六、探究与操作。
1. 把一张长方形的纸对折、再对折……观察并填写下表,你能发现什么?

我发现:。
2. 按要求把图形补充完整。
(1)涂色部分占整个图形的$\frac{3}{5}$。
(2)涂色部分占整个图形的$\frac{2}{7}$。

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1. 2 4 8 16 32
　　　$\frac{1}{2}$　$\frac{1}{4}$　$\frac{1}{8}$　$\frac{1}{16}$　$\frac{1}{32}$
　　　示例:对折次数越多，平均分成的份数越多，每份越小
2. (1)示例
　　　　　　　
　　(2)示例:

七、解决问题。
1. 一天,孙悟空要将一张饼平均分给师徒4人,每人分得1块。猪八戒想多吃几块,孙悟空满足了猪八戒的要求,并且师徒4人分得的饼仍同样多。你知道孙悟空是怎么分的吗?

2. 有一根竹竿,把它的一端竖直插入池塘中(竹竿接触池底),这时竹竿上湿的部分占竹竿全长的$\frac{4}{9}$。接着将竹竿的另一端用同样的方式插入池塘中,这时竹竿中间还有一部分是干的。这根竹竿上,湿的部分比干的部分多占竹竿全长的几分之几?(先在下图中画一画,再解答)
$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$
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1. 示例:孙悟空将这张饼平均分成12块，师徒4人每人分得3块。
2.
　　$\frac{4}{9}+\frac{4}{9}=\frac{8}{9}$　$\frac{8}{9}-\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$
　　答:湿的部分比干的部分多占竹竿全长的$\frac{7}{9}$。