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拓展与延伸
5. 如果$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{b - a}$，那么$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值等于 ( )
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
5. 如果$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{b - a}$，那么$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值等于 ( )
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
答案
D
6. 已知$x、y、z$满足$\frac{xy}{x + y}=-2、\frac{yz}{y + z}=\frac{4}{3}、\frac{zx}{z + x}=-\frac{4}{3}$。试求$\frac{xyz}{xy + yz + zx}$的值。
答案
-4
..实践与探索
例 解方程:(1)$\frac{90}{x}=\frac{60}{x - 6}$; (2)$\frac{1}{x - 2}=\frac{1 - x}{2 - x}-3$.
例 解方程:(1)$\frac{90}{x}=\frac{60}{x - 6}$; (2)$\frac{1}{x - 2}=\frac{1 - x}{2 - x}-3$.
答案
例 （1）$x = 18$是原方程的根 （2）$x = 2$是增根，原方程无解
1. 下列说法中，正确的是 （ ）
A. 解分式方程一定会产生增根
B. 方程$\frac{x - 2}{x^{2}-4x + 4}=0$的解为$x = 2$
C. 方程$|x| = 1$与方程$x+\frac{1}{x}=1+\frac{1}{x}$的根相同
D. 代数式$\frac{2x - 1}{x^{2}-9}$与$\frac{4 - x}{9 - x^{2}}$的值不可能相等
A. 解分式方程一定会产生增根
B. 方程$\frac{x - 2}{x^{2}-4x + 4}=0$的解为$x = 2$
C. 方程$|x| = 1$与方程$x+\frac{1}{x}=1+\frac{1}{x}$的根相同
D. 代数式$\frac{2x - 1}{x^{2}-9}$与$\frac{4 - x}{9 - x^{2}}$的值不可能相等
答案
1. D
