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(1)如图，圆柱形水桶内所能容纳水的体积，就叫作这个水桶的()。
答案
容积
(2)一个圆柱形的奶粉罐，从里面量，它的底面直径是5 cm，高是10 cm。这个奶粉罐的容积是()cm³。
答案
196.25
解析
【解析】
圆柱容积公式为$ V = π r^2 h $，已知底面直径是5cm，则半径$ r = 5÷2 = 2.5$cm，高$ h = 10$cm。
代入公式计算：
$ V = 3.14×(5÷2)^2×10 = 3.14×2.5^2×10 = 3.14×6.25×10 = 196.25$（cm³）
【答案】
196.25
【知识点】
圆柱的容积计算
【点评】
计算圆柱容积时，需使用从容器内部测量的数据，牢记圆柱容积公式，注意区分直径与半径的关系，准确代入数据计算。
圆柱容积公式为$ V = π r^2 h $，已知底面直径是5cm，则半径$ r = 5÷2 = 2.5$cm，高$ h = 10$cm。
代入公式计算：
$ V = 3.14×(5÷2)^2×10 = 3.14×2.5^2×10 = 3.14×6.25×10 = 196.25$（cm³）
【答案】
196.25
【知识点】
圆柱的容积计算
【点评】
计算圆柱容积时，需使用从容器内部测量的数据，牢记圆柱容积公式，注意区分直径与半径的关系，准确代入数据计算。
(3)0.3 L=()mL
523mL=()cm³
0.56 m³=()dm³=()L
523mL=()cm³
0.56 m³=()dm³=()L
答案
300
523
560
560
523
560
560
解析
【解析】
1. 因为1L = 1000mL，所以0.3L = 0.3×1000 = 300mL；
2. 因为1mL = 1cm³，所以523mL = 523cm³；
3. 因为1m³ = 1000dm³，1dm³ = 1L，所以0.56m³ = 0.56×1000 = 560dm³ = 560L。
【答案】
300；523；560；560
【知识点】
体积单位换算；容积单位换算；体积与容积单位关系
【点评】
本题考查体积和容积单位间的换算，关键是牢记各单位之间的进率，明确换算时的计算方向。
1. 因为1L = 1000mL，所以0.3L = 0.3×1000 = 300mL；
2. 因为1mL = 1cm³，所以523mL = 523cm³；
3. 因为1m³ = 1000dm³，1dm³ = 1L，所以0.56m³ = 0.56×1000 = 560dm³ = 560L。
【答案】
300；523；560；560
【知识点】
体积单位换算；容积单位换算；体积与容积单位关系
【点评】
本题考查体积和容积单位间的换算，关键是牢记各单位之间的进率，明确换算时的计算方向。
(4)一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径为2 dm，高为5 dm。如果1 dm³的水重1 kg，这个水桶最多能盛水()kg。
答案
62.8
解析
【解析】
根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$计算水桶的容积（从里面量，容积计算方法同体积）：
1. 计算底面积：$3.14×2^2 = 12.56$（$dm^2$）
2. 计算容积：$12.56×5 = 62.8$（$dm^3$）
3. 已知$1\ dm^3$的水重$1\ kg$，则水桶最多能盛水$62.8×1 = 62.8$（kg）
【答案】
62.8
【知识点】
圆柱体积计算、容积实际应用
【点评】
本题考查圆柱体积（容积）的实际应用，需熟练掌握圆柱体积公式，明确从容器内部测量的数据用于计算容积，结合题目给定的质量与体积关系求解实际问题。
根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$计算水桶的容积（从里面量，容积计算方法同体积）：
