1 先涂色，再填空。
$ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{(\quad)}{(\quad)} $$ \frac{1}{5} + \frac{7}{10} = \frac{(\quad)}{(\quad)} $

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$；$\frac{1}{5} + \frac{7}{10} = \frac{9}{10}（$答案按顺序填写题中括号即可，此题无选项，文字仅辅助说明）即$\frac{(1)}{2}$，$\frac{(9)}{10}（$以题目填空顺序为准）。

1. 对于$ \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$：
先涂色：第一个长方形平均分成3份，取1份涂色表示$\frac{1}{3}$；第二个长方形平均分成6份，取1份涂色表示$\frac{1}{6}$。为了相加，将第一个长方形进一步平均分成6份（每3份中的每一小份再细分），此时$\frac{1}{3}$相当于$\frac{2}{6}$，再加上$\frac{1}{6}$，结果为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
对于$ \frac{1}{5} + \frac{7}{10}$：
先涂色：第一个长方形平均分成5份，取1份涂色表示$\frac{1}{5}$；第二个长方形平均分成10份，取7份涂色表示$\\frac{7}{10}$。为了相加，将第一个长方形进一步平均分成10份（每5份中的每一小份再细分），此时$\frac{1}{5}$相当于$\frac{2}{10}$，再加上$\frac{7}{10}$，结果为$\frac{9}{10}$。

2 计算下面各题。（结果能约分的要约分）
$ \frac{1}{12} + \frac{5}{12} $
$ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} $
$ \frac{8}{9} + \frac{13}{27} $
$ \frac{9}{10} - \frac{7}{10} $
$ \frac{3}{5} - \frac{1}{4} $
$ 1 - \frac{3}{8} $

1. $\frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
2. $\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}$
3. $\frac{8}{9} + \frac{13}{27} = \frac{24}{27} + \frac{13}{27} = \frac{37}{27}$
4. $\frac{9}{10} - \frac{7}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
5. $\frac{3}{5} - \frac{1}{4} = \frac{12}{20} - \frac{5}{20} = \frac{7}{20}$
6. $1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$

3 五(3)班星期一回收废纸$$ \frac{5}{8} $$千克，星期二比星期一多回收$$ \frac{2}{5} $$千克，星期二回收废纸多少千克？

$\frac{5}{8} + \frac{2}{5}$
$=\frac{25}{40} + \frac{16}{40}$
$=\frac{41}{40}$（千克）
答：星期二回收废纸$\frac{41}{40}$千克。

4 工程队修一条水泥路，第一天修了全长的$$ \frac{1}{4} $$，第二天修了全长的$$ \frac{2}{7} $$。两天共修了这条路的几分之几？还剩全长的几分之几？

两天共修了这条路的$\frac{15}{28}$，还剩全长的$\frac{13}{28}$。

两天共修了这条路的几分之几？
$\frac{1}{4} + \frac{2}{7} = \frac{7}{28} + \frac{8}{28} = \frac{15}{28}$
还剩全长的几分之几？
$1 - \frac{15}{28} = \frac{28}{28} - \frac{15}{28} = \frac{13}{28}$

水果店运来苹果、梨和桃子三种水果，已知苹果和梨共重$$ \frac{2}{3} $$吨，苹果和桃子共重$$ \frac{6}{7} $$吨，运来的梨和桃子哪一种水果重？多重多少吨？

桃子重，多$$ \dfrac{4}{21} $吨。

设苹果重$$a$$吨，梨重$$b$$吨，桃子重$$c$$吨。
根据题意得：
$ \begin{cases} a + b = \dfrac{2}{3} \quad (1) \\ a + c = \dfrac{6}{7} \quad (2) \end{cases} $
用方程(2)减去方程(1)：
$ (a + c) - (a + b) = \dfrac{6}{7} - \dfrac{2}{3} $
化简得：
$ c - b = \dfrac{18}{21} - \dfrac{14}{21} = \dfrac{4}{21} $
因此：
$ c ＞ b $
即桃子比梨重，多$$
\dfrac{4}{21}
$吨。

在括号里填合适的数，使等式成立。
(1)$$ \frac{(\quad)}{(\quad)} + \frac{1}{(\quad)} = \frac{1}{6} $(2)$$ \frac{1}{(\quad)} - \frac{1}{(\quad)} = \frac{1}{6} $

(1)1/18，9；(2)2，3

(1) 设第二个分数分母为9，1/6=3/18，1/9=2/18，3/18-2/18=1/18，故1/18+1/9=1/6。(2) 设被减数分母为2，减数分母为3，1/2=3/6，1/3=2/6，3/6-2/6=1/6，故1/2-1/3=1/6。