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问题 3
某弹簧测力计在测量前指针位于图 7 - 1 - 4(a)所示位置，未做调节便用来测量手的拉力。若手拉弹簧测力计后指针位于图 7 - 1 - 4(b)所示位置，则手的拉力是()。
A.1.1 N
B.1.2 N
C.1.4 N
D.1.6 N
点 拨
使用弹簧测力计前应先进行校“0”，若未校“0”或因种种原因无法校“0”，需对示数进行修正。该弹簧测力计在未加外力时，指针已经在第二小格处，所以所测力的大小比弹簧测力计的示数小一些，相差值为两个小格所示的力的大小。由图示弹簧测力计可知，每一小格表示 0.2 N，图 7 - 1 - 4(b)中弹簧测力计的指针指在 1.6 N 处，则实际拉力的大小为 1.6 N - 0.2 N×2 = 1.2 N，故选 B。
某弹簧测力计在测量前指针位于图 7 - 1 - 4(a)所示位置，未做调节便用来测量手的拉力。若手拉弹簧测力计后指针位于图 7 - 1 - 4(b)所示位置，则手的拉力是()。
A.1.1 N
B.1.2 N
C.1.4 N
D.1.6 N
点 拨
使用弹簧测力计前应先进行校“0”，若未校“0”或因种种原因无法校“0”，需对示数进行修正。该弹簧测力计在未加外力时，指针已经在第二小格处，所以所测力的大小比弹簧测力计的示数小一些，相差值为两个小格所示的力的大小。由图示弹簧测力计可知，每一小格表示 0.2 N，图 7 - 1 - 4(b)中弹簧测力计的指针指在 1.6 N 处，则实际拉力的大小为 1.6 N - 0.2 N×2 = 1.2 N，故选 B。
答案
B
解析
【分析】
要解决此题，首先需明确弹簧测力计的使用规范，使用前应调零，若未调零，实际拉力等于测量时的示数减去初始未调零的示数。首先确定弹簧测力计的分度值，再分别读出初始位置和测量时的示数，最后通过计算得出实际拉力。
【解析】
1. 确定弹簧测力计的分度值：
观察弹簧测力计，0~1N之间有5个小格，因此每个小格代表的力的大小为$\frac{1N}{5}=0.2N$，即分度值为0.2N。
2. 读取初始示数（图a）：
指针位于0刻度线下方第2个小格，初始示数为$0.2N×2=0.4N$。
3. 读取测量时的示数（图b）：
指针位于1N下方第3个小格，测量示数为$1N + 0.2N×3=1.6N$。
4. 计算实际拉力：
实际拉力 = 测量示数 - 初始示数 = $1.6N - 0.4N=1.2N$。
【答案】
B
【知识点】
弹簧测力计使用，示数修正
【点评】
本题考查弹簧测力计的使用及示数修正，需注意未调零的弹簧测力计测量时，实际力的大小为测量示数与初始示数的差值，解题关键是准确确定分度值并正确读取示数。
【难度系数】
0.7
要解决此题，首先需明确弹簧测力计的使用规范，使用前应调零，若未调零，实际拉力等于测量时的示数减去初始未调零的示数。首先确定弹簧测力计的分度值，再分别读出初始位置和测量时的示数，最后通过计算得出实际拉力。
【解析】
1. 确定弹簧测力计的分度值：
观察弹簧测力计，0~1N之间有5个小格，因此每个小格代表的力的大小为$\frac{1N}{5}=0.2N$，即分度值为0.2N。
2. 读取初始示数（图a）：
指针位于0刻度线下方第2个小格，初始示数为$0.2N×2=0.4N$。
3. 读取测量时的示数（图b）：
指针位于1N下方第3个小格，测量示数为$1N + 0.2N×3=1.6N$。
4. 计算实际拉力：
实际拉力 = 测量示数 - 初始示数 = $1.6N - 0.4N=1.2N$。
【答案】
B
【知识点】
弹簧测力计使用，示数修正
【点评】
本题考查弹簧测力计的使用及示数修正，需注意未调零的弹簧测力计测量时，实际力的大小为测量示数与初始示数的差值，解题关键是准确确定分度值并正确读取示数。
【难度系数】
0.7
例题 1
探究弹簧测力计的刻度是如何确定的。