1. 计算底面积：$3.14×2^2 = 12.56$（$dm^2$）
2. 计算容积：$12.56×5 = 62.8$（$dm^3$）
3. 已知$1\ dm^3$的水重$1\ kg$，则水桶最多能盛水$62.8×1 = 62.8$（kg）
【答案】
62.8
【知识点】
圆柱体积计算、容积实际应用
【点评】
本题考查圆柱体积（容积）的实际应用，需熟练掌握圆柱体积公式，明确从容器内部测量的数据用于计算容积，结合题目给定的质量与体积关系求解实际问题。
(5)一个圆柱形油桶的容积是40 L，底面积是5 dm²，那么油桶的高是()dm。
答案
8
解析
【解析】
圆柱的容积公式为：$ V = S × h $（$ V $表示容积，$ S $表示底面积，$ h $表示高），变形可得$ h = V ÷ S $。
由于$ 1L = 1dm^3 $，所以$ 40L = 40dm^3 $。
将$ V = 40dm^3 $，$ S = 5dm^2 $代入公式计算：
$ h = 40 ÷ 5 = 8(dm) $
【答案】
8
【知识点】
圆柱容积计算；容积单位换算
【点评】
本题考查圆柱容积的计算，需熟练掌握圆柱容积公式，同时注意容积单位与体积单位的等价关系，保证单位统一后再计算。
圆柱的容积公式为：$ V = S × h $（$ V $表示容积，$ S $表示底面积，$ h $表示高），变形可得$ h = V ÷ S $。
由于$ 1L = 1dm^3 $，所以$ 40L = 40dm^3 $。
将$ V = 40dm^3 $，$ S = 5dm^2 $代入公式计算：
$ h = 40 ÷ 5 = 8(dm) $
【答案】
8
【知识点】
圆柱容积计算；容积单位换算
【点评】
本题考查圆柱容积的计算，需熟练掌握圆柱容积公式，同时注意容积单位与体积单位的等价关系，保证单位统一后再计算。
(1)要判断“用一个底面半径是4 cm，高是10 cm的圆柱形杯子(数据从杯子里面量得)能否装下450 mL牛奶”，你的结论是()。
A.能装下
B.不能装下
C.无法判断
A.能装下
B.不能装下
C.无法判断
答案
A
解析
【解析】
先计算圆柱形杯子的容积，根据圆柱容积公式$V = π r^2h$，代入数据：
$V = 3.14×4^2×10 = 3.14×16×10 = 502.4$（立方厘米）
因为1立方厘米=1mL，所以杯子容积为502.4mL。
由于502.4mL＞450mL，所以能装下450mL牛奶。
【答案】
A
【知识点】
圆柱容积计算、体积与容积单位换算
【点评】
本题考查圆柱容积的实际应用，解题关键是先准确计算杯子容积，再与牛奶的量比较，注意体积单位和容积单位的换算。
先计算圆柱形杯子的容积，根据圆柱容积公式$V = π r^2h$，代入数据：
$V = 3.14×4^2×10 = 3.14×16×10 = 502.4$（立方厘米）
因为1立方厘米=1mL，所以杯子容积为502.4mL。
由于502.4mL＞450mL，所以能装下450mL牛奶。
【答案】
A
【知识点】
圆柱容积计算、体积与容积单位换算
【点评】
本题考查圆柱容积的实际应用，解题关键是先准确计算杯子容积，再与牛奶的量比较，注意体积单位和容积单位的换算。
(2)把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的()倍。
A.2
B.4
C.6
D.8
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
D
解析
【解析】
圆柱的体积公式为$ V = π r^2 h $（其中$ r $为底面半径，$ h $为高）。
当底面半径和高都扩大到原来的2倍时，新的半径为$ 2r $，新的高为$ 2h $，此时新体积：
$ V' = π (2r)^2 × 2h = π × 4r^2 × 2h = 8π r^2 h = 8V $
