20. (9 分)如图,将重为 $1\ \mathrm{N}$、底面积为 $150\ \mathrm{cm}^{2}$、装有水的薄壁(不计厚度)柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上,此时压力传感器的示数为 $30\ \mathrm{N}$.用轻质细线悬挂一重为 $20\ \mathrm{N}$、高为 $15\ \mathrm{cm}$、底面积为 $60\ \mathrm{cm}^{2}$、不吸水的圆柱体,使其逐渐浸入水中.已知 $\rho_{\mathrm{水}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,求:
(1) 圆柱体未浸入水中时,溢水杯对压力传感器的压强.
(2) 圆柱体未浸入水中时,溢水杯中水的质量.
(3) 圆柱体刚好浸没时,细线对圆柱体的拉力.

(1) $2000\ \mathrm{Pa}$
(2) $2.9\ \mathrm{kg}$
(3) $11\ \mathrm{N}$

(1) 溢水杯对压力传感器的压强：
压力 $F = 30\ \mathrm{N}$，
底面积 $A = 150\ \mathrm{cm}^2 = 0.015\ \mathrm{m}^2$，
压强 $p = \frac{F}{A} = \frac{30\ \mathrm{N}}{0.015\ \mathrm{m}^2} = 2000\ \mathrm{Pa}$。
(2) 溢水杯中水的质量：
水的重力 $G_{\mathrm{water}} = 30\ \mathrm{N} - 1\ \mathrm{N} = 29\ \mathrm{N}$，
水的质量 $m_{\mathrm{water}} = \frac{G_{\mathrm{water}}}{g} = \frac{29\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{m/s}^2} = 2.9\ \mathrm{kg}$。
(3) 圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力：
圆柱体浸没时排开水的体积 $V_{\mathrm{displaced}} = 60\ \mathrm{cm}^2 × 15\ \mathrm{cm} = 900\ \mathrm{cm}^3 = 0.0009\ \mathrm{m}^3$，
浮力 $F_b = \rho_{\mathrm{water}} × V_{\mathrm{displaced}} × g = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.0009\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{m/s}^2 = 9\ \mathrm{N}$，
细线的拉力 $T = G_{\mathrm{cylinder}} - F_b = 20\ \mathrm{N} - 9\ \mathrm{N} = 11\ \mathrm{N}$。

21. (6 分)在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中,装置如图,铝块和木块的外形相同,一端带有定滑轮的长木板固定不动,铝块通过细线与弹簧测力计相连.(忽略滑轮的摩擦)
(1) 图甲中,将铝块放在水平木板上,竖直向上拉弹簧测力计,当铝块沿水平方向做运动时,铝块所受滑动摩擦力大小 $f_{1}$ 等于弹簧测力计的示数 $F_{1}$,则 $f_{1} =$ $\mathrm{N}$.
(2) 比较甲、乙两次实验,可以得出:在相同时,越大,滑动摩擦力越大.
(3) 图乙实验完成后,利用原有器材,还可进一步探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系,请你简要说明实验方案:.
(4) 请你判断:图丙中,铝块水平运动时所受滑动摩擦力(选填“大于”“小于”或“等于”)图甲中铝块所受滑动摩擦力.

(1) 匀速直线；1.6
(2) 接触面粗糙程度；压力
(3) 将木块放在木板上，铝块放在木块上，竖直向上拉弹簧测力计，使它们沿水平方向做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数F3，比较F3与F2的大小
(4) 等于