给你一根末端附有指针的弹簧、一个无刻度的刻度盘、一个重 5 N 的标准物体。已知弹簧受到 5 N 的拉力后，若撤去此拉力，它能恢复原状。请你设法制作一个弹簧测力计，并确定弹簧测力计的刻度，要求分度值为 0.2 N。
点 拨
首先，可确定 0 N 和 5 N 两条刻度线。当弹簧不受力时，将弹簧末端的指针所在位置标注为“0”刻度线；当弹簧受到 5 N 的拉力时，弹簧末端的指针所在位置标注为 5 N 刻度线。然后，将两条刻度线之间的长度划分成 25 等份，即可确定分度值为 0.2 N 的刻度线。想一想：为什么弹簧测力计在一定范围内刻度是均匀的？
探究弹簧测力计的刻度是如何确定的。
给你一根末端附有指针的弹簧、一个无刻度的刻度盘、一个重 5 N 的标准物体。已知弹簧受到 5 N 的拉力后，若撤去此拉力，它能恢复原状。请你设法制作一个弹簧测力计，并确定弹簧测力计的刻度，要求分度值为 0.2 N。
点 拨
首先，可确定 0 N 和 5 N 两条刻度线。当弹簧不受力时，将弹簧末端的指针所在位置标注为“0”刻度线；当弹簧受到 5 N 的拉力时，弹簧末端的指针所在位置标注为 5 N 刻度线。然后，将两条刻度线之间的长度划分成 25 等份，即可确定分度值为 0.2 N 的刻度线。想一想：为什么弹簧测力计在一定范围内刻度是均匀的？
答案
解析
【分析】
要制作符合要求的弹簧测力计，需围绕弹簧测力计的工作原理展开思考：首先，确定两个关键基准刻度，即不受力时的0N刻度和受5N拉力时的5N刻度；接着，根据分度值0.2N的要求，计算0N到5N之间的等份数，利用弹簧在弹性限度内伸长量与拉力成正比的特性，均匀划分刻度即可。同时，刻度均匀的原因也源于这一原理，即相同拉力变化对应相同的弹簧伸长量。
【解析】
1. 确定零刻度线：将弹簧自然悬挂，使其不受任何拉力，待指针稳定后，在刻度盘上指针所在位置标注“0”，此为0N刻度线。
2. 确定5N刻度线：将重5N的标准物体挂在弹簧下端，待弹簧静止、指针位置稳定后，在该位置标注“5N”，此为最大测量值刻度线（已知该拉力在弹簧弹性限度内）。
3. 划分分度值刻度：计算0N到5N之间的等份数：$ \frac{5\,\mathrm{N}}{0.2\,\mathrm{N}} = 25 $，将0N与5N刻度线之间的长度均匀划分成25等份，每一等份对应0.2N，依次标注出0.2N、0.4N、……、4.8N的刻度线。
4. 刻度均匀的原因：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即拉力的变化量与弹簧伸长量的变化量比值恒定，因此相邻相同拉力差对应的弹簧伸长量相同，刻度均匀分布。
【答案】
制作及刻度确定步骤：
1. 把弹簧自然悬挂，指针所在位置标注为“0”刻度线（对应0N）；
2. 将5N的标准物体挂在弹簧下端，指针稳定后，标注该位置为“5N”刻度线；
3. 将0N与5N刻度线间的长度均匀分成25等份，每一等份对应0.2N，依次标注出0.2N、0.4N……4.8N的刻度线，完成弹簧测力计制作。
刻度均匀的原因：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，相同拉力变化对应的伸长量相同，故刻度均匀。
【知识点】
1. 弹簧测力计原理
2. 刻度标定方法
【点评】
本题通过实操探究的形式，考查对弹簧测力计核心工作原理的理解与应用。需掌握基准刻度的确定逻辑，以及根据分度值计算等份数的方法，理解刻度均匀的本质是弹簧的线性形变特性，有助于深化对测量工具制作原理的认知。
【难度系数】
0.7
要制作符合要求的弹簧测力计，需围绕弹簧测力计的工作原理展开思考：首先，确定两个关键基准刻度，即不受力时的0N刻度和受5N拉力时的5N刻度；接着，根据分度值0.2N的要求，计算0N到5N之间的等份数，利用弹簧在弹性限度内伸长量与拉力成正比的特性，均匀划分刻度即可。同时，刻度均匀的原因也源于这一原理，即相同拉力变化对应相同的弹簧伸长量。
【解析】