所以体积扩大到原来的8倍。
【答案】
D
【知识点】
圆柱的体积公式、积的变化规律
【点评】
解决此类问题需熟练掌握圆柱的体积公式，明确半径扩大倍数与底面积扩大倍数的关系，结合积的变化规律准确计算体积的变化倍数，避免忽略底面积是半径的平方倍而导致错误。
圆柱的体积公式为$ V = π r^2 h $（其中$ r $为底面半径，$ h $为高）。
当底面半径和高都扩大到原来的2倍时，新的半径为$ 2r $，新的高为$ 2h $，此时新体积：
$ V' = π (2r)^2 × 2h = π × 4r^2 × 2h = 8π r^2 h = 8V $
所以体积扩大到原来的8倍。
【答案】
D
【知识点】
圆柱的体积公式、积的变化规律
【点评】
解决此类问题需熟练掌握圆柱的体积公式，明确半径扩大倍数与底面积扩大倍数的关系，结合积的变化规律准确计算体积的变化倍数，避免忽略底面积是半径的平方倍而导致错误。
(3)把体积单位和面积单位比较，()。
A.体积单位大
B.面积单位大
C.它们一样大
D.它们不能相比
A.体积单位大
B.面积单位大
C.它们一样大
D.它们不能相比
答案
D
解析
【解析】
体积单位用于计量物体所占空间的大小，面积单位用于计量物体表面或平面图形的大小，二者衡量的是不同的物理量，属于不同类别的度量单位，因此它们不能相比。
【答案】
D
【知识点】
体积与面积单位的意义
【点评】
本题考查对不同类型计量单位的理解，需明确衡量不同物理量的单位属于不同类别，无法直接比较大小。
体积单位用于计量物体所占空间的大小，面积单位用于计量物体表面或平面图形的大小，二者衡量的是不同的物理量，属于不同类别的度量单位，因此它们不能相比。
【答案】
D
【知识点】
体积与面积单位的意义
【点评】
本题考查对不同类型计量单位的理解，需明确衡量不同物理量的单位属于不同类别，无法直接比较大小。
3. 静静在一个底面直径是28 cm的圆柱形鱼缸里放了一颗鹅卵石，鹅卵石全部浸入水中，水面由35 cm升高到37 cm(水没有溢出)。这颗鹅卵石的体积是多少立方厘米？(鱼缸的厚度忽略不计)
答案
3.14×(28÷2)²×(37-35)=1230.88(cm³)
答：这颗鹅卵石的体积是1230.88立方厘米。
解析
【解析】
鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积，根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$计算：
1. 先求圆柱底面半径：$28÷2 = 14$（cm）
2. 计算上升部分水的体积（即鹅卵石体积）：
$3.14×14^2×(37 - 35) = 1230.88$（$cm^3$）
【答案】
1230.88立方厘米
【知识点】
排水法求体积、圆柱体积公式应用
【点评】
本题考查利用排水法求不规则物体体积，关键是理解鹅卵石体积等于上升的水的体积，计算时需先求出底面半径，再正确代入圆柱体积公式进行计算。
鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积，根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$计算：
1. 先求圆柱底面半径：$28÷2 = 14$（cm）
2. 计算上升部分水的体积（即鹅卵石体积）：
$3.14×14^2×(37 - 35) = 1230.88$（$cm^3$）
【答案】
1230.88立方厘米
【知识点】
排水法求体积、圆柱体积公式应用
【点评】
本题考查利用排水法求不规则物体体积，关键是理解鹅卵石体积等于上升的水的体积，计算时需先求出底面半径，再正确代入圆柱体积公式进行计算。
4. 一个圆柱形粮食囤，从里面量得底面半径是2.5 m，高是2 m。这个粮食囤能装玉米多少立方米？如果每立方米玉米重540 kg，这个粮食囤大约能装多少吨玉米？(结果保留整数)
答案
