽，但只画一列宽的内容，即)：
题目格子左面部分：
第一行： - X - (但我们只画左面，所以只画X在第一行第二列位置? 实际应理解为左视图占一列，但格子图要画两行高度)
直接按格子画：
左面：
第一行： 空 空 (但左视图应显示上层一个方块，在左，所以第一行最左不画，因为立体左面，上层方块在左，但左视图时，它应显示在第一行最左的格子? 理解为格子图要占位)
按题目格子：
左面视图应画在左面格子部分：
第一行： - (空) | X (实际应画在第一行最左格子，表示上层方块，但因为是左视图，且立体图上层方块在左，所以左视图第一行最左格子画X)
第二行： X (下层方块，同样画在最左格子)
所以：
左面：
第一行： X (在最左格子，表示上层方块从左面看)
第二行： X (在最左格子，下层方块)
但格子图要画满，所以：
左面视图在题目格子中：
第一行： X - - (但我们只关心左面，所以只画最左一列，即第一格画X，后面不画或空)
第二行： X - -
但这样画了两格宽度，实际左视图宽度只一层，所以应理解为在题目格子中，左视图占两格高度，一格宽度，即：
画两行一列：
第一行： X
第二行： X
在题目格子中表示为(占两格高度，一格宽度，即)：
左面：
第一行： X (在最左格子第一行)
第二行： X (在最左格子第二行)
其余格子不画或空。
```
规范答案(直接在题目格子中画，或文字描述格子位置)：
正面：
第一行：☐ ☐ ☐
第二行：☐
第三行：☐ ☐ ☐ (或理解为下层三个全画，上层最左画，即第一行三个格子画满，第二行最左画，第三行三个格子画满，但第二行中间、最右不画)
上面：
第一行：☐ ☐ (后面两格不画)
其余不画
左面：
第一行：☐ (最左格子画，表示上层方块)
第二行：☐ (最左格子画，表示下层方块)
其余不画
或简化为在题目所给格子中相应位置画X或☐(表示方块)。
2. 例：
我会照样子整理所学的四边形：
我会照样子整理所学的四边形：
答案
四边形 → 平行四边形 → 长方形 → 正方形
四边形 → 梯形 → 直角梯形（或等腰梯形等 ）
四边形 → 梯形 → 直角梯形（或等腰梯形等 ）
3. 下面遮住的是等腰三角形，另外两个角分别是多少度？
答案
①当$∠ 1$为顶角时，
等腰三角形两底角相等，
三角形内角和为$180^{\circ}$，
则底角为$(180^{\circ} - 50^{\circ})÷2 = 65^{\circ}$，
所以另外两个角都是$65^{\circ}$。
②当$∠ 1$为底角时，
则另一底角也为$50^{\circ}$，
顶角为$180^{\circ}-50^{\circ}×2 = 80^{\circ}$，
所以另外两个角分别是$50^{\circ}$和$80^{\circ}$。
综上，另外两个角都是$65^{\circ}$或分别是$50^{\circ}$和$80^{\circ}$。
等腰三角形两底角相等，
三角形内角和为$180^{\circ}$，
则底角为$(180^{\circ} - 50^{\circ})÷2 = 65^{\circ}$，
所以另外两个角都是$65^{\circ}$。
②当$∠ 1$为底角时，
则另一底角也为$50^{\circ}$，
顶角为$180^{\circ}-50^{\circ}×2 = 80^{\circ}$，
所以另外两个角分别是$50^{\circ}$和$80^{\circ}$。
综上，另外两个角都是$65^{\circ}$或分别是$50^{\circ}$和$80^{\circ}$。
4. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
答案
根据三角形任意两边之和大于第三边的原则：
第一组：
6, 6, 9：
6 + 6 ＞ 9，6 + 9 ＞ 6，6 + 9 ＞ 6，
可以组成三角形，所以在下面画√。
√。
第二组：
2, 4, 6：
2 + 4 = 6，
不能组成三角形，所以下面不画√。
第三组：
10, 14, 22：
10 + 14 ＞ 22，10 + 22 ＞ 14，14 + 22 ＞ 10，
可以组成三角形，所以在下面画√。
√。
所以，答案为：第一组下面√，第二组下面不√，第三组下面√。
第一组：
6, 6, 9：
6 + 6 ＞ 9，6 + 9 ＞ 6，6 + 9 ＞ 6，
可以组成三角形，所以在下面画√。
√。
第二组：
2, 4, 6：
2 + 4 = 6，
不能组成三角形，所以下面不画√。
第三组：
10, 14, 22：
10 + 14 ＞ 22，10 + 22 ＞ 14，14 + 22 ＞ 10，
可以组成三角形，所以在下面画√。
√。
所以，答案为：第一组下面√，第二组下面不√，第三组下面√。
5. (1)第4题第一幅图中的三根小棒摆成的三角形是()三角形。用手比画它的样子。
(2)如果把第4题第一幅图中的9厘米小棒换成其他整厘米长的小棒，同样能摆成三角形，那么可以换成几厘米长的小棒？
(2)如果把第4题第一幅图中的9厘米小棒换成其他整厘米长的小棒，同样能摆成三角形，那么可以换成几厘米长的小棒？
答案
(1) 锐角（或等腰 或锐角等腰，答案不唯一，根据图形具体形状描述合理即可，从图中看三边两两相等可能性较小，一般为锐角三角形相关描述）
用手比画：将两短边相邻摆放呈一定夹角，再将长边连接两短边另一端点。
(2) 根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
已知两边分别为$5$厘米和$7$厘米，第三边大于$7 - 5=2$厘米，小于$7 + 5 = 12$厘米，
因为是整厘米长，所以可以换成$3$、$4$、$5$、$6$、$7$、$8$、$9$、$10$、$11$厘米长的小棒。
用手比画：将两短边相邻摆放呈一定夹角，再将长边连接两短边另一端点。
(2) 根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
已知两边分别为$5$厘米和$7$厘米，第三边大于$7 - 5=2$厘米，小于$7 + 5 = 12$厘米，
因为是整厘米长，所以可以换成$3$、$4$、$5$、$6$、$7$、$8$、$9$、$10$、$11$厘米长的小棒。