1. 确定零刻度线：将弹簧自然悬挂，使其不受任何拉力，待指针稳定后，在刻度盘上指针所在位置标注“0”，此为0N刻度线。
2. 确定5N刻度线：将重5N的标准物体挂在弹簧下端，待弹簧静止、指针位置稳定后，在该位置标注“5N”，此为最大测量值刻度线（已知该拉力在弹簧弹性限度内）。
3. 划分分度值刻度：计算0N到5N之间的等份数：$ \frac{5\,\mathrm{N}}{0.2\,\mathrm{N}} = 25 $，将0N与5N刻度线之间的长度均匀划分成25等份，每一等份对应0.2N，依次标注出0.2N、0.4N、……、4.8N的刻度线。
4. 刻度均匀的原因：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即拉力的变化量与弹簧伸长量的变化量比值恒定，因此相邻相同拉力差对应的弹簧伸长量相同，刻度均匀分布。
【答案】
制作及刻度确定步骤：
1. 把弹簧自然悬挂，指针所在位置标注为“0”刻度线（对应0N）；
2. 将5N的标准物体挂在弹簧下端，指针稳定后，标注该位置为“5N”刻度线；
3. 将0N与5N刻度线间的长度均匀分成25等份，每一等份对应0.2N，依次标注出0.2N、0.4N……4.8N的刻度线，完成弹簧测力计制作。
刻度均匀的原因：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，相同拉力变化对应的伸长量相同，故刻度均匀。
【知识点】
1. 弹簧测力计原理
2. 刻度标定方法
【点评】
本题通过实操探究的形式，考查对弹簧测力计核心工作原理的理解与应用。需掌握基准刻度的确定逻辑，以及根据分度值计算等份数的方法，理解刻度均匀的本质是弹簧的线性形变特性，有助于深化对测量工具制作原理的认知。
【难度系数】
0.7
例题 2
怎样使用截短了弹簧的弹簧测力计测量力的大小？
实验室中的一个弹簧测力计因弹簧断裂而损坏。小红发现，弹簧断裂处靠近弹簧的一端，于是她截掉了这一小段断裂的弹簧，然后将剩下的弹簧重新安装好，并修正了“0”刻度线的位置。
猜一猜
用这个修复的弹簧测力计测量力的大小时，测量结果与原来是否相同？若不同，则会发生怎样的变化？
试一试
你的猜想对吗？
想一想
如果要用这个修复的弹簧测力计准确测量力的大小，应该怎么办？
点 拨
若直接用修复的弹簧测力计测量力的大小，则会发现测量结果与真实值相比偏小。要准确测量力的大小，首先应修正“0”刻度线的位置，然后利用标准物体重新确定弹簧测力计的刻度线。
怎样使用截短了弹簧的弹簧测力计测量力的大小？
实验室中的一个弹簧测力计因弹簧断裂而损坏。小红发现，弹簧断裂处靠近弹簧的一端，于是她截掉了这一小段断裂的弹簧，然后将剩下的弹簧重新安装好，并修正了“0”刻度线的位置。
猜一猜
用这个修复的弹簧测力计测量力的大小时，测量结果与原来是否相同？若不同，则会发生怎样的变化？
试一试
你的猜想对吗？
想一想
如果要用这个修复的弹簧测力计准确测量力的大小，应该怎么办？
点 拨
若直接用修复的弹簧测力计测量力的大小，则会发现测量结果与真实值相比偏小。要准确测量力的大小，首先应修正“0”刻度线的位置，然后利用标准物体重新确定弹簧测力计的刻度线。
答案
解析
【分析】
首先，我们要明确弹簧测力计的核心工作原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比（$F = kx$，其中$k$为弹簧的劲度系数，$x$为伸长量）。
思考步骤如下：1. 分析截短弹簧后的变化：弹簧断裂截短后，其劲度系数$k$会变大（因为弹簧越短，相同拉力下的伸长量越小，由$k = \frac{F}{x}$可知，$x$减小则$k$增大）。2. 推理直接测量的误差：修复时仅修正了0刻度，但原刻度是按原弹簧的劲度系数标注的，当施加相同真实拉力时，修复后弹簧的伸长量比原弹簧小，按原刻度读取的示数会比真实值偏小。3. 思考准确测量的方案：要让修复后的测力计准确测量，需要根据新的劲度系数重新标定刻度，用已知准确力的标准物体来对应新的刻度位置。