3.14×2.5²×2=39.25(m³)
39.25×540÷1000≈21(吨)
答：这个粮囤能装玉米39.25立方米；
这个粮囤大约能装21吨玉米。
39.25×540÷1000≈21(吨)
答：这个粮囤能装玉米39.25立方米；
这个粮囤大约能装21吨玉米。
解析
【解析】
本题分为两个问题，需分步解答：
1. 求粮食囤能装玉米的体积，实际是求圆柱的容积，根据圆柱体积公式$V=π r^2h$（$r$为底面半径，$h$为高），代入数据计算：
$3.14×2.5²×2=39.25(m³)$
2. 求能装玉米的重量，先根据每立方米玉米重量算出总千克数，再将千克换算为吨（1吨=1000千克），结果保留整数：
$39.25×540÷1000≈21(吨)$
【答案】
这个粮囤能装玉米39.25立方米；这个粮囤大约能装21吨玉米。
【知识点】
圆柱体积计算、质量单位换算
【点评】
本题考查圆柱体积公式在实际生活中的应用，解题时要注意单位的换算，同时按要求对结果进行取整，提升运用数学知识解决实际问题的能力。
本题分为两个问题，需分步解答：
1. 求粮食囤能装玉米的体积，实际是求圆柱的容积，根据圆柱体积公式$V=π r^2h$（$r$为底面半径，$h$为高），代入数据计算：
$3.14×2.5²×2=39.25(m³)$
2. 求能装玉米的重量，先根据每立方米玉米重量算出总千克数，再将千克换算为吨（1吨=1000千克），结果保留整数：
$39.25×540÷1000≈21(吨)$
【答案】
这个粮囤能装玉米39.25立方米；这个粮囤大约能装21吨玉米。
【知识点】
圆柱体积计算、质量单位换算
【点评】
本题考查圆柱体积公式在实际生活中的应用，解题时要注意单位的换算，同时按要求对结果进行取整，提升运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 小明买了一支净含量45 mL的牙膏，牙膏圆形出口的直径是6 mm。他早晚各刷一次牙，平均每次挤出的牙膏长约10 mm。这支牙膏大约能用多少天？(可用计算器计算)
答案
6mm=0.6cm 10 mm=1cm
3.14×(0.6÷2)²×1×2=0.5652(cm³)
45 mL=45cm³
45÷0.5652≈79(天)
答：这支牙膏大约能用79天。
3.14×(0.6÷2)²×1×2=0.5652(cm³)
45 mL=45cm³
45÷0.5652≈79(天)
答：这支牙膏大约能用79天。
解析
【解析】
1. 单位换算：将毫米换算为厘米，6mm=0.6cm，10mm=1cm；
2. 计算每天使用的牙膏体积：挤出的牙膏可看作圆柱，根据圆柱体积公式$V=π r^2h$，早晚各刷一次，一天的用量为$3.14×(0.6÷2)²×1×2=0.5652(cm³)$；
3. 转换牙膏总体积单位：45 mL=45cm³；
4. 计算使用天数：用牙膏总体积除以每天用量，$45÷0.5652≈79(天)$。
【答案】
79天
【知识点】
圆柱体积计算，单位换算，小数除法应用
【点评】
本题考查圆柱体积公式在实际生活中的应用，解题关键是先统一单位，再利用圆柱体积公式求出每天使用的牙膏体积，最后通过除法计算使用天数，结果需结合实际情况取近似值。
1. 单位换算：将毫米换算为厘米，6mm=0.6cm，10mm=1cm；
2. 计算每天使用的牙膏体积：挤出的牙膏可看作圆柱，根据圆柱体积公式$V=π r^2h$，早晚各刷一次，一天的用量为$3.14×(0.6÷2)²×1×2=0.5652(cm³)$；
3. 转换牙膏总体积单位：45 mL=45cm³；
4. 计算使用天数：用牙膏总体积除以每天用量，$45÷0.5652≈79(天)$。
【答案】
79天
【知识点】
圆柱体积计算，单位换算，小数除法应用
【点评】
本题考查圆柱体积公式在实际生活中的应用，解题关键是先统一单位，再利用圆柱体积公式求出每天使用的牙膏体积，最后通过除法计算使用天数，结果需结合实际情况取近似值。