【解析】
1. 分析测量结果的差异：
根据弹簧测力计原理$F = kx$，弹簧截短后劲度系数$k'$大于原弹簧的劲度系数$k_{原}$。修复后仅调整了0刻度，刻度间距仍沿用原标准。当施加真实力$F_{真}$时，修复后弹簧的伸长量$x' = \frac{F_{真}}{k'}$，由于$k' ＞ k_{原}$，所以$x' ＜ x_{原}$（原弹簧在该拉力下的伸长量），按原刻度读取的示数$F_{示} = k_{原}x' ＜ k_{原}x_{原} = F_{真}$，因此直接测量的结果比真实值偏小。
2. 准确测量的操作方法：
① 先将修复后的弹簧测力计修正“0”刻度线的位置，完成调零；
② 选取已知准确重力的标准物体（如1N、2N的标准砝码），依次挂在测力计的挂钩上；
③ 标记出每个标准物体对应的指针位置，重新确定刻度线的间距和对应力的大小，制作新的刻度标识，之后即可用该测力计准确测量力的大小。
【答案】
1. 测量结果与原来不同，直接使用修复后的弹簧测力计测量时，测量结果比真实值偏小；
2. 要准确测量力的大小，需先修正“0”刻度线的位置，再利用已知准确力的标准物体（如标准砝码）重新标定弹簧测力计的刻度线，明确每个刻度对应的力的大小。
【知识点】
弹簧测力计原理、劲度系数的影响因素、测力计刻度标定
【点评】
本题通过弹簧损坏修复的实际情境，考查对弹簧测力计原理的深度理解，需要结合劲度系数的变化推理测量误差，同时引导学生思考解决实际问题的方案，有助于提升逻辑推理能力和实践应用能力。
【难度系数】
0.4
首先，我们要明确弹簧测力计的核心工作原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比（$F = kx$，其中$k$为弹簧的劲度系数，$x$为伸长量）。
思考步骤如下：1. 分析截短弹簧后的变化：弹簧断裂截短后，其劲度系数$k$会变大（因为弹簧越短，相同拉力下的伸长量越小，由$k = \frac{F}{x}$可知，$x$减小则$k$增大）。2. 推理直接测量的误差：修复时仅修正了0刻度，但原刻度是按原弹簧的劲度系数标注的，当施加相同真实拉力时，修复后弹簧的伸长量比原弹簧小，按原刻度读取的示数会比真实值偏小。3. 思考准确测量的方案：要让修复后的测力计准确测量，需要根据新的劲度系数重新标定刻度，用已知准确力的标准物体来对应新的刻度位置。
【解析】
1. 分析测量结果的差异：
根据弹簧测力计原理$F = kx$，弹簧截短后劲度系数$k'$大于原弹簧的劲度系数$k_{原}$。修复后仅调整了0刻度，刻度间距仍沿用原标准。当施加真实力$F_{真}$时，修复后弹簧的伸长量$x' = \frac{F_{真}}{k'}$，由于$k' ＞ k_{原}$，所以$x' ＜ x_{原}$（原弹簧在该拉力下的伸长量），按原刻度读取的示数$F_{示} = k_{原}x' ＜ k_{原}x_{原} = F_{真}$，因此直接测量的结果比真实值偏小。
2. 准确测量的操作方法：
① 先将修复后的弹簧测力计修正“0”刻度线的位置，完成调零；
② 选取已知准确重力的标准物体（如1N、2N的标准砝码），依次挂在测力计的挂钩上；
③ 标记出每个标准物体对应的指针位置，重新确定刻度线的间距和对应力的大小，制作新的刻度标识，之后即可用该测力计准确测量力的大小。
【答案】
1. 测量结果与原来不同，直接使用修复后的弹簧测力计测量时，测量结果比真实值偏小；
2. 要准确测量力的大小，需先修正“0”刻度线的位置，再利用已知准确力的标准物体（如标准砝码）重新标定弹簧测力计的刻度线，明确每个刻度对应的力的大小。
【知识点】
弹簧测力计原理、劲度系数的影响因素、测力计刻度标定
【点评】
本题通过弹簧损坏修复的实际情境，考查对弹簧测力计原理的深度理解，需要结合劲度系数的变化推理测量误差，同时引导学生思考解决实际问题的方案，有助于提升逻辑推理能力和实践应用能力。
【难度系数】
0.4